【装配式拱形板－桩墙计算方法分析7200字】

VII目录 11.1引言 11.2设计基本原理与准则 11.3装配式拱形板－桩墙抗滑桩计算方法 21.3.1装配式拱形板－桩墙抗滑桩桩间距的确定 21.3.2抗滑桩锚固长度的确定 61.3.3抗滑桩内力计算方法 71.4装配式拱形板－桩墙拱形挡土板土压力计算 131.1.1拱形挡土板土压力计算模型 141.1.2拱形挡土板土压力计算参数确定 161.1.3拱形挡土板内力计算 181.5工程实例应用 181.1引言桩板墙利用桩体抗弯强度，通过锚固段桩体周围土体的抗力抵抗桩后水平作用力，从而达到边坡防护的效果；挡土板一方面阻挡桩间土体的滑落，另一方面将桩板墙连成整体，有效将推力传递给锚固层。由第二章模拟结果可知，桩板墙桩后土体常因楔紧而产生土拱效应，若忽略土拱效应对抗滑的有利影响，会造成不必要的浪费。本章给出基于土拱效应装配式拱形板－桩墙1.2设计基本原理与准则桩板墙发源自抗滑桩，由桩体和桩间挡土板共同组成。推力主要由桩体承受，挡土板置于相邻抗滑桩之间，阻挡从桩体侧绕流部分的土体。桩板墙的结构设计分为桩和挡土板设计两部分。由于抗滑桩是主要承载结构，因此抗滑桩的设计是桩板墙设计的核心部分[69]。首先根据荷载，地质条件初步拟定抗滑桩的长度，锚固深度，截面尺寸以及桩间距，然后根据地质资料确定地基系数，计算抗滑桩的变形系数，按照桩底铰接、固定端、自由端计算桩的位移及内力，接着对地基土的强度进行校核，最后进行配筋设计。挡土板是辅助受力构件，按照简支梁模型进行设计计算。桩板墙的设计需满足以下要求[70]：(1)桩板墙设计首先要保证其有效发挥作用确保边坡在其支护下的稳定，即滑坡体不产生较大滑移，滑坡体不从桩间或桩顶溢出。(2)桩板墙自身要满足稳定性和强度要求，荷载作用时，结构产生的应力，变形满足规范要求。(3)抗滑桩锚固段所在土层的地基抗力和变形应在规定范围内。(4)桩板墙抗滑桩桩长，桩径，桩间距等设计参数应从多角度考量，除满足结构安全以外还应考虑施工可行性，工程经济型等。1.3装配式拱形板－桩墙抗滑桩计算方法1.3.1装配式拱形板－桩墙抗滑桩桩间距的确定抗滑桩受到滑坡推力时，抗滑桩之间的土体由于滑床所提供的桩前抗力和摩擦力使得抗滑桩刚性位移受阻发生相对桩体的位移。在此过程中，桩间土体因抗剪强度致其受桩身不同程度的约束而发生不均匀位移，土体颗粒产生“楔紧”作用，在桩间形成土拱效应。由此抗滑桩并非直接承受荷载，而是由土拱将荷载转换为支撑反力传递给抗滑桩。桩间距增加，土拱效应减弱，桩间超过某一阈值，土体将从桩间滑出，抗滑桩失去支护作用。1.3.1.1桩间土拱效应土体在受到荷载作用时，一部分土体在荷载作用下发生位移，其余部分土体则保持静止。于是这两部分土体便产生相对位移，由于土体自身抗剪强度阻止相对位移的发生导致位移的土体所受压力减小，静止部分土体所受压力增大。将这种发生位移土体向静止土体传递压力的现象称为土拱效应[71]。由于土体中应力的传递是通过调用抗剪强度实现，故土拱效应必须在土体发生不均匀位移或相对的情况下才能发生。根据太沙基试验研究，土拱效应发生所具备的另一条件为需要有作为支撑的拱脚。土体的相对位移引起土拱的形成，形成过程中土体应力发生调整。相对位移的差异导致应力调整方式的差异。工程中根据土拱形成后主应力迹线的分布形式，将土拱分为大主应力拱和小主应力拱[72]。产生土拱效应后土体中的大主应力迹线与受压拱相似，这样的土拱称为大主应力拱。