人教版六年级数学下册邮票中的数学问题同步练习题

同学们，在我们的日常生活中，寄信、寄明信片是常见的联络方式。而邮票，作为这项活动中不可或缺的一部分，其中也蕴含着不少数学知识。《邮票中的数学问题》这一内容，正是引导我们运用所学的数学知识，解决实际生活中的邮资计算问题。下面，我们通过一些练习题来巩固和深化对这部分知识的理解与应用。一、学习目标回顾在开始练习之前，我们先回顾一下本单元的学习目标：1.理解邮政资费的相关知识：了解本埠、外埠、首重、续重、计费单位等概念。2.掌握邮资计算方法：能根据信函的重量和寄达地点（本埠或外埠），正确计算所需支付的邮资。3.学会选择合适的邮票：在给定邮票面值的情况下，能根据所需邮资，选择恰当的邮票组合，理解“最少邮票张数”等优化思想。4.培养应用意识：感受数学在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。二、知识要点梳理1.本埠与外埠：*本埠信函：指寄往本县（市）范围内的信函。*外埠信函：指寄往本县（市）范围以外的信函。2.首重与续重：*首重：信函重量在规定的起始范围内，按“首重”资费标准计费。*续重：信函重量超过首重范围后，超出部分按“续重”资费标准计费，通常续重以一定的重量单位递增。3.计费单位：国内信函资费通常以“克”为重量单位。4.邮票面值：常见的邮票面值有多种，如0.80元（本埠明信片）、1.20元（本埠信函首重100克内）、1.60元（外埠信函首重100克内）等等，具体资费标准请参照最新的邮政资费表（注：实际计算时，题目会给出具体资费标准）。5.邮票组合：当所需邮资不是单一邮票面值时，需要选择不同面值的邮票进行组合，使其总面值等于或略大于所需邮资（在实际邮寄中，一般需足额支付）。三、同步练习题（一）基础巩固1.判断题：*寄往本市的信函属于外埠信函。（）*信函的重量越重，所需支付的邮资一定越多。（）*只要邮票的总面值等于所需邮资，无论用多少张邮票都可以。（）2.选择题：*小明要给本市的朋友寄一封重45克的信函，他应该支付的邮资是（）。（假设本埠信函首重100克内，每20克（不足20克按20克计算）资费0.80元）A.0.80元B.1.60元C.2.40元*一封重120克的外埠信函，其首重部分是100克，续重部分是（）。A.120克B.100克C.20克3.计算题：*一封重68克的本埠信函，按照“本埠信函首重100克内，每20克（不足20克按20克计算）资费0.80元”的标准，需要支付多少邮资？*一封重135克的外埠信函，按照“外埠信函首重100克内，每20克（不足20克按20克计算）资费1.20元；续重____克每100克（不足100克按100克计算）资费2.00元”的标准，需要支付多少邮资？（二）能力提升4.小红有一封重85克的信函，想寄往外地（外埠）。她现有面值1.20元、2.00元、0.80元的邮票若干。*请问她需要支付多少邮资？（外埠首重100克内，每20克1.20元）*她可以怎样组合邮票来支付这笔邮资？请写出至少两种不同的方案。*哪种方案使用的邮票张数最少？5.妈妈要寄两封信，一封是重30克寄往本市的（本埠），另一封是重150克寄往外地的（外埠）。已知本埠信函首重100克内每20克0.80元，外埠信函首重100克内每20克1.20元，续重____克每100克2.00元。妈妈一共需要支付多少邮资？6.邮局规定，邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3张邮票。如果一封信函需要支付4.00元邮资，现有面值为1.20元、2.00元、0.80元的邮票，能满足需求吗？如果不能，还需要增加什么面值的邮票？（至少写出一种方案）（三）拓展应用7.假设现在有面值为0.8元、1.2元、2元、3元的邮票若干。现有一封需要支付5.4元邮资的信函。*不限制邮票张数，有多少种不同的邮票组合方法？（请列举至少3种）*如果要求最多使用3张邮票，能办到吗？如果能，请写出组合方案；如果不能，请说明理由。8.小明想设计一套新的邮票，要求能满足不超过100克的本埠信函（首重100克内，每20克0.8元，即最高邮资4.0元）的资费支付，且最多贴3张邮票。你认为这套邮票应该包含哪些面值的邮票比较合理？请说明你的理由。四、参考答案与解析（部分）（请注意：以下解析仅为思路参考，具体计算请同学们独立完成）*3.计算题第一小题：68克本埠信函。首重100克内，每20克0.80元。68克按70克算（不足20克按20克计算：20克×4=80克>68克，所以按4个计费单位算？不，仔细想想：20克为一个单位，68克里有3个20克（60克），还余8克，这8克也要按一个20克计算，所以共4个20克单位。0.80元×4=3.20元。*4.能力提升第一小题：85克外埠信函。外埠首重100克内每20克1.20元。85克按90克算（20×4=80<85，20×5=100>85，所以是5个计费单位？不，85克包含4个20克（80克）和5克，5克不足20克按20克算，所以是4+1=5个计费单位？1.20元×5=6.00元。*第二小题：组合方案需总面值为6.00元。例如：①5张1.20元；②3张2.00元；③2张1.20元+2张1.80元（如果有的话，但题目给定是1.2、2.0、0.8），哦，题目给定面值是1.20元、2.00元、0.80元。那可以是：3张2.00元（2×3=6）；或者5张1.20元（1.2×5=6）；或者2张2.00元+1张1.20元+1张0.80元（2+2+1.2+0.8=6，不过这是4张了）。所以符合题意的两种方案可以是3张2元，或5张1.2元。*第三小题：最少张数是3张（3张2元）。五、温馨提示*仔细审题：看清是“本埠”还是“外埠”，信函的重量是多少，以及具体的资费标准。*单位换算与“进一法”：在计算计费单位时，不足一个单位的要按一个单位计算，即“进一法”。*邮票组合：在选择邮票组合时，要考虑到邮票的面值和张数，力求用最少的张数支