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文档简介

平面向量的综合应用第1页一、知识回顾1.用向量法求角2.用向量法处理垂直3.用向量法处理平行4.用向量法处理向量模：设向量与夹角为第2页二、基础应用解：

由

，得∴∴∴夹角。求与

且

是非零向量，与例1.已知夹角为设与∴第3页=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？=(K-3,2k+2)解：=k(1,2)+(-3,2)（1）=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得：10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9时与垂直。第4页（2）与平行？=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得：解得：与平行时此时与反向.平行时，它们是同向还是反向？第5页三、向量在代数中应用求证：对于任意向量及常数恒有对应关系记作与已知向量例3.证实：设第6页例4已知且存在实数k和t,使得：且求：最大值。解：由及其充要条件可得：当时，取最大值。第7页且变式：已知向量满足关系为正实数）（（1）求将数量积表示为关于函数与（2）求函数最小值及取得最小值时夹角与例4已知且存在实数k和t,使得：且求：最大值。第8页四、向量在平面解析几何中应用后与圆相切，则c值是（）若直线例5.按向量平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后直线方程为：由得得c=8或-2第9页相交于A,B两点，且则已知直线与圆o变式：第10页例6.已知点点在轴上，点Q在轴正半轴上，点M直线PQ上，且满足：当点P在y轴上移动时，求点M轨迹方程。第11页五、小结1.向量基本知识点2.向量在代数

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