【人教版小学数学广角中渗透数学思想方法的教学策略研究（附问卷）9200字（论文）】

哈尔滨学士学位论文PAGEIII哈尔滨学院学士学位论文PAGEII人教版小学数学广角中渗透数学思想方法的教学策略研究目录摘要 III前言 1第1章概述 21.1数学广角 21.2数学思想方法 21.3数学广角与数学思想方法内容分布 31.4教学策略 3第2章教学现状的调查与分析 42.1调查设计 42.1.1调查对象 42.1.2调查结果分析 42.2存在的问题 72.2.1缺乏研读与分析 72.2.2不重视教学目标 82.2.3忽略学生主体性及渗透过程 82.2.4渗透数学思想方法浮于表面 9第3章渗透数学思想方法的教学策略 113.1研读分析教材 113.1.1加深对数学广角的认识 113.1.2整体把握数学广角内容 113.2重视教学目标的设置 113.2.1适度把握教学要求 113.2.2全面分析教学目标 123.3以学生为主体，关注教学过程 123.3.1关注学生差异 123.3.2创设情境合作探究 133.4深入渗透数学思想方法 133.4.1注重生成环节 133.4.2重视解决问题与实际应用 13结论 14参考文献 15附录 17哈尔滨学院学士学位论文摘要本文研究的是人教版小学数学广角中渗透数学思想方法的教学策略。通过文献研究、发放问卷、访谈、实地听课等形式来调查小学数学广角教学的现状，发现了实际教学中存在的四大问题，分别是：教师缺乏数学广角的研读与分析，轻视教学目标设置的重要性，忽略学生主体性及渗透过程以及未能深入渗透数学思想方法。在分析问题，总结原因之后，本文提出了四种针对性的解决策略。关键词：数学广角；数学思想方法；教学策略前言本研究的选题意义在于，全面系统地分析了“数学广角”的价值与地位及蕴含哪些数学思想方法，并结合“数学广角”的教材内容解读，根据问卷调查的结果充分分析“数学广角”的教学现状，找出在一线教学中存在的问题及其背后产生问题的原因，并提出相应的教学策略。理论价值体现在，教学之中渗透数学思想方法，学生更容易理解、掌握，使数学教学的内涵得到提升。实践价值在于，将“数学广角”的内涵和数学思想方法相联系，帮助教师更有效地在“数学广角”教学中渗透数学思想方法。本研究整理并总结了许多相关的文献资料后知晓“数学广角”被大多数学者、一线教师看作是渗透数学思想的重要载体，但在实际教学中仍存在许多问题。2019年，党长乐提出，“数学广角”以其较强的新颖性和操作性，给了师生很大的探究空间，这极大地激发了学生的学习兴趣，但其在实践教学中却没有发挥其实际价值[1]。同年，蔡华龙提出，数学思想方法是数学的灵魂，学好数学的根本目的是掌握数学知识和包含它的数学思想方法，然而，更多的小学数学教师仍然只注重知识的教学和技能的培养，而忽略了数学知识隐含的数学思想和方法的挖掘和渗透[2]。2020年，金甫提到，数学知识与数学思想方法是相辅相成的，通过数学思想方法的渗透，使新课程下的数学广角的课堂不再片面地追求形式，使数学课更具有数学味，为学生积淀更多的数学素养[3]。本文主要从下面三个方面进行研究：首先研究人教版小学数学广角的教学现状，存在着哪些问题。再研究采取哪些教学策略可以解决相应的教学问题并更好地渗透数学思想方法。通过研究，发现教学中主要存在这四个问题：教学时，老师缺乏数学广角的研读与分析，轻视教学目标设置的重要性，忽略学生主体性及渗透过程以及未能深入渗透数学思想教学。在发现教学中存在的问题后，本文通过对问题和原因的总结，提出相应的教学策略，分别是：研读分析教材，重视教学目标的设置，以学生为主体关注教学过程，深入渗透数学思想方法。PAGE第1章概述1.1数学广角“数学广角”是人教版教材的特色单元，选用了经典的数学问题。在探索，发现和证明的过程中，学生发现并掌握数学思想方法，为解决复杂的数学问题打下基础。1.2数学思想方法数学思想方法是建立数学体系并用数学去解决问题的核心思想，具有广泛的指导作用[4]。如：分类思想、符号化思想、转化思想、推理思想、集合思想、优化思想等。