相邻支挡结构之间的土体在沉降过程中受到支挡结构表面摩擦的拖拽作用，导致支挡结构之间土体大小主应力发生偏转，小主应力迹线为向下弯曲的曲线，这种成拱效应称之小主应力拱。1.3.1.2桩间土拱计算模型当采取抗滑桩为支护结构时，抗滑桩桩间的土体在滑坡推力作用下，相对桩身移动。由于土体的抗剪强度，土体发生不均匀位移。滑坡推力逐渐转换为沿着拱轴方向的轴力，导致拱轴方向土体发生密度和强度增加，形成拱形结构的拱体。拱体以抗滑桩为拱脚，并在相邻两拱间形成三角形受压区将滑坡推力传递给抗滑桩。抗滑桩桩间的土拱并非如拱桥、拱坝等拱状结构先有拱，后受力，而是先有力，后有拱。图4-1桩间拱体三角受压区由于土拱是土体不均匀位移自发形成，故土拱的形状结构必然是最合理从而最大限度发挥作用[73]。合理拱轴线的拱体结构各截面上仅存在轴力，与土体抗压性能强于抗拉性能的特性相匹配，因此假定土拱拱形为合理拱轴线。土拱处于破坏的临界状态时，拱脚和拱顶的塑性应变发展到极限，具有塑性铰的特征，因此将桩后土拱简化为三铰拱模型[74]。假设土拱承受均布荷载，可得土拱合理拱轴线方程为： (4-1)式中，为土拱矢高，为桩间净距。令，，拱轴线方程可表示为： (4-2)由于桩与土相互作用复杂，为简化计算模型，着重分析土拱受力机理，本文做出以下假定：(1)由于桩间土拱效应是由于桩的支反力所引起桩后侧应力集中而形成。因此相邻抗滑桩之间土拱主要在桩后形成，即忽略相邻抗滑桩间的摩擦土拱；(2)视桩间土拱为平面问题，土拱边界平行，厚度沿土拱轴线处处相同，将滑坡简化为单位厚度的土层；(3)土拱内部以及桩土接触界面均遵循摩尔-库伦强度准则。1.3.1.3合理桩间距的确定圆形抗滑桩与土拱接触宽度取桩圆形截面内接四边形边长[73,75]。如图4-2所示。 (4-3) (4-4)式中，拱轴线在拱脚处切线与水平方向的夹角；土拱在拱脚处的厚度。根据拱轴线切线的几何意义： (4-5)根据三角函数恒等变换，可得： (4-6)故： (4-7)土拱任意截面的剪力和轴力为： (4-8) (4-9)式中，代梁对应的剪力值；土拱拱轴线任意点切线方向与水平向的夹角；拱体对支撑水平方向的推力。由此拱脚处反力：。图4-2桩间土拱受力图文献[72]针对矩形截面抗滑桩，根据桩间静力平衡条件和最危险截面跨中截面剪切破坏条件，推导出合理桩间距。而根据文献[76]桩间形成土拱效应，相邻两土拱会在抗滑桩后形成三角受压区，为保证该部分正常发挥作用，需满足强度条件。因此需根据文献[72]提出的控制条件求出桩间距外，还需根据桩间静力平衡条件及三角受压区强度条件求得间距，合理桩间净距取二者最小值。(1)控制条件①桩间静力平衡条件抗滑桩桩间土拱效应是土体调动自身强度承受荷载的结果，因此为确保相邻抗滑桩间土拱作用的正常发挥，需满足桩间静力平衡作用，也即两桩侧摩阻力的和大于等于作用在土拱上的外力。极限状态时取等号，表示为： (4-10)式中，拱脚处水平力。与拱体对支撑水平向的推力互为作用力和反作用力，有 (4-11)将式(4-11)代入式(4-10)得： (4-12)②跨中截面强度条件土拱的跨中截面前缘比后缘更不利[72,75,76]，故取跨中截面前缘为最不利作用点，此处应满足摩尔-库伦强度条件。土拱跨中截面前缘点应力为： (4-13)当桩间距合理，土拱可将荷载大部分传递到桩身，因此忽略土拱前缘土体对土拱的支承作用，此时土拱近似于单向受压状态，根据摩尔-库伦强度准则。 (4-14)由于单向受压状态，整理得基于跨中截面剪切破坏的大主应力为： (4-15)通过取极限状态： (4-16)将式(4-13)代入式(4-16)，再由，整理得： (4-17)③三角形受压区强度条件为保证三角形受压区正常发挥作用，根据摩尔-库伦强度准则： (4-18)式中，三角形受压区斜截面所受合力，；合力与水平截面夹角，亦为三角形受压区斜截面与水平方向夹角。