初一上册几何练习题50道

初一上册几何练习题50道亲爱的同学们，几何是初中数学的重要组成部分，它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们更好地理解现实世界中的空间形式。初一上册的几何入门，主要围绕基本的图形认识、直线射线线段、角以及相交线等基础概念展开。下面这份练习题，希望能帮助你巩固所学知识，查漏补缺，为后续的几何学习打下坚实的基础。请同学们认真思考，独立完成，遇到困难时多画图、多动脑，相信你一定能有所收获。一、直线、射线与线段1.判断题：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。（）*答案：√*解析：这是直线、射线、线段的基本定义特征。2.选择题：下列图形中，能够相交的是（）A.两条不重合的平行线B.一条直线和这条直线外一点引出的射线（射线方向不指向直线）C.两条不在同一平面内的直线（初一阶段可暂不考虑空间直线，默认为同一平面）D.反向延长的两条射线，它们的端点不同*答案：D*解析：A中平行线永不相交；B中射线方向不指向直线则不相交；同一平面内，反向延长的两条射线（端点不同）可能相交。3.填空题：经过两点有且只有______条直线。*答案：一*解析：直线的基本性质：两点确定一条直线。4.操作与作图：已知平面上有A、B、C三点，且三点不在同一条直线上，过其中每两点画一条直线，一共可以画几条直线？请画出示意图。*答案：3条*解析：过A、B；A、C；B、C分别画直线，共3条。（示意图略，学生需自行画出三角形的三边所在直线）5.填空题：如图，点C在线段AB上，若AC=3cm，BC=5cm，则线段AB的长度为______cm。*答案：8*解析：AB=AC+BC=3+5=8cm。6.选择题：下列说法中，正确的是（）A.延长直线AB到CB.延长射线OA到BC.延长线段AB到C，使BC=ABD.直线AB比线段CD长*答案：C*解析：直线本身无限长，不能延长；射线只能反向延长；直线与线段无法比较长度。7.计算题：已知线段AB=10cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BM的中点，求线段AN的长度。*答案：7.5cm*解析：因为M是AB中点，所以AM=MB=AB/2=5cm。N是BM中点，所以BN=NM=MB/2=2.5cm。AN=AM+MN=5+2.5=7.5cm。8.作图题：已知线段a和线段b（a>b），用圆规和直尺作一条线段，使它等于a-b。（保留作图痕迹，不写作法）*答案：（作图步骤简述：先画一条射线，在射线上截取线段AC=a，再在线段AC上，以C为一个端点，截取线段CB=b，其中B点在A、C之间，则线段AB即为所求a-b。）9.判断题：两点之间，直线最短。（）*答案：×*解析：两点之间，线段最短。直线是无限延伸的，没有长度。10.填空题：如图，图中共有______条线段。（请自行想象一个简单图形，例如：A---B---C---D，四个点在同一直线上依次排列）*答案：6*解析：以A为端点：AB,AC,AD；以B为端点：BC,BD；以C为端点：CD。共3+2+1=6条。二、角的概念与度量11.选择题：下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与边的长短有关C.角的两边是两条射线D.角的顶点可以不在两边上*答案：C*解析：A选项缺少“公共端点”；B选项角的大小与边的长短无关；D选项角的顶点是两边的公共端点，一定在两边上。12.填空题：1周角=______平角=______直角=______度。*答案：2,4,360*解析：周角是360°，平角是180°，直角是90°。13.计算题：将35.28°用度、分、秒表示。*答案：35°16′48″*解析：0.28°×60=16.8′，0.8′×60=48″，所以35.28°=35°16′48″。14.计算题：将12°24′36″转化为度。*答案：12.41°*解析：36″÷60=0.6′，24.6′÷60=0.41°，所以12°24′36″=12.41°。15.操作题：请用量角器画出一个75°的角，并标出它的度数。*答案：（学生实际操作，注意顶点和边的标注，以及量角器的正确使用方法。）16.填空题：一副三角板中，最大的角是______度，最小的角是______度。*答案：90，30*解析：一副三角板包含一个30°-60°-90°和一个45°-45°-90°的直角三角形。17.选择题：利用一副三角板，不能画出的角是（）A.15°B.75°C.100°D.135°*答案：C*解析：A选项45°-30°=15°；B选项45°+30°=75°；D选项90°+45°=135°；C选项100°无法用三角板中角的和或差得到。18.判断题：平角就是一条直线。（）*答案：×*解析：平角是由一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所构成的角。它有顶点、始边和终边，与直线不同。19.填空题：一个角的度数是40°，那么它的补角的度数是______，余角的度数是______。*答案：140°，50°*解析：补角为180°-40°=140°，余角为90°-40°=50°。20.计算题：一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。*答案：45°*解析：设这个角为x，则它的补角为180°-x。依题意有180°-x=3x，解得x=45°。三、角的比较与运算21.填空题：如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=35°，则∠AOB=______度，∠BOC=______度。*答案：70，35*解析：角平分线将角分成两个相等的角，所以∠AOB=2∠AOC=70°，∠BOC=∠AOC=35°。22.选择题：已知∠α和∠β都是锐角，且∠α>∠β，则下列结论错误的是（）A.