2026年人教版八年级数学上册第一次月考试题

2026年人教版八年级数学上册第一次月考试题卷首语亲爱的同学们，新学期的第一次月考如约而至。这份试卷旨在检验大家开学以来在数学学习上的收获与不足，帮助大家更好地明确后续努力的方向。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。相信通过这份试卷，你不仅能看到自己的进步，也能发现知识海洋中值得进一步探索的奥秘。考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚。3.请将答案写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm2.下列图形中，具有稳定性的是()A.平行四边形B.三角形C.长方形D.正方形3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这是三角形外角的()A.性质B.判定C.定义D.以上都不是4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°5.下列说法中，正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积分别相等D.所有的等边三角形都是全等三角形6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA（此处应有图：一个四边形ABCD，其中A为公共顶点，AB=AD，AC为对角线）7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为()A.17B.22C.17或22D.以上都不对8.点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，则下列结论一定成立的是()A.∠ABD>∠AB.∠ABD=∠CBDC.∠BDC>∠AD.∠BDC=∠BAC9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积为5，则△ABC的面积为()A.5B.10C.15D.20（此处应有图：△ABC，D为BC中点，连接AD）10.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等---二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和________三角形。12.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是________三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)。13.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=50°，则∠E=________度。14.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了三角形的________。（此处应有图：一扇木门，对角线位置加了一根木条）15.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是________。16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离为________。（此处应有图：Rt△ABC，∠C=90°，AD是角平分线，D在BC上）---三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)一个多边形的每个外角都等于36°，求这个多边形的内角和。18.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有图：△ABC和△DEF，B、E、C、F共线，BE=CF，AB=DE，AC=DF）19.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADC的度数。（此处应有图：△ABC，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D）20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。（此处应有图：等腰△ABC，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD）21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E。若AB=6cm，求△DEB的周长。（此处应有图：Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E）22.(10分)已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF。求证：AE=DF。（此处应有图：AE⊥BC，DF⊥BC，E、F在BC上，CE=BF，AB=CD）23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上。求证：BE=CE。（此处应有图：等腰△ABC，AB=AC，D为BC中点，E为AD上一点，连接BE、CE）24.(12分)已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)若将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。（此处应有图1：线段AB，C为AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，AN、BM相交；图2：旋转后的图形示意位置）---参考答案与解析（简版）一、选择题1.B（根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边）2.B（三角形具有稳定性）3.A4.C（∠C=180°-50°-60°=70°）5.C（全等三角形的定义及性质）6.D（SSA不能判定全等）7.B（腰长只能为9，4+4<9，不能构成三角形）8.C（三角形外角性质）9.B（等底同高的三角形面积相等，中线将三角形面积平分）10.D（AAA不能判定全等）二、填空题11.钝角12.直角（∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°）13.70（∠D=∠A=60°，∠E=180°-60°-50°=70°）14.稳定性15.8（(n-2)×180°=1080°，解得n=8）16.4（角平分线上的点到角两边的距离相等）三、解答题（以下为简要思路，详细步骤需学生自行书写）17.外角和360°，边数=360°÷36°=10，内角和=(10-2)×180°=1440°。18.由BE=CF得BC=EF，再用SSS证△ABC≌△DEF，得∠A=∠D。19.∠BAC=80°，∠BAD=40°，∠ADC=∠B+∠BAD=80°。20.设∠A=x，则∠ABD=x，∠BDC=2x=∠BCD，∠ABC=∠C=2x，x+2x+2x=180°，x=36°。21.证△ACD≌△AED（AAS），得AC=AE，CD=DE。△DEB周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6cm。22.由CE=BF得CF=BE，用HL证Rt△ABE≌Rt△DCF，得AE=DF。23.证△ABD≌△ACD（SSS）得∠BAD=∠CAD，再证△ABE≌△ACE（SAS）得BE=CE。24.(1)证△ACN≌△MCB（SAS）；(2)由(1)得∠ANC=∠MBC，证△ECN≌△FCB（ASA）得CE=CF，且∠ECF