1.3数学广角与数学思想方法内容分布内容的编排上，数学广角结合不同学段学生的年龄特征和认知能力，选用相应的生活问题与抽象的数学思想方法相渗透[5]。第一学段的学生以直观形象思维为主，为了让学生体会到生活与数学的紧密联系，选材从学生的生活经验和认知规律角度出发，主要是数学活动、校园生活以及社会活动经验。到了第二学段，数学活动比重降低，社会活动经验比重增加，体现为优化问题、找次品问题等。1.4教学策略教学策略是参照《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《课标（2011）》）中所提出的有关数学广角的教学目标及教学实施建议，依据学生的学情和实际需求，明确教学重难点，合理利用教学资源，高效地运用有针对性的教学手段、方法的教学方案。第2章教学现状的调查与分析对哈尔滨市几所小学的数学教师进行问卷调查和访谈之后，了解了他们对“数学广角”这部分内容如何理解，对这部分内容的教学观念、教学方法存在哪些困惑，教学中存在哪些问题，并找出相应的策略来解决困惑和问题。2.1调查设计2.1.1调查对象《人教版小学“数学广角”教学情况调查问卷》（表1见附录），发放对象为黑龙江省哈尔滨市几所小学的数学教师，共计90人。并与部分教师和学生进行了访谈。2.1.2调查结果分析（一）内容理解程度教师对该单元的理解是多元化的。受访教师中，有57.78%能够准确把握单元内容及渗透的数学思想方法。对单元内容有一定的了解和研究，但缺乏深度的老师高达22.22%，没有教师对教学内容不了解。（二）教学目标的定位51.11%的受访者重视教学目标，但制定时存在难度；31.11%的受访者参照教参的教学目标；有17.78%的受访者认为教学过程更重要。57.78%的受访者大致了解《课标（2011）》对数学广角的要求，40.00%的受访者非常了解，仅2.22%的教师对要求不太了解。对培养学生趣味解题方法比较关注的老师为73.33%，75.56%的教师较关注培养学生数学思想方法，77.78%的老师重视培养学生数学思维，关注应用规律、公式解题的老师为53.33%。（三）教学方式教师采取的教学模式多样，如：讲授法、多媒体展示法、小组讨论法等。86.67%的教师采用讲典型例题并做题的方式，82.22%的教师用多媒体展示过程，选择小组讨论、归纳、展示的老师有77.78%，62.22%的老师在数学广角教学中选择了直观的教具展示、操作。认为自己完全能灵活选用不同方式指导学生的老师仅有37.78%，认为自己一般能的老师有57.78%，认为偶尔能的有4.44%。（四）教学实施从问卷调查来看，大部分老师注重渗透数学思想方法、联系新旧知识，但在数学广角教学过程中，参与学习互动的学生并不多，从而导致教学效果并不理想。在教学过程有以下困难：欠缺相关知识，未能透彻理解一些思想方法的教师占31.11%，有时不能应对学生的问题的受访者占26.67%，对学生思维发展的引导存在困难占28.89%。由此可知，教师们在数学广角教学中存在着困惑。2.2存在的问题通过对文献的总结，对问卷调查、访谈结果的分析，我了解到了现阶段小学数学广角教学的大致情况，并发现教师在教学时普遍存在的一些的问题：2.2.1缺乏研读与分析调查结果显示，超过60%的教师认为有必要研究“数学广角”内容，教师充分认可了对内容的研究有助于促进教学，但也有教师缺乏研读与分析数学广角的动力，导致无法正确认识到数学广角内容的重要性，不利于实际教学。（一）认识不准许多教师将“数学广角”上成了奥数课，重在解题而欠缺渗透数学思想方法的过程。如在教学鸡兔同笼问题时，解决方法众多，学生有很多选择，也让教学有了挑战。是由学生喜欢哪种就讲哪种？还是有所分析、预判、抉择？最后只好把教学重点放在了总结鸡兔同笼的算法上，归纳、背诵公式。舍弃了应有的探究调整、化多为少、数形结合思想等教学体验，牺牲了探索时间，强化解题训练[6]。违背了“数学广角”这一单元的初衷。（二）缺乏前后联系教师忽略对于教材的整体把握，仅仅针对教学需要对某册内容进行单一了解，导致教学内容未能实现前后的联系。如，在《田忌赛马》中，学生需要将每种可能性都列举出来，找到有哪些获胜的可能。