2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列{an}的前4项为则它的一个通项公式是()A.B.C.D2n__12n+13n__1.3n+12.已知数列{an}满足an+1__an=2，且a3=6，则a8=()A.12B.16C.18D3.已知等比数列{an}的公比为2，a2+a4=10，则a5__a1=()A.5B.10C.154.下列函数求导正确的是()A.(sinx)′=__CosxB.(Cosx)′=sinxC.(2x)′=x.2x5.如图，已知函数f(x)的图像在点p(2,f(2))处的切线为l，则f(2)+f′(2)=()A.__3B.__2C.2D.16.从0，1，2，3，4这5个数中任选3个数，组成没有重复数字的三位数的个数为()A.24B.36C.42D.487.已知各项均为正数的等比数列{an}是单调递增数列，a5=5，2(a3+a7)=a3.a7，则a9=()A.B.C.10D.2048.若a则以下不等式正确的是()二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设等差数列{an}的前n项和为sn，公差为d，已知s14<0，a8>0，则下列选项正确的有()A.d>0B.a7>0C.sn>0时，n的最小值为15D.sn最小时，n=810.已知函数f(x)=x3__ax+1，1为f(x)的极小值点，则()A.a=1B.f(x)的极大值为3C.f(x)恰有3个零点D.f(x)的图象关于点(0,__1)对称11.已知函数f(x)=x2__mx+lnx是单调递增函数，则m的取值可以是()A.__22B.23三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ex__ex，则f(x)的最小值为．6的二项展开式中的常数项为．14.f(x)=__x2+lnx+1在[,e]上的最小值为M，最大值为N，则M+N=．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)求值：(用数字表示)(1)A+A+A+A；(2)c+c；(3)已知A=7A__4，求n．16.(本小题15分)已知正项数列{an}的前n项和为sn，an+1__an=3(n∈N*)，且s3=18．(1)求数列{an}的通项公式；若bn求数列{bn}的前n项和Tn．17.(本小题15分)已知数列{an}的前n项和为sn，满足sn=2an__1．(1)求数列{an}的通项公式；记bn求数列{bn}的前n项和Tn．18.(本小题17分)x2+x+1，求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值．(2)已知g(x)=lnx+x2__3x，求g(x)的极值．19.(本小题17分)已知函数flnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．(1)当a=__1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间(0.e]上的最大值为2，求a的值．参考答案2.B3.C5__e2..2解得n=7，经检验成立．所以数列{an}是以公差为3的等差数列；)=(1__)=．17.(1)当n=1时，S1=2a1__1，解得a1=1当n≥2时→an=2an__2an__1→an=2an__1，所以{an}是以a1=1为首项，公比q=2的等比数列，所以an=2n__1；(2)由(1)可得bnTn，18.解：(1)由题意可知f′(x)=2x2__3x+1=则f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表所示：x11211(1,2]+00+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f(x)在[0,),(1,2]上单调递增，在上单调递减，又f(0)=1,f()=，f(1)=,f(2)=，所以f(x)最小值为1，最大值为．当x∈(0,)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，当x∈(,1)时，g′(x)<0，函数g(x)单调递减，当x∈(1,+∞)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，所以g在x处取得极大值glnln所以g(x)在x=1处取得极小值g(1)=ln1+1__3=__2．19.解：(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞)当a=__1时，f(x)=lnx__x