解决问题的策略-从问题想起课堂实录

解决问题的策略——从问题想起课堂实录一、情境导入，初步感知策略师：同学们，我们每天都会遇到各种各样的问题，无论是学习上的还是生活中的。比如，早上上学，发现公交卡忘带了，这就是一个小问题。大家通常会怎么想，怎么做呢？生1：我会想办法联系家人送过来，或者看看能不能用手机支付。生2：我会看看身上有没有零钱。师：大家的想法都很实际。在解决这个问题时，我们都是先明确了“公交卡忘带了，怎么去学校”这个问题，然后才开始想办法。这种从“要解决什么问题”入手去思考的方式，其实就是一种非常重要的解决问题的策略。今天，我们就一起来深入学习这种“从问题想起”的策略。（板书课题：解决问题的策略——从问题想起）师：我们先来看看这样一个生活中的数学问题。（出示题目：小明带了一些钱去买文具，他想买3本笔记本和1支钢笔。笔记本每本5元，钢笔每支12元。小明带的钱够吗？）师：题目读完了，谁来说说，要判断小明带的钱够不够，我们首先要知道什么？生3：要知道小明到底带了多少钱。生4：不对，题目里没说小明带了多少钱。哦，我知道了，是要先算出买这些文具一共需要多少钱，然后才能和他带的钱比较。师：生4说得非常好！问题是“小明带的钱够吗？”，要解决这个问题，我们首先要弄清楚“买3本笔记本和1支钢笔一共需要多少钱”。这就是从问题出发，去寻找解决这个问题所需要的条件。二、自主探究，体验策略师：现在，老师把题目补充完整。（出示完整题目：小明带了30元钱去买文具，他想买3本笔记本和1支钢笔。笔记本每本5元，钢笔每支12元。小明带的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？）师：现在问题更具体了。请大家独立思考，尝试解决这个问题。可以在练习本上写一写、算一算。（学生独立尝试解决问题，教师巡视，观察学生的解题思路。）师：很多同学已经有想法了，谁愿意把你的思考过程和大家分享一下？生5：我是这样想的。问题是问钱够不够，还剩多少或者差多少。所以我要先算买这些东西要花多少钱。买3本笔记本，每本5元，就是3乘5等于15元。再加上1支钢笔12元，一共是15加12等于27元。小明带了30元，27元比30元少，所以够了。还剩30减27等于3元。师：说得非常清楚！大家听明白了吗？生5是从哪个地方开始想的？生（齐）：从问题开始想的！师：对！他先明确了要解决“钱够不够，剩多少或差多少”这个问题，然后想到必须先求出“一共需要花多少钱”。（板书：问题：钱够吗？剩多少/差多少？→需知：一共用去多少钱？）那要求“一共用去多少钱”，又需要知道什么呢？生6：需要知道买笔记本用了多少钱和买钢笔用了多少钱。师：非常好！（板书：一共用去多少钱？→需知：笔记本的钱+钢笔的钱）那笔记本的钱怎么算？钢笔的钱呢？生7：笔记本每本5元，买3本，就是5×3=15元。钢笔每支12元，买1支就是12元。师：（板书：笔记本的钱：5×3=15（元）钢笔的钱：12元）然后把它们加起来就是总花费。知道了总花费，再和小明带的30元比较，就能解决最后的问题了。师：谁能把这个思考过程像刚才这样，完整地说一遍？从问题开始想起。（请一两名学生复述思考过程，强化从问题出发的思路。）三、方法提炼，明晰策略师：同学们，刚才我们解决这个问题时，不是从题目一开始给出的条件“小明带了30元”出发，而是先看了问题“钱够吗？还剩多少钱？”，然后一步步倒着想，需要知道什么条件，再去题目中找相应的信息。这种解决问题的思路，就是“从问题想起”的策略。师：谁能说说，用“从问题想起”的策略来解决问题，一般要经历哪些步骤呢？（引导学生讨论、总结）生8：首先要清楚问题是什么，问的是什么。生9：然后想，要解决这个问题，我需要知道哪些信息，哪些条件。生10：如果需要的条件题目里直接给了，就可以用；如果没有直接给，可能还需要先算出来。生11：最后把算出来的结果和问题联系起来，看看是不是解决了问题。师：大家总结得都非常好！（板书：1.明确问题；2.分析需知条件；3.利用已知条件，计算所需中间量；4.解决问题并检验。）简单来说，就是“问题→需知→已知”这样一个思考路径。四、巩固应用，深化策略师：掌握了这个策略，我们就能更有条理地解决问题了。我们再来尝试一个。（出示题目：学校图书馆计划购买一批新书。原计划购买《科学探秘》20本，每本18元。后来发现《数学乐园》更受欢迎，于是用同样的钱全部购买了《数学乐园》，每本《数学乐园》12元。学校可以购买多少本《数学乐园》？）师：请大家运用今天学习的“从问题想起”的策略，先自己独立思考，然后在小组里交流一下你的想法。（学生独立思考，小组交流，教师巡视指导。）师：哪个小组愿意分享你们的讨论结果？小组代表1：我们组是这样想的。问题是“可以购买多少本《数学乐园》”。要知道买多少本，就得知道总共有多少钱，以及《数学乐园》每本多少钱。题目里说“用同样的钱”，所以总钱数就是原来买《科学探秘》的钱。《数学乐园》每本12元是已知的。所以，我们需要先算出买《科学探秘》一共花了多少钱。原计划买20本，每本18元，就是20×18=360元。然后用总钱数360元除以《数学乐园》的单价12元，360÷12=30本。所以可以买30本。师：思路非常清晰！他们也是从问题“买多少本《数学乐园》”出发，想到需要“总钱数”和“《数学乐园》的单价”，单价已知，总钱数未知，于是再去寻找求总钱数的条件，即“原计划购买《科学探秘》的钱”。这完全符合我们“从问题想起”的策略。师：其他小组有不同的想法吗？或者有什么补充？小组代表2：我们也是这样想的。我们觉得关键就是抓住“同样的钱”这个条件，它把前后两个购买行为联系起来了。师：说得对！找到关键信息对于解决问题也非常重要。五、回顾反思，总结提升师：同学们，今天我们一起学习了“从问题想起”的解决问题的策略。大家觉得这种策略有什么好处？生12：能让我们思考的时候更有方向，不会漫无目的地看条件。生13：能很快找到解决问题的关键，知道我们需要什么。生14：不容易出错，一步一步来。师：大家说得都很有道理。“从问题想起”就像我们在迷雾中找到了一个目标，然后朝着目标去寻找路径。它能帮助我们更高效、更有序地分析和解决问题。当然，解决问题的策略不止这一种，在实际解决问题时，我们也可能会把多种策略结合起来使用。比如，有时候我们也会先看看条件，再看看问题，灵活运用。师：希望同学们在今后的学习和生活中，遇到问题时，能多尝试从问题本身出发去思考，主动运用今天学到的策略，做一个善于思考、善于解决问题的孩子。师：今天的课就上到这里，作业是完成练习册上的相关习题，注意运用“从问题想起”的策略来解决哦！下课。六、板书设计解决问题的策略——从问题想起*思路：问题→需知→已知*步骤：1.明确问题2.分析需知条件3.利用已知条件，计算所需中间量4.解决问题并检验示例1：问题：钱够吗？剩多少/差多少？→需知：一共用去多少钱？→需知：笔记本的钱+钢笔的钱→笔记本：5×3=15（元）钢笔：12元→