∠α+∠β可能是锐角B.∠α+∠β可能是直角C.∠α+∠β可能是钝角D.∠α+∠β可能是平角*答案：D*解析：两个锐角都小于90°，所以它们的和小于180°，不可能是平角（180°）。23.计算题：如图，已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OD是∠BOC的平分线，求∠COD的度数。（提示：C点可能在∠AOB内部或外部，需分情况讨论）*答案：45°或75°*解析：*情况一：OC在∠AOB内部。∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-30°=90°，OD平分∠BOC，所以∠COD=90°/2=45°。*情况二：OC在∠AOB外部。∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°+30°=150°，OD平分∠BOC，所以∠COD=150°/2=75°。24.作图题：已知∠AOB，用圆规和直尺作∠AOB的平分线。（保留作图痕迹，不写作法）*答案：（基本作图，利用SSS全等原理，在OA、OB上截取等长线段，再分别以端点为圆心，大于一半距离为半径画弧相交，连接顶点与交点即为角平分线。）25.填空题：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为______；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为______。*答案：余角，补角26.判断题：若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角。（）*答案：×*解析：补角是针对两个角而言的。27.计算题：一个角的余角比它本身小20°，求这个角的度数。*答案：55°*解析：设这个角为x，则它的余角为90°-x。依题意有x-(90°-x)=20°，解得2x=110°，x=55°。28.填空题：如图，∠1和∠2是______角，它们的大小______。（请自行想象一个简单的相交线图形，形成对顶角）*答案：对顶，相等*解析：对顶角的性质：对顶角相等。29.选择题：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=50°，则∠AOE的度数是（）A.50°B.65°C.100°D.130°*答案：B*解析：∠AOD与∠BOD互为邻补角，所以∠AOD=180°-50°=130°。OE平分∠AOD，所以∠AOE=130°/2=65°。30.计算题：已知一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，求这个角的度数。*答案：50°*解析：设这个角为x。补角为180°-x，余角为90°-x。依题意：180°-x=3(90°-x)+10°。解方程：180-x=270-3x+10180-x=280-3x2x=100x=50°。四、相交线与垂线31.填空题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做______；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相______。*答案：平行线，垂直32.判断题：在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。（）*答案：√*解析：初一阶段在同一平面内讨论，不考虑重合情况。33.选择题：过直线外一点，作已知直线的垂线，能作（）条。A.1B.2C.3D.无数*答案：A*解析：垂线的基本性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。34.作图题：过直线l外一点P，用三角板和直尺画直线l的垂线，并注明垂足。（保留作图痕迹）*答案：（学生实际操作，利用三角板的直角边。）35.填空题：直线外一点到这条直线的所有线段中，______最短，它的长度叫做这点到这条直线的______。*答案：垂线段，距离36.判断题：如果两条直线互相垂直，那么它们所形成的四个角都是直角。（）*答案：√*解析：垂直定义。37.选择题：如图，点P在直线l上，点A、B在直线l外，且PA⊥l于P，PB与l不垂直，则下列说法正确的是（）A.PA是点A到直线l的距离B.PB是点B到直线l的距离C.PA>PBD.以上都不对*答案：A*解析：点到直线的距离是指垂线段的长度，PA是垂线段，其长度是点A到l的距离。PB不垂直于l，所以B错误；PA是垂线段，应最短，所以PA<PB，C错误。38.填空题：如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是______，此时∠BOC=______度，∠AOD=______度。*答案：互相垂直，90，90*解析：相交成直角的两条直线互相垂直，对顶角相等，邻补角互补。39.作图题：在△ABC中，过点A作BC边的垂线，过点B作AC边的垂线。（保留作图痕迹，不写作法，△ABC为任意锐角三角形即可）*答案：（学生实际操作，注意是作“边”的垂线，垂足可能在边或边的延长线上，锐角三角形垂足在边上。）40.填空题：已知直线a与直线b互相垂直，我们可以记作______。*答案：a⊥b五、综合运用与图形认识41.填空题：从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成6个三角形，则这个多边形是______边形。*答案：八*解析：n边形从一个顶点出发可引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。n-2=6，所以n=8。42.选择题：下列图形中，不是多边形的是（）A.三角形B.四边形C.圆D.五边形*答案：C*