苏教版六年级上册分数除法实际问题教案

苏教版六年级上册分数除法实际问题教案一、教学内容苏教版小学数学六年级上册《分数除法》单元中关于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这部分内容是在学生已经掌握分数乘法的意义、分数除法的计算法则以及分数乘法实际问题的基础上进行教学的，是分数除法应用的重要组成部分，也是后续学习更复杂分数应用题的基础。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，能正确用方程或算术方法解答这类问题。2.过程与方法：引导学生经历运用分数除法解决实际问题的过程，体验画线段图分析数量关系的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及抽象思维和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识，培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题思路和方法。*教学难点：找准题目中的单位“1”的量，理解题目中数量之间的相等关系，并能根据等量关系列出方程或除法算式。四、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.口答：*苹果有20个，梨的个数是苹果的3/4，梨有多少个？（引导学生说出数量关系式：苹果的个数×3/4=梨的个数，并列式计算：20×3/4=15个）*小明体重35千克，小红的体重是小明的6/7，小红体重多少千克？（数量关系式：小明的体重×6/7=小红的体重，列式：35×6/7=30千克）2.提问：这两道题有什么共同特点？（都是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。）3.引入：如果我们知道梨的个数是15个，并且知道梨的个数是苹果的3/4，要求苹果有多少个，这又该如何解决呢？今天我们就来学习这类新的实际问题。（板书课题：分数除法实际问题）（二）探究新知，解决问题1.出示例题：例：果园里有梨树15棵，是苹果树棵数的3/4。果园里有苹果树多少棵？2.理解题意：*学生自由读题，找出已知条件和问题。*提问：“是苹果树棵数的3/4”这句话是什么意思？（引导学生理解：把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数占苹果树棵数的3/4。）3.分析数量关系：*画线段图帮助理解：教师引导学生画线段图。先画一条线段表示苹果树的棵数（单位“1”），平均分成4份，其中的3份表示梨树的棵数，即15棵。*找出等量关系：提问：根据线段图，苹果树的棵数和梨树的棵数之间有什么关系？学生讨论后得出：苹果树的棵数×3/4=梨树的棵数。4.列式解答：*方法一：用方程解答设苹果树有x棵。根据等量关系可列方程：x×3/4=15提问：如何求解这个方程？（引导学生根据等式的性质，两边同时除以3/4，或者乘以4/3）学生独立解方程：x=15÷3/4=15×4/3=20答：果园里有苹果树20棵。*方法二：用算术方法解答提问：根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，应该用什么方法计算？（除法）引导学生思考：梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有15棵，也就是苹果树棵数的3/4是15棵，求苹果树棵数，就是求单位“1”的量。列式：15÷3/4=15×4/3=20（棵）答：果园里有苹果树20棵。5.比较两种方法：提问：这两种方法有什么联系和区别？（联系：都依据了同一个数量关系式。区别：方程法是顺向思考，设出单位“1”的量，根据关系式列方程；算术法是逆向思考，直接用除法计算。）强调：在解决这类问题时，两种方法都可以使用，同学们可以选择自己喜欢的方法。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*某班有女生20人，占全班人数的2/5，全班有多少人？（引导学生先找单位“1”，说出数量关系式，再选择方法解答。）*小明今年12岁，是妈妈年龄的1/3，妈妈今年多少岁？2.辨析练习：*一根绳子用去3/5，正好用去15米，这根绳子全长多少米？*一根绳子用去3/5，还剩15米，这根绳子全长多少米？（引导学生比较两题的异同，关键在于找准“15米”对应的分率。）3.拓展练习：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的2/3，文艺书有多少本？（这道题需要学生先根据故事书的本数求出科技书的本数，再以科技书的本数为已知量，求出文艺书的本数，综合考查学生对分数乘除法实际问题的掌握情况。）（四）课堂小结，回顾提升1.今天我们学习了什么内容？（已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。）2.解决这类问题的关键是什么？（找准单位“1”的量，分析数量关系，写出等量关系式。）3.我们可以用哪些方法来解答？（方程法和算术法。）4.在解题时要注意什么？（认真审题，找准关键句，正确判断单位“1”，计算时要细心。）（五）作业布置，巩固延伸1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了70页，这本书一共有多少页？六、板书设计分数除法实际问题例：果园里有梨树15棵，是苹果树棵数的3/4。果园里有苹果树多少棵？单位“1”：苹果树的棵数（未知）数量关系式：苹果树的棵数×3/4=梨树的棵数方法一：方程法方法二：算术法解：设苹果树有x棵。15÷3/4x×3/4=15=15×4/3x=15÷3/4=20（棵）x=15×4/3x=20答：果园里有苹果树20棵。关键：找单位“1”，列等量关系式。方法：方程