苏教版六年级数学下册《解决问题的策略-假设》教学设计

苏教版六年级数学下册《解决问题的策略——假设》教学设计一、教学内容苏教版六年级数学下册《解决问题的策略——假设》二、教材分析“假设”是一种重要的数学思想方法，也是解决实际问题的常用策略之一。本单元是在学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推等策略解决问题的基础上，引导学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。教材通过创设具体的问题情境，让学生在解决问题的过程中体验假设策略的价值，逐步掌握运用假设策略解决问题的基本思考方法和过程。学好这部分内容，不仅能拓展学生解决问题的思路，提高解决问题的能力，还能为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和解决问题的经验。他们在之前的学习中，已经接触过多种解决问题的策略，对策略的价值有了一定的认识。同时，他们也具备了一定的抽象思维能力，能够初步理解和运用一些数学思想方法。但“假设”策略对于学生来说，仍然具有一定的挑战性。因为它需要学生在面对问题时，能够主动地对题中的条件和问题进行分析，并通过假设将复杂的问题转化为相对简单的问题。部分学生可能在理解假设的原理、如何进行假设以及如何根据假设进行调整等方面存在困难。因此，在教学过程中，需要创设贴近学生生活的问题情境，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，逐步理解和掌握假设策略。四、教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题的特点确定合理的假设方法，有效地解决问题。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。五、教学重难点教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：根据问题的特点确定合理的假设方法，并能根据假设进行调整。六、教学准备多媒体课件、作业纸七、教学过程（一）创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，喜欢逛超市吗？今天我们就一起去超市看看，解决一些购物中的数学问题。2.出示问题：超市里的果汁有两种包装，大瓶每瓶容量是小瓶的3倍。王阿姨买了1大瓶和6小瓶果汁，一共是3000毫升。大瓶和小瓶的容量各是多少毫升？3.引导学生理解题意：题目告诉我们哪些信息？要求什么问题？（学生自由发言，明确已知条件和所求问题）4.引发思考：这个问题与我们之前解决的问题有什么不同？你觉得可以用什么方法来解决呢？（学生初步思考，可能会想到画图、列方程等方法）（二）自主探究，体验策略1.引导假设：题目中提到“大瓶每瓶容量是小瓶的3倍”，这是一个很重要的关系。我们能不能想办法把两种不同的瓶子变成同一种瓶子来考虑呢？（小组讨论，引导学生提出假设）2.学生尝试：*假设都是小瓶：如果把1大瓶换成小瓶，那么1大瓶可以换成几小瓶呢？（3小瓶）现在一共有多少小瓶了？（6+3=9小瓶）这9小瓶的总容量是多少？（3000毫升）那么每小瓶的容量是多少呢？（学生独立计算，3000÷9，发现除不尽，引导学生思考是否计算有误或假设是否合理）*调整思路：刚才假设都是小瓶，出现了除不尽的情况，是不是我们的假设有问题？或者我们可以假设都是大瓶呢？1小瓶是大瓶的几分之几？（1/3）6小瓶可以换成多少个大瓶？（6×1/3=2个）现在一共有多少大瓶了？（1+2=3个）这3大瓶的总容量是多少？（3000毫升）那么每大瓶的容量是多少呢？（学生独立计算，3000÷3=1000毫升）小瓶容量呢？（1000÷3，还是除不尽）3.引导反思：两次假设都出现了除不尽的情况，这说明了什么？（题目中的数据可能比较特殊，或者我们需要换一种思路）是不是我们在假设时，没有考虑到实际情况？（引导学生发现，这里的“3倍”关系是准确的，但3000毫升平均分到假设后的瓶子数量上，可能不是整数，但这并不影响我们理解假设的策略）4.