在列举的过程中，学生大多会想到一种就先写一种，容易遗漏或重复，即便列举全了，相比有顺序地排列，需要花更多时间去整理。2.2.2不重视教学目标经访谈与调查发现，在设置教学目标时，大部分教师会选择借鉴教学参考书或其他教材，没有全面分析数学广角教学目标、学生学情、层次差异等，使得无法对教学目标进行精确定位。（一）简单借鉴教参很多时候教师所设定的教学目标仅仅只是参照数学参考书，忽略了不同学生的起点和实际需求[7]。人教版数学四年级下册的教师教学用书在《鸡兔同笼》一课中给出的教学目标是“掌握运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题”，若教师直接照搬，可能会忽略“画图法”，但画图法是不可避免的，是最直观形象的方式，也是大多学生第一时间会想到的方法，需利用画图法来过渡，从具体到抽象。（二）未综合分析教学目标许多老师在课后没有反思教学目标与教学效果是否吻合，导致在数学广角教学过程中会产生教师无法准确定位教学目标的问题。教学目标定高了还是定低了呢，老师并没有结合学生学情进行预设和反思。2.2.3忽略学生主体性及渗透过程据调查，一些教师仍然沿用传统的教育理念。在进行数学广角教学时，他们非常重视基础知识的教学，并且大多数都采用这种教学方法。（一）备学生不透彻一些老师在进行教学之前，缺乏对学生学情的了解，没有对学生进行预设，没控制好数学思想方法渗透的程度，会对学生提出过高的要求，超出了学生理解的范畴，导致课堂教学成为少数学生的课堂。一节《找次品》的公开课中，老师在课前没有让学生预习，小组合作时，由于学生之前很少接触此类问题，缺少相关经验，没能完全理解学习任务。仅有个别学生探究出找次品的方法，教师就只好以讲授法为主，提出挑战性的问题也鲜有学生互动，教学效果不佳。在缺乏备学生的环节时，教师有必要引导学生真正理解“次品”“正品”“至少”“能保证”的含义。（二）以讲授法为主在教学中，教师们偏向于采用讲授法，认为这种教学方法可以有效利用课堂时间，并在有限的时间里传授给学生更多的知识。就《植树问题》而言，教师讲授了问题的特点与规律后，板书“全长÷间距=间隔数、间隔数×间距=全长、全长÷间隔数=间距、间隔数+1=棵树、棵树-1=间隔数”并要求学生熟读记忆。再通过大量练习，反复训练，使学生能够利用公式解决植树问题。这样的教学方法使教学内容显得乏味，当题型发生改变时，学生若没有真正理解，也不知道如何套用公式。2.2.4渗透数学思想方法流于表面在学生自主探究过程中，教师缺乏对学生的引导，忽略了给学生更多时间去思考，去实现从直觉到抽象的过渡。这导致大多数学生在简单的模仿和机械训练中获得新知，缺少经验、体验和学习的主动性。（一）教学流于表面部分教师认为在有限的课时里，如果关注学生的生成过程，就需要更多自主探究的时间，会无法如期完成教学目标。因此，有时候教师选择直接讲解方法而忽视了学生的自我操作和探究过程。如在《找次品》中，教学器材有限，不能给学生提供天平实际操作，教师就选择讲授法，从而忽略了学生的主动参与过程，使得教学流于表面。（二）弱化数学思想方法的渗透《课标（2011）》以“四基”定位课程目标，突出了数学思想方法的重要性，是数学思想方法的重要载体[8]。在数学广角教学中，教师应重视数学思想方法的渗透。如在《植树问题》的操作活动中，教师指导学生用线段图表示不同情况下应该种的棵树，再通过数据找到数量关系，建立数学模型。整个过程看似环环相连，但从操作过渡到数据时过于直接，在直观和抽象的过渡过程中，学生没有足够的时间思考，导致大部分学生对新知识的学习都停留在简单模仿和机械训练。14哈尔滨学院学士学位论文第3章渗透数学思想方法的教学策略3.1研读分析教材教师在研读教材，整合教学资源时，一般需要把握教材知识内容，做到心中有数；了解教材的编排体系，知晓教材编写意图；了解教学内容蕴含的核心思想，看到数学的本质；选用合适的教学资源，适应不同课堂[9]。需要对其中的教学知识和其背后蕴含的核心数学思想做进一步分析，做好了教材和素材的整合，才能为一堂好课打好基础。3.1.1加深对数学广角的认识学习数学不单单是掌握知识、解决问题，更要理解数学思想方法，塑造数学思维。