代入表达式并整理得： (4-19)(2)桩间净距的确定①通过桩间静力平衡条件和跨中截面强度条件将式(4-12)与式(4-17)相比整理得： (4-20)求出后，得出合理桩间净距： (4-21)②通过桩间静力平衡条件和三角形受压区强度条件将式(4-12)与式(4-19)相比整理得： (4-22)式(4-22)中，为已知设计参数，仅为未知数，该方程可解。但该方程求解较为复杂，可通过迭代法求解，式4-22整理得： (4-23)同理，桩间净距表达式为： (4-24)取，通过求出拱轴线方程系数的值。综上，合理桩间净距未知量求解为： (4-25)桩间距为：。由于假定土拱所承受荷载均匀分布，但实际中荷载在平面内可能呈梯形分布，也可能呈三角形分布。为安全起见，实际应用时均布荷载的值取最大荷载。1.3.2抗滑桩锚固长度的确定当前抗滑桩锚固深度以控制抗滑桩产生土侧应力不大于地基横向允许承载力来考虑[77]。抗滑桩在推力作用下发生转动，桩前岩土体产生被动抗力，桩后岩土体产生主动抗力，《铁路路基支挡结构设计规范》TBI0025-2006规定地层横向允许承载力即为被动土压力与主动土压力的差。其计算方法如下：朗肯被动土压力： (4-26)朗肯主动土压力： (4-27)地层横向允许承载力： (4-28)则抗滑桩产生地层土侧应力应符合： (4-29)上述公式只能作为抗滑桩锚固长度的参考。从多年的工程实践来看，《抗滑桩设计与计算》[78]提出对于土质和软质岩层的地层，锚固长度取桩长的，较硬岩层取桩长的；《实用桩基手册》认为抗滑桩悬臂段与悬臂段长度应大致相等，对于质地较软的地层，抗滑桩锚固长度取桩长的，完整较硬岩层取桩长的。1.3.3抗滑桩内力计算方法抗滑桩的内力常用方法是将桩结构分为悬臂段及锚固段两部分。悬臂段按照悬臂梁进行计算，建立平衡方程求得各个截面的弯矩及剪力。锚固段的计算地基土层视为符合温克尔假定的弹性地基，将抗滑桩视为弹性地基梁进行计算。1.3.3.1抗滑桩悬臂段内力计算由前述内容可知，当形成土拱效应后，滑坡推力并非直接作用在抗滑桩上，而是由土拱将外荷载转换为支撑反力传递给抗滑桩。在此提出考虑土拱效应时抗滑桩的内力计算方法。图4-4考虑土拱效应抗滑桩受力示意图假定抗滑桩只承受土拱拱圈内侧之外的土体作用，该部分土体作用全部传递至抗滑桩。另外，假定水平方向上的土压力分布均匀，其值仅受竖向压力控制，即： (4-30)式中，挡板所受土压力；侧向压力系数，求法见下文；竖直方向土压力。由于每根抗滑桩均受到相邻桩间土拱效应的影响，根据对称性，以中间某根抗滑桩为例计算[79]。如图4-5所示，取距离桩顶的微段进行分析，根据竖直方向受力平衡可得： (4-31)式中，桩间土拱与土体的摩擦力；桩间土拱与土体的粘聚力；桩与土体的摩擦力；范围内两侧土体的粘聚力；范围内后侧土体的粘聚力；土拱后范围内土体的面积；土拱及范围内土体重量之和。其中： (4-32)式中，挡土板的内边界弧长，m；土拱内边界长度，m；挡土板与土体的摩擦角；桩后范围内土体长度，m。根据文献[79]模型试验的研究，桩后范围土体的长度近似取三倍桩间距，即。