凑十法-破十法-练习题

凑十法、破十法与练习题：轻松掌握20以内加减法的核心技巧在小学数学的启蒙阶段，20以内的加减法是基础中的基础，而“凑十法”与“破十法”则是帮助孩子理解和快速计算这些题目的核心方法。它们不仅仅是计算技巧，更是培养孩子数感、逻辑思维和解决问题能力的重要途径。本文将详细解析这两种方法的原理与应用步骤，并提供针对性的练习题，助力孩子扎实掌握，灵活运用。一、凑十法：解决20以内进位加法的利器凑十法，顾名思义，就是将算式中的数字巧妙拆分，使其能够凑成10，从而简化计算过程。它主要用于解决20以内的进位加法问题，例如“9+6”、“8+5”等。1.凑十原理与“凑十歌”凑十的核心在于理解10的组成，即哪些数字相加可以得到10。为了帮助记忆，我们通常会教孩子背诵“凑十歌”：>一九一九好朋友，>二八二八手拉手，>三七三七真亲密，>四六四六一起走，>五五凑成一双手。这首歌谣生动地指出了1-9每个数字的“好朋友数”（即能与之凑成10的数）。2.凑十法步骤详解（以“9+4”为例）掌握凑十法，关键在于以下几个步骤，我们可以概括为：“看大数，分小数，凑成十，算得数”。*第一步：看大数，想朋友观察算式中的两个加数，选择其中较大的数，这里是“9”。思考9的“好朋友数”是几？根据凑十歌，“一九一九好朋友”，所以9的好朋友是1。*第二步：分小数，凑成十把较小的数“4”分解成1和3（因为我们需要1来和9凑成10）。即：4=1+3。*第三步：算得数用9和分解出来的1凑成10，再加上剩下的3。即：9+1=10，然后10+3=13。所以，9+4=13。另一个例子：8+5=?*看大数8，想朋友2（“二八二八手拉手”）。*分小数5：5可以分成2和3。*凑十：8+2=10。*算得数：10+3=13。所以，8+5=13。通过这样的拆分与组合，原本需要进位的复杂加法就变得简单明了。二、破十法：攻克20以内退位减法的关键与凑十法相对应，破十法主要用于解决20以内的退位减法问题，例如“13-5”、“12-7”等，当被减数的个位数小于减数时，就需要用到破十法。1.破十原理破十法的思路是：当个位不够减时，就把被减数分解成10和几，先用10去减减数，得到的结果再加上剩下的“几”，就是最终的得数。2.破十法步骤详解（以“12-5”为例）破十法的步骤可以概括为：“看大数，分出10，减小数，加剩数”。*第一步：看大数，分出10观察被减数“12”，个位上是2，比减数5小，不够减。因此，我们将12分解成10和2。*第二步：用10减小数用分解出来的10去减减数5，即：10-5=5。*第三步：加剩数将上一步得到的结果5，加上被减数分解后剩下的2，即：5+2=7。所以，12-5=7。另一个例子：14-6=?*看大数14，分出10和4。*用10减小数6：10-6=4。*加剩数：4+4=8。所以，14-6=8。三、练习题掌握了方法，接下来就需要通过适量的练习来巩固。以下练习题分为凑十法专项、破十法专项和综合练习，家长可以根据孩子的掌握情况进行选择。1.凑十法练习题请用凑十法计算下列各题，并写出分解过程：*9+5=*想：9和（1）凑成10，把5分成（1）和（4）。*算式：9+1=10，10+4=（14）*8+6=*7+5=*6+7=*5+8=*9+7=*8+3=*7+7=2.破十法练习题请用破十法计算下列各题，并写出分解过程：*13-6=*想：13可以分成（10）和（3）。*算式：10-6=4，4+3=（7）*15-7=*12-4=*11-5=*16-8=*14-5=*17-9=*12-3=3.综合练习题（直接写出得数，可选用凑十法或破十法）*9+3=*11-2=*8+7=*16-9=*7+6=*14-8=*5+9=*13-5=*6+8=*15-6=练习建议：*初期：可以让孩子借助小棒、手指或画图等方式辅助理解和操作，直观感受“凑十”和“破十”的过程。*中期：脱离实物，鼓励孩子在脑海中进行分解和计算，复述计算步骤。*后期：逐渐提高速度和熟练度，能够快速准确地口算出结果。*趣味性：可以通过游戏、竞赛等方式增加练习的趣味性，避免枯燥重复。结语“凑十法”和“破十法”是孩子学习20以内加减法的重要桥梁，它们不仅能帮助孩子快速准确地计算，更能培养其数学思维能力和问题解决能力。在辅导孩子的过程