老师要引导学生用数学思想找到解决数学问题的数学方法。以《鸡兔同笼》为例，在学生已经掌握并运用了解决鸡兔同笼问题的多种方法之后，教师应继续出示龟鹤问题、租船问题，让学生发现它们之间的联系，并以鸡兔同笼问题作为原型，来解决此类问题，促进模型的内化，渗透模型思想，培养学生的数学素养。3.1.2整体把握数学广角内容“数学广角”每一单元的内容各不相同又互有联系。教师需要加深对数学广角的认识，对教材内容的把控不局限于一个单一的知识点，加强与其他内容、其他学科、其他现实问题等的联系，避免站在片面的角度去学习和教授教材。二年级上册搭配（一）中的主要内容是由三个不同的数字（非零）组成两位数，渗透穷举思想。在三年级下册搭配（二）中，在题目中增添了特殊的数字0，让学生进行服装的搭配，使学生经历稍复杂排列数、组合数的问题，渗透分类讨论数学思想，使学生有分类讨论的意识，并培养学生通过多角度思考问题。3.2重视教学目标的设置教学目标指导着一切教学活动的开展，同时也是这些教学活动最终的归宿[12]。教学目标的设置至关重要，教师在授课前要确定适合本班实际情况，且有指向性的教学目标。3.2.1适度把握教学要求结合教科书的内容和实际学情确定教学目标和要求，是老师亟需把握的。在设定教学目标前，教师应充分了解不同学段学生的年龄特征和认知水平，分阶段实施，不要将教学目标设定得过高或过低。在《鸡兔同笼》教学中，完成基本的教学目标同时，教师也要考虑数学思维水平较高的学生的情况，相应地制定有一定难度的教学目标，在教学活动中注重渗透假设、推理、转化等数学思想方法，让学生在自主探究、小组活动中，体会解决方法的多样性，拓展思维。3.2.2全面分析教学目标根据《课标（2011）》可知：体会数学知识、数学与其他学科、数学与生活的联系，通过数学思维去分析问题并解决问题[14]。教师既要让学生了解相应的知识和技能，又要培养学生的数学思维，使学生具备一定的数学思维能力。教师应全面分析教学目标，使之能够结合数学及现实案例，从日常生活中的例子出发。如在《植树问题》中，通过画图等建立相应的数学模型，渗透模型思想，抽象出“植树问题”，并再应用于解决现实问题，使学生能够体验到数学与现实生活存在密切联系。3.3以学生为主体，关注教学过程对“数学广角”的教学现状进行分析时，我发现部分教师在设计教学活动时趋于表面，没有提供给学生机会去探索和体会数学思想方法。这也在提醒教师转变自己的教学观念，准确把握教学重难点，给学生时间去探究、感悟数学思想方法。3.3.1关注学生差异教师应重视学生的差异，满足学生的个性化学习需求[15]。首先，在分组前，应分析学生的个体差异，如：个性特征，上课表现，认知水平和学习能力。其次，在分配学习任务时，确保每个小组的任务难度适中，促进学生理解，激发继续探索的兴趣。如，在《数与形》中，学生观察多个算式，发现从1开始的连续奇数的和=奇数个数的平方，观察图形并发现，1=1²，1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，探索1+3+5+7+9+11+13=7²=49。渗透转化思想。最终在合作探究后得出结论：7×7的方格图，数形结合可以看成1+3+5+7+9+11+13。但学生间的差异会导致小组的进度有快慢，在小组探究合作时，教师也要密切关注并参与其中，待有些小组发现这个规律时，教师继续抛出问题，还能不能发现别的算式？使得探究活动获得进一步有效的展示。进度快的小组，会在师生、生生互动中发现了如下的数与形：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+17+6+6+5+5+4+4+3+3+2+2+11+8+16+24这样，既兼顾了学生的差异性，又能让课堂的深度得到提升，渗透数形结合思想，培养一题多解的意识，还可以让发现其他方式的小组上台展示，促进其他同学的理解，带动课堂氛围。3.3.2创设情境合作探究在创设情境时，教师应以直观、简洁和清晰的方式进行呈现，创造贴近生活的教学情境激发学生发现、探索和解决问题的能力。