联立式(4-31)及式(4-32)整理得： (4-33)令： (4-34)则式(4-33)可表示为： (4-35)该微分方程通解为： (4-36)将顶部压力为零的条件代入，得该微分方程特解： (4-37)由于没根桩受相邻桩间土拱的影响，故沿着桩方向抗滑桩所受土压力分布为： (4-38)图4-5土拱外土体受力分析图在对抗滑桩悬臂段内力计算时，可将土压力视为外荷载，通过悬臂梁模型进行计算，荷载按式(4-38)分布，利用弯曲正应力求法求得悬臂段所受弯曲应力。(a)悬臂段计算模型图(b)任意截面弯矩剪力图4-6悬臂段计算示意图抗滑桩悬臂段任意截面弯矩及剪力为： (4-39) (4-40)解以上积分可得： (4-41) (4-42)1.3.3.2抗滑桩锚固段内力计算抗滑桩锚固段内力的计算多篇文献进行了较为全面的论述，为本文的完整性，本节简单介绍[78]给出的计算方法。抗滑桩锚固段内力计算首先需根据变形系数确定刚性桩还是弹性桩，本文采用“m”法，当时为刚性桩；当时为弹性桩。 (4-43)(1)刚性桩假定地基系数与深度线性相关，忽略桩与土的相互作用，锚固段的内力按照角变位法处理。桩体以地下深度的点为中心转动，转角为，由于转的转动角度较小，因此可近似认为。忽略偏应力分布，则深度土体侧应力为： (4-44)式中，为地基系数比例系数，；对于，式(4-44)仍然适用，锚固段土体侧应力和为： (4-45)对滑动面的弯矩为： (4-46)根据静力平衡条件： (4-47)解得： (4-48)式中，悬臂段土压力合力，N；抗滑桩锚固段中心距，m。锚固段任一深度处弯矩及剪力为： (4-49)(1)弹性桩当锚固桩是弹性桩时，用“m”法对其内力进行计算，通过解弹性梁受荷后挠曲线微分方程得锚固段水平位移，转角，弯矩以及剪力为： (4-50)式中，、、、为随深度变化的系数，、、、为滑动面处的水平位移，转角，弯矩，剪力。(a)当桩底为固定端由桩底水平位移、转角可得： (4-51)(b)当桩底为铰接由桩底水平位移、弯矩可得： (4-52)(c)当桩底为铰接由桩底水平位移、剪力可得： (4-53)将式(4-51)，(4-52)，(4-53)求得三种边界下，，代入式(4-50)，即可求得锚固段任意截面的内力及变形。1.4装配式拱形板－桩墙拱形挡土板土压力计算土拱效应形成后，抗滑桩连同土拱形成类似拱桥等拱结构，滑坡推力经由土拱传递至抗滑桩，桩间挡土板承担土拱及挡板之间土体的局部土压力作用[72,80,81]。因而即使滑坡推力增加，挡土板所承受的土压力也无明显变化。而当桩间未形成土拱效应或效应较弱时，抗滑桩和桩间挡土板则直接承受滑坡推力。随着滑坡推力的增加挡土板所受荷载亦随之增加。(a)桩间存在拱效应(b)桩间不存在拱效应图4-7挡土板受力机制图由此在实际工程中，应充分考虑土拱效应的发挥，使桩间挡土板承受较小的压力从而减小挡土板厚度和配筋量以降低造价；另外在设计桩间挡土板时应根据桩间土拱效应强弱来确定土压力计算方法，土拱效应较强按局部土压力计算，土拱效应较弱按整体土压力进行计算。桩间挡土板所受土压力相较于抗滑桩较小，常被忽视。但桩间挡土板面积较大，若只按构造要求确定截面尺寸和配筋设计，必将造成不必要的浪费。文献[80]提出直形挡土板土压力计算方法，本节在其基础上，基于合理桩间距分析，提出拱形挡土板土压力计算方法，完善挡土墙土压力理论体系。1.1.1拱形挡土板土压力计算模型如前所述，若抗滑桩间距小于合理桩间距，则抗滑桩桩间成拱效应所形成的土拱将承担滑坡推力，挡土板仅承担土拱与挡板之间土体的局部土压力。土拱拱轴线为抛物线，受力分析图如图4-8所示。图4-8挡土板受力分析图假定挡土板在水平方向所受荷载均匀分布，荷载大小与竖直方向压力相关，满足以下关系式： (4-54)式中，挡板所受土压力；侧向压力系数；竖直方向土压力。