2026秋小学新版苏教版数学四年级上册四混合运算与数量关系（二）教学设计

《混合运算与数量关系（二）》教学设计课时安排：1课时课时时长：40分钟适用年级：四年级上册一、教材分析本次教学内容选自2026秋新版苏教版小学数学四年级上册第四单元，是在学生已经掌握不含括号的同级混合运算、含有小括号的混合运算，以及单价数量总价、速度时间路程两类基础数量关系之后的进阶内容。本单元核心是学习含有两级运算且带有中括号的混合运算顺序，同时结合实际问题巩固三步数量关系的分析方法，帮助学生建立“运算顺序服务于解决实际问题”的逻辑认知。教材通过生活化的实际问题引入，先引导学生尝试列分步算式，再合并成综合算式，逐步引出中括号的使用规则，既承接了之前的运算知识基础，又为后续学习小数、分数混合运算和更复杂的实际问题解决做好铺垫，是培养学生运算能力和推理意识的关键载体。二、核心素养目标1.运算能力：学生能够准确掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，正确计算相关式题，计算正确率达到90%以上。2.推理意识：能够结合实际问题的数量关系，推理综合算式的运算顺序，理解中括号改变运算顺序的作用，能有条理表述自己的思考过程。3.应用意识：能够运用混合运算知识解决生活中三步计算的实际问题，掌握“从问题出发倒推数量关系”的分析方法，体会数学与生活的联系。4.符号意识：认识中括号这一数学符号，理解中括号的意义和使用场景，能正确在综合算式中添加中括号改变运算顺序。三、教学重难点1.教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，能正确分析三步实际问题的数量关系并列综合算式解答。2.教学难点：根据实际问题的数量关系正确添加括号，理解中括号的作用，准确确定混合运算的运算顺序。四、教学方法1.情境教学法：创设学校采购体育器材的生活情境，引出实际问题，激发学生的学习兴趣。2.问题引导法：通过层层递进的问题，引导学生自主思考、分步推导，逐步得出运算顺序规则。3.分层练习法：针对不同学习水平的学生设计基础巩固题、拓展提升题两个层级的练习，满足差异化教学需求。4.合作探究法：组织学生同桌交流讨论，分享不同列式思路，碰撞思维，加深对知识的理解。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）1教师开场话术：“同学们，上节课我们已经学习了含有小括号的混合运算，还有两种常见的数量关系，谁能先来回顾一下，含有小括号的混合运算，运算顺序是什么呀？举手回答。”2学生举手回答后，教师点评总结话术：“说得非常对，含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。那老师再出两道题考考大家，请看黑板：①36+14×5②（36+14）×5，大家拿出练习本快速计算，找两位同学到黑板上板演。”3学生完成计算后，教师对比两道题的结果，提问话术：“这两道题数字和运算符号都一样，为什么结果不一样呀？”学生回答后教师总结：“对啦，就是因为小括号改变了运算顺序，所以结果不一样。那今天我们要学习一种新的括号，它也能改变运算顺序，我们一起来看看今天的新内容——混合运算与数量关系（二）。”板书课题，进入新课。2.新知探究（15分钟）1出示课本例题原文：“学校体育组要采购足球和篮球各5个，足球每个68元，篮球每个82元，一共需要花多少元？”2教师提问引导话术：“大家先默读题目，找一找题目中的已知条件和要求的问题，想一想，要求一共花多少元，我们需要先算什么，再算什么？先自己独立思考，写一写分步算式，写完之后和你的同桌说一说你的思路。”3学生独立思考、同桌交流，教师巡视指导，重点关注学困生的分步列式情况。4全班交流思路，教师整理两种不同的分步列式：第一种思路：先算1个足球和1个篮球一共多少元，再算各买5个一共多少元。分步算式：68+82=150（元）150×5=750（元）第二种思路：先算买5个足球多少元，再算买5个篮球多少元，最后加起来得到总价。分步算式：68×5=340（元）82×5=410（元）340+410=750（元）5教师引导合并综合算式，针对第一种思路提问话术：“那我们要把第一种思路的两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写呢？