CN116068621B 一种基于刚度矩阵分解的各向异性介质正演方法及系统 （中国石油天然气股份有限公司）

号一种基于刚度矩阵分解的各向异性介质正本发明公开了一种基于刚度矩阵分解的各所述纵波方程和横波方程推导出各向异性介质阶速度应力方程进行各向异性介质正演。本发明通过将弹性波动方程拆分为纵波方程与横波和相位信息都更为准确，且波场信息也更为完2根据所述纵波方程和横波方程推导出各向异性介质的纵横波分离的所述将弹性波动方程拆分为纵波方程与横波方程包括C1223445566分解为纵波模量和/p根据所述线性函数分别建立与纵波相关的刚度系数矩阵C和与横波相关的刚度系数矩p根据Cp和Cs将二阶弹性波波动方程拆分2344553对称轴方向的纵波速度Vp90之间的一种过渡性参数；γ为度量qS波各向异性强度或横波分4各向异性强度的参数；δ是连接沿对称轴方向的纵波速度Vp0和垂直对称轴方向的纵波速度xxxxyyyzxz5式GTu＝C_1M将所述纵波方程和横波方程转7.一种基于刚度矩阵分解的各向异性介质推导模块，用于根据所述纵波方程和横波方程推导出各向异性介质C1223445566分解建立矩阵单元，用于根据所述线性函数分别建立与纵波相关的刚根据Cp和Cs将二阶弹性波波动方程拆分67纵横波场分离方法，通常采用的是亥姆霍兹分解法，Zhu([1]Zhu,Hejun.ElasticwavefieldseparationbasedontheHelmholtzdecomposition[J].Geophysics:一种是通过频散关系对拟声波(qP波)近似方程式进行推processingintransverselyisotropicmedia.Geophysics,1998,63(2):623_631；AlkhalifahT.Anacousticwaveequationforanisotropicmedia.Geophysics,2000,65(4):1239_1250.)从VTI介质的精确qP_ZhangG,ZhangY.AnanisotropicacousticwaveequationforVTImedia.6ConferenceandExhibition.Vienna:EuropeanAssociationofGeoscientistsandEngineers,2006:1_5.)和Du(DuX,FletcherR,FowlerPJ.Anewpseudo_acousticwaveequationforVTImedia.70thEAGEConferenceandExhibition.Rome:EuAssociationofGeoscientistsandEngineers,2008:1_5.)从声学近似的频散关系出交错网格技术实现精确的有限差分模拟，Hestholm(HestholmS.AcousticVTImodelingusinghigher_orderfinitedifferences.Geophysics,2009,74(5):T67_T73.)推导了一阶偏微分形式的VTI介质拟声波方程。Duveneck等(DuveneckE,MilcikP,BakkerPM.AcousticVTIwaveequationsandtheirapplicationforanisotropicreverse_