考虑到抗滑桩截面尺寸远小于桩间距，因此忽略抗滑桩桩身侧面的摩擦力的影响。如图4-9所示，取距离桩顶的微段进行分析，根据竖直方向受力平衡可得： (4-55)式中，桩间土拱与土体的摩擦力；桩间土拱与土体的粘聚力；挡土板与土体的摩擦力；土拱与挡土板之间区域的断面面积；桩间土拱与挡土板之间土体重量。其中： (4-56)式中，土拱内边界长度，m；；挡土板与土体的摩擦角，°；挡土板的内边界弧长，m。联立式(4-55)及式(4-56)可得： (4-57)整理得： (4-58)令： (4-59)则式(4-57)可表示为： (4-60)该微分方程通解为： (4-61)将桩顶压力为零的条件代入，得该微分方程特解： (4-62)根据文献[82]，挡土板后填土易受施工扰动影响，故忽略土体粘聚力，将式(4-54)代入可得桩间挡土板所受土压力： (4-63)图4-9土拱与挡板间土体受力分析图1.1.2拱形挡土板土压力计算参数确定(1)土拱内边界长度土拱的内边界长度近似由对土拱合理拱轴线方程进行曲线积分得到： (4-64)式中，土拱拱轴曲线；挡土板拱轴曲线函数的导数。求解该曲线积分得： (4-65)其中， (4-66) (4-67)(2)拱形挡土板内边界弧长挡土板拱轴线方程：，系数由拱板跨径和矢跨比确定。拱形挡土板内边界长度近似通过对挡土板拱轴线方程进行曲线积分得到： (4-68)式中，拱形挡土板拱轴曲线；挡土板拱轴曲线函数的导数。求解该曲线积分得： (4-69)其中， (4-70) (4-71)(3)土拱与挡土板之间区域的断面面积如图4-8所示，土拱与挡土板之间区域的断面面积可以拆分为三部分，土拱内侧区域，桩间内侧区域面积以及挡板内侧区域，桩间内侧区域面积包含了挡板内侧区域面积，因此土拱与挡土板之间区域的断面面积近似为： (4-72)土拱内侧区域面积由土拱拱轴线方程积分得： (4-73)将，代入可得： (4-74)挡板内侧区域面积同样由挡板拱轴线方程积分得到： (4-75)由于挡板厚度相较于桩间距较小，因此桩间内侧区域面积近似为： (4-76)综上，土拱与挡土板之间区域的断面面积为： (4-77)(4)侧压力系数通过挡土板与桩间土体接触面的应力状态确定侧压力系数。由于施工过程中的机械扰动，挡土板与板后土体常处于松动状态，因此忽略挡板后土体的粘结力[82]。板后任一点应力状态为： (4-78)根据摩尔-库伦强度准则，当该点应力处于极限平衡状态，应力圆与强度曲线相切，即： (4-79)将式(4-78)代入式(4-79)得： (4-80)将及代入式(4-80)，整理得： (4-81)式(4-81)为关于的一元二次方程，根判别式为： (4-82)根据文献[83]，挡土板与土体摩擦角根据挡板表面粗糙程度及排水情况取倍土体内摩擦角，因此有，则，式(4-81)有实数解为： (4-83)由于，取舍后可得侧压力系数为： (4-84)1.1.3拱形挡土板内力计算根据抗滑桩与挡土板以及挡土板与挡土板的连接有发生微小转动的可能，挡土板的内力按照简支梁模型进行计算[84,85]，故拱形挡土板将其视为两端铰接的两铰拱。对于处于不同深度的挡土板进行分层设计，每一块挡土板承受均布土压力，荷载取该板范围内土压力最大值。图4-10拱形挡土板内力计算模型1.5工程实例应用以吉图珲高速铁路延吉段路堑边坡段为例，开展桩板墙计算。根据第三章研究，圆形截面抗滑桩桩长取12m，桩径取1.7m，锚固段取8m，悬臂段4m。(1)合理桩间距计算通过控制条件(1)和控制条件(2)，求得,代入式(4-21)，可得，桩间距为。通过