【陕西省西安铁一中】2017届高三上学年期12月月考数学年(文科)试题_第1页
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PAGE5-/NUMPAGES5陕西省西安市铁一中2017届高三上学期12月月考数学（文科）试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意）1~5．AADBA 6~10．CDABB 11~12．BC二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13．19514．15．-16016．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）设这10名同学中男女生的平均成绩分别为，．则2分4分（Ⅱ）女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差．6分（Ⅲ）设“两名同学的成绩均为优良”为事件A，男生按成绩由低到高依次编号为，女生按成绩由低到高依次编号为，7分则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中两名同学均为优良的取法有12种取法9分，，，，，，，，，，，11分所以，即两名同学成绩均为优良的概率为．12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）依题意，在正三棱柱中，，，从而2分所以正三棱柱的体积4分（Ⅱ）连接，设，连接5分因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点所以是的中位线，7分因为，，所以9分（Ⅲ）平面、平面、平面12分（每对个给1分）．20．（本小题满分12分）（Ⅰ）有题意可知：，即点到直线和点的距离相等．根据抛物线的定义可知：的轨迹为抛物线，其中为焦点．3分设的轨迹方程为：，，所以的轨迹方程为：．5分（Ⅱ）由条件可知，则．6分联立，消去y得，7分设，则，9分因为，10分11分所以，三点共线12分21．（本小题满分12分）（Ⅰ）由，可得1分因为在上单调递增，所以在上恒成立．2分所以在上恒成立，即4分而在上单调递增，所以．5分所以．故所求的取值范围是6分（Ⅱ）因为，所以切点，故切线的方程为，即．8分令，则．9分则．10分所以当变化时，的关系如下表：1+0-极大值因为，所以函数图像上不存在位于直线上方的点12分22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）圆C的普通方程为：，1分直线l的直角坐标方程为：，2分圆心（1，1）到直线l的距离为4分所以直线l与C相交．5分（Ⅱ）C上有且只有一点到直线l的距离等于，即圆心到直线l的距离为2．7分过圆心与l平行的直线方程式为：8分联立方程组解得或9分故所求点为（2，0）和（0，2）．10分23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲【解析】（1）证明：由=得函数的最小值为3，从而，所以成立．5分（2）由绝对值的性质得，7分所以最小值为，从而，8分解得，

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