直线方程复习

直线与方程1第1页直线方程总复习基本知识点：直线倾斜角和斜率、直线方程、两条直线位置关系、简单线性规划。重点:求直线方程.两直线位置关系.难点:对称问题.直线系问题.主要数学思想方法:数形结合坐标法2第2页当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成角α叫做直线l倾斜角．xyOl直线倾斜角取值范围为：1、斜率和倾斜角一、知识点归纳通惯用小写字母k表示，即

一条直线倾斜角正切值叫做这条直线斜率.3第3页两点斜率公式经过两点直线斜率公式为：4第4页直线方程归纳名称

已知条件

标准方程

适用范围

5第5页L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1,A2、B2均不一样时为0）平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-1判断两条直线位置关系6第6页方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0解一组无数解无解两条直线L1,L2公共点直线L1,L2间位置关系一个无数个零个相交重合平行直线交点个数与直线位置关系7第7页1、两点间距离公式2,中点坐标公式3.点到直线距离公式：关于距离公式两平行直线间距离公式：8第8页练习1、直线9x－4y=36纵截距为（）(A)9(B)－9(C)－4(D)

2、如图，直线斜率分别为k1、k2、k3，则（）（A）k1<k2<k3（B）k3<k1<k2

（C）k3<k2<k1（D）k1<k3<k2L1xyL2L3O3、过点（－2，1）在两条坐标轴上截距绝对值相等直线条数有（）(A)1(B)2(C)3(D)45、假如直线mx＋y－n=0与x＋my－1=0平行，则有（）(A)m=1(B)m=±1(C)m=1且n≠－1(D)m=－1且n≠-1或者m=1且n≠14、设Ａ、Ｂ是x轴上两点，点Ｐ横坐标为２，且|ＰＡ|＝|ＰＢ|，若直线ＰＡ方程为x－y＋1=0，则直线ＰＢ方程是（）(Ａ)x＋y－5=0(B)2x－y－1=0(C)x－2y＋4=0(D)2x＋y－7=0BACAD9第9页常见题型确定直线方程对称问题范围与最值10第10页求满足以下条件直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5)经过点N(-1,3)且在x轴截距与它在y轴上截距和为零.2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=0

4x+y-6=0或3x+2y-7=0或.

11第11页yx例1：过点A（3，0）作直线l，使它被两条相交直线2x－y－2＝0和x＋y＋3＝0所截得线段恰好被点A平分，求直线l方程。OABC解法一：待定系数法1.若直线斜率不存在；2.若直线斜率存在；解法二：设A、B两点坐标12第12页8、点和关于直线l对称，则l方程为（）A、B、C、D10、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=09、光线经过点A（2，3），经直线x＋y＋1＝0反射，其反射光线经过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线方程。6、已知点A(5,8),B(4,1)，则A点关于B点对称点为__________。7、求直线3x-y-4=0关于点P(2,1)对称直线l方程为___________。(3,-6)3x-y-6=0ByxABA,A总结：四类对称关系。13第13页例5：(1)已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2,－3),B(3,0)为端点线段有公共点，则直线l斜率值范围。(2)已知直线l方程为y=-2x+b，且与以A(－2,3),

B(3,0)为端点线段有公共点，则直线b值范围。(3)两直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a取值范围是（）

A.－1＜a＜2B.a＞－1C.a＜2D.a＜－1或a＞2(4)下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，