新版北师大三年级数学上册知识点归纳

新版北师大三年级数学上册知识点归纳三年级的数学学习，是在一二年级基础上的进一步拓展与深化，知识点开始具有一定的系统性和逻辑性。这份归纳旨在帮助同学们梳理本学期所学重点，巩固基础，理清脉络，为后续学习打下坚实的根基。一、混合运算本学期混合运算的学习，是对加减乘除基本运算的综合运用与规则建立。*同级运算：在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要按照从左到右的顺序依次计算。这是最基本的运算顺序，需要牢牢掌握。*不同级运算：在没有括号的算式里，既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，后算加法或减法。这是运算中的“优先级”问题，乘除法的“力量”比加减法要强一些。*带括号的运算：算式里有括号的，要先算括号里面的。括号就像一个“特殊区域”，里面的运算要优先处理。在解决实际问题时，合理使用括号可以改变运算顺序，从而得到正确的结果。*解决问题：运用混合运算解决实际问题时，关键在于仔细审题，明确问题中的数量关系，确定先求什么，再求什么，进而列出正确的综合算式。可以尝试用画图、列表等方法帮助理解题意。二、乘与除这部分内容是本学期计算的重点，主要涉及两位数乘一位数、两位数除以一位数的运算，以及运用这些运算解决实际问题。（一）乘法*口算乘法：整十、整百数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算“20×3”，可以先算2×3=6，再在6后面添一个0，得到60。*笔算乘法（两位数乘一位数）：*从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数。*哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。这里的“进位”是计算的难点，要特别注意，进上来的数要记得加上。*计算时，要注意数位对齐，确保每一步的乘积都写在正确的位置上。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时可以采用估算的方法。估算时，通常把两位数看成与它接近的整十数，再与一位数相乘。（二）除法*口算除法：整十、整百数除以一位数，可以把整十、整百数看作几个十、几个百，再用表内除法口算。例如，“60÷3”，可以想6个十除以3是2个十，就是20。*笔算除法（两位数除以一位数）：*从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位。*除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。这是除法计算中非常重要的规则，余数不能“大于或等于”除数。*如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除（针对某些特定情况，如商是小数的初步渗透，但三年级上册主要还是整除或有余数的整数除法）。*“倍”的认识与应用：“倍”表示两个数量之间的关系。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。理解“倍”的含义，能帮助我们更好地解决相关的实际问题。三、周长“周长”是图形与几何领域的重要概念，标志着我们开始从“认识图形”向“度量图形”过渡。*周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。这里的“封闭图形”和“一周”是关键词，需要准确理解。可以通过用手指沿图形边缘比划的方式来直观感受。*不规则图形的周长：对于一些不规则的、边不是直边的图形（如树叶的轮廓），我们可以采用“绕线法”或“滚动法”来测量其周长。这体现了化曲为直的数学思想。*规则图形的周长计算：*长方形周长：长方形有两条长和两条宽，且对边相等。因此，长方形的周长=（长+宽）×2，或者长×2+宽×2。*正方形周长：正方形的四条边都相等。因此，正方形的周长=边长×4。*在计算之前，务必看清图形，确认已知条件，选择合适的公式进行计算。同时，要注意单位的统一。四、年、月、日时间单位的学习，让我们对生活中的时间有了更精确的感知和计量能力。*年、月、日的认识：*一年有12个月。*月份分为大月和小月。大月有31天，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月有30天，分别是4月、6月、9月、11月。*2月比较特殊，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。*平年与闰年：*平年一年有365天，闰年一年有366天。*如何判断平年和闰年呢？通常情况下，公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。（对于三年级学生，重点掌握非整百年份除以4，整百年份除以400，没有余数是闰年，有余数是平年。）*24时记时法：*我们平时常用的是12时记时法（普通记时法），而24时记时法则是从0时到24时的记时方法。*两种记时法之间可以进行转换。中午12时之前，两种记时法的数字相同，只需在普通记时法前加上“上午”等时段词；中午12时之后，普通记时法的时间加上12小时，并去掉时段词，就是24时记时法的时间；反之，24时记时法的时间减去12小时，并加上时段词，就是普通记时法的时间（超过12时的情况下）。*经过时间的计算：计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。如果涉及到不同的时段，需要灵活处理。五、认识小数（初步）本学期对小数的认识是初步的，主要是结合元、角、分和米、分米、厘米等常用单位，直观认识小数的意义和读写。*小数的意义：像3.50元、1.2米这样的数，都是小数。小数点是小数的重要标志，它把小数分成了整数部分和小数部分。例如，0.5元就表示5角，1.3米就表示1米3分米。*小数的读写：*读小数：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。例如，1.25读作“一点二五”。*写小数：整数部分按照整数的写法来写，点上小数点，然后依次写出小数部分每个数字。*小数的大小比较：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分第一位上的数，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位也相同，再比较第二位，以此类推。（本学期主要比较简单的小数，如一位小数或元角分背景下的两位小数）*简单的小数加减法：在元角分的背景下，小数的加减法可以转化为元、角、分的加减法进行计算，注意相同单位对齐，也就是小数点对齐。例如，1元5角加2元3角，就是3元8角，写成小数就是1.5元+2.3元=3.8元。六、数学好玩这部分内容通常包括“校园中的测量”、“搭配中的学问”、“时间与数学”等实践活动，旨在通过