如：在《植树问题》中，教师可以设计一个校园植树的情境，说明要求后，让学生们小组合作探究，设计出属于自己的植树方案，并选出一个最佳的方案，让学生们进入情境之中，激发学习的兴趣。3.4深入渗透数学思想方法教师需要设计数学活动来激发学生兴趣，渗透数学思想方法。让学生在“画一画”、“摆一摆”、“连一连”、“算一算”等活动过程中经历观察、探索、比较、发现，体会到数学思想方法的趣味与作用。如在三年级数学广角的《搭配（二）》中，在让学生解决2种饮料搭配4种主食作为早餐的问题时，可以让学生动手画一画，由具体到抽象，渗透数形结合思想。并可以引导学生先选1杯饮料去搭配4种主食，再选另一杯去搭配，让学生在搭配过程中体会到分类讨论、穷举思想，逐步加深理解。3.4.1注重生成环节教师要帮助学生在自主学习中发现数学活动背后蕴含的数学思想。有了自己的活动经验，才有更好的机会感知数学思想，从而更好地发挥数学广角的价值。在《找次品》一课中，当没有实物天平时，教师要采用直观和可视的图形方法，如：树状图，流程图等，帮助学生理解抽象的数学化天平，理解平衡和不平衡的两种情况。3.4.2重解决问题与实际应用教学中，教师要引导学生不断地感悟、反思、积累、明朗直至主动应用数学思想方法来解决实际问题。如：在学生通过沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题感受到了优化运筹思想后，教师可以追问，在日常生活中还有哪些事情可以通过合理的安排来提高做事的效率？让学生在感兴趣的、有意义的和富有挑战性的活动中加深对数学思想方法的理解。教学是一个动态变化、发展的过程，教师要把握动态生成的问题情境，创设有思考性的问题情境，素材来源于课堂、来自于学生，要引导学生积极探索，并在探索中积累知识和经验。结论“数学广角”内容是小学数学教材内容中不可缺少的一部分，通过简单的生活实例，学生在经历、体验过程中，体会数学思想方法。运用数学的思维方式，凸显数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化。本文通过对人教版“数学广角”单元教学现状的调查，对问卷调查、课后访谈以及教学案例的分析，结合自己的教学实践研究，得出了四个有效渗透数学思想方法的教学策略，分别是：一，研读分析教材。解决了教学过程中教师缺乏数学广角的研读与分析的问题；二，重视教学目标的设置。解决了教师轻视教学目标设置的重要性的问题；三，以学生为主体，关注教学过程。解决了教师忽略学生主体性的问题；四，深入渗透数学思想方法。解决了教学过程中数学思想方法的渗透浮于表面的问题。本研究的创新之处在于，在参考的文献资料中，真正对“数学广角”的教学策略研究却不多，对在研究之中利用课堂实践、课堂观察研究分析，充分结合学生实际情况加以研究的资料则更少。所以我打算分析教师已有的探索、存在的问题，并结合典型课例，更有针对性地渗透数学思想方法。另外，我编制了更为科学的问卷，并扩大受调查教师的数量及范围，提升问卷的信度和效度。但是，本研究仍存在着一些不足之处，具体如下：一，是调查对象数据较少，仅对90名教师做了相应的问卷调查，缺乏对于学生情况的直接调查了解，这在一定程度上影响了结论的有效性；二，调查问卷所使用的题目大多来自于专家和其他研究者，虽然做了适当的修改，但还需要进一步完善，且题目量较少，对于教师教学调查不够全面，需要做进一步调整。三，我自身的能力有限，目前仍处于一个学习阶段，缺乏对于数学教育的整体思考和教学实践，在“数学广角”相关理论分析上深度不够，导致对一线教师的指导性不足，我需要继续加强理论学习和专业实践。希望在今后能够就以下的问题加深研究。第一，关于教科书中有关数学思想方法的详细案例解读。第二，建立一个教学评价标准，评价“数学广角”教学能否有效地渗透数学思想方法。第三，构建更有效的评价方案，在不同地区的学校中选取研究对象，了解更全面的教学现状。在今后的教育教学研究中还需不断的努力学习，才能让自己的研究做得更加有深度和广度。

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附录附录1：小学高