换个问题情境：看来这个果汁问题的数据有点“调皮”，我们换一个问题来研究。出示经典问题：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？5.自主尝试解决：这个问题大家熟悉吗？你能用假设的策略来解决吗？请同学们在作业纸上试一试，可以画图，也可以列式。6.交流汇报：*假设都是鸡：一共有多少条腿？（8×2=16条）比实际少了多少条腿？（22-16=6条）为什么会少？（把兔当成鸡，每只少算了2条腿）每只兔少算2条腿，多少只兔才会少算6条腿？（6÷2=3只）所以兔有3只，鸡有多少只？（8-3=5只）*假设都是兔：一共有多少条腿？（8×4=32条）比实际多了多少条腿？（32-22=10条）为什么会多？（把鸡当成兔，每只多算了2条腿）每只鸡多算2条腿，多少只鸡才会多算10条腿？（10÷2=5只）所以鸡有5只，兔有多少只？（8-5=3只）7.检验结果：我们算得对不对呢？可以怎样检验？（5只鸡有10条腿，3只兔有12条腿，一共22条腿，符合题意）8.小结方法：刚才我们解决鸡兔同笼问题，用了什么策略？（假设）我们是怎样假设的？（假设都是鸡或都是兔）假设后，我们发现了腿数与实际的差异，然后根据差异求出了另一种动物的数量。（三）巩固应用，深化策略1.回到果汁问题：现在我们再来看一开始的果汁问题，大瓶每瓶容量是小瓶的3倍，1大瓶和6小瓶共3000毫升。刚才我们假设都是小瓶或都是大瓶，虽然出现了除不尽，但思路是对的。如果我们把题目数据改一下，改成“大瓶每瓶容量是小瓶的2倍”，你能解决吗？（学生独立完成，交流汇报）*假设都是小瓶：1大瓶=2小瓶，共2+6=8小瓶，每小瓶3000÷8=375毫升，大瓶375×2=750毫升。*假设都是大瓶：6小瓶=3大瓶，共1+3=4大瓶，每大瓶3000÷4=750毫升，小瓶750÷2=375毫升。2.完成教材中的“练一练”：*题目：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？*学生独立完成，鼓励用不同的假设方法。*交流反馈：假设都是大船，能坐多少人？比实际多多少人？每条大船比小船多坐几人？怎样求小船数量？（或假设都是小船，类似分析）3.拓展练习：*小明用10元钱买了40分和80分的邮票共20张，他买了40分和80分的邮票各多少张？*引导学生分析：这里的“总钱数”和“总张数”相当于鸡兔同笼问题中的什么？“40分”和“80分”呢？（帮助学生建立模型，触类旁通）（四）回顾总结，提升认识1.今天我们学习了什么解决问题的策略？（假设）2.什么时候可以用到假设的策略？（当题中有两种或两种以上未知量，且它们之间有一定的数量关系时，可以假设它们是同一种量，从而简化问题）3.运用假设策略解决问题时，一般步骤是怎样的？（先假设，再比较（找出差异），然后调整（根据差异求出另一个量），最后检验）4.你觉得运用假设策略解决问题有什么好处？（可以将复杂的问题简单化，帮助我们找到解决问题的突破口）八、板书设计解决问题的策略——假设鸡和兔一共有8只，腿有22条。鸡和兔各有多少只？假设都是鸡：8×2=16（条）22-16=6（条）4-2=2（条）兔：6÷2=3（只）鸡：8-3=5（只）假设都是兔：8×4=32（条）32-22=10（条）4-2=2（条）鸡：10÷2=5（只）兔：8-5=3（只）步骤：假设→比较（找差异）→调整（求数量）→检验关键：根据数量关系，将不同量假设为相同量，分析差异，解决问题。九、教学反思本节课的教学，我注重引导学生在具体的问题情境中体验假设策略的形成过程。通过创设购物和鸡兔同笼等问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与到探究活动中来。在探究过程中，我鼓励学生大胆假设，并通过小组讨论、交流汇报等方式，让学生充分表达自己的想法，分享解决问题的思路。对于学生在假设过程中出现的困难和问题，我及时进行引导和帮助，让学生在不断的尝试和反思中逐步理解和掌握假设策略。在巩固应用环节，我设计了不同层次的练习，既有基础的模仿练习，也有拓展性的问题，旨在帮助学生进一步深化对假设策略的理解和运用。同时，我还注重引导学生对解决问题的过程进行回顾和总结，提炼出运用假设策略解决问题的一般