大家试着写一写。”大部分学生写出（68+82）×5，教师肯定学生的写法，说明这个算式里有小括号，先算小括号里的加法，符合解题思路，结果正确。6针对第二种思路，教师提问：“第二种思路是先算乘法，再算加法，直接写成68×5+410不对，因为410也是算出来的，我们应该怎么合并成综合算式？对，就是68×5+82×5，这个算式我们先算两个乘法，再算加法，结果也对。那老师把问题变一下，如果问：买5个足球比买5个篮球少花多少元？你能列综合算式吗？”学生列出：82×5-68×5，教师肯定，运算顺序就是先算乘法再算减法，符合思路。7引出中括号：教师出示新的问题：“现在我们要列综合算式解决一个新问题：学校带了1000元，买了上面说的足球篮球各5个，还剩多少元？谁来说说，分步怎么算？”学生说出：先算一共花了多少元，再算1000减去花掉的钱得到剩下的钱，分步算式是：68+82=150（元），150×5=750（元），1000-750=250（元）。教师引导：“那我们把这三个分步合并成一个综合算式，按照我们的解题顺序，应该先算加法，再算乘法，最后算减法，谁来试着写？”学生尝试写，会出现1000-（68+82）×5，教师讲解：“这个算式的运算顺序是先算小括号里的加法，再算乘法，最后算减法，其实是对的，那如果我们换一种解题顺序，要求先算一共花的钱，这里需要先算加法再算乘法，如果我写成1000-68+82×5，不对，加了小括号写成1000-（68+82×5），也不对，因为这里要先算加法再算乘法，现在小括号里加法还是要让乘法先算，怎么办呢？这个时候我们就需要请出一个新的符号——中括号，写法是[]，我们把需要先算的部分括起来，就写成1000-[(68+82)×5]。”8总结运算顺序：教师提问：“现在这个算式里既有小括号，又有中括号，我们应该先算哪里，再算哪里呀？”学生回答后，教师明确：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。教师带领学生计算这个算式：先算小括号里68+82=150，再算中括号里150×5=750，最后算1000-750=250，和分步计算结果一致。3.巩固练习（15分钟）1基础题（全体学生完成）：计算下面各题：①42×[169-(78+35)]②[175-(48+36)]×78操作步骤：学生独立完成，同桌互相批改，教师统计正确率，针对错误率高的题目，找出错的学生说一说运算顺序哪里错了，再集体订正。话术：“刚才老师看了大家的计算，很多同学都做对了，这道题错的同学比较多，谁来说说你刚才是按什么顺序算的？哦，你先算了中括号里的减法，对不对？我们说既有小括号又有中括号，要先算小括号，再算中括号里的，所以这里得先算78加35，对不对？大家记住这个规则。”2差异化拓展题（选做，学有余力的学生完成）：“不改变算式12×18+36÷3中的运算符号，按要求填上括号，并计算结果：①先加，再乘，最后除；②先除，再加，最后乘。”操作步骤：学生独立完成后，找两名学生上台说一说自己填括号的思路，教师点评总结，明确括号的作用就是改变运算顺序，符合题目要求的运算顺序就能填对括号。4.课堂小结（5分钟）教师提问话术：“今天这节课我们学习了什么内容呀？谁能来说一说，含有中括号的混合运算，运算顺序是什么？”学生回答后，教师总结：“今天我们认识了中括号，知道了一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，还会用混合运算解决生活里的三步实际问题，大家掌握得都很不错。”六、作业设计1基础层作业（全体必做）：课本课后练习第1题，计算4道含有中括号的混合运算题，要求写出每一步的运算顺序，规范书写。2提升层作业（选做，学困生可不做，中等生和优等生必做）：结合自己家的购物情况，编一道需要用带有中括号的混合运算解决的实际问题，自己解答出来。设计说明：分层作业满足不同学习水平学生的需求，基础层巩固运算顺序，提升层培养学生的应用意识和问题提出能力，符合差异化教学要求。七、结语本节课通过生活化问题引入，引导学生自主推导混合运算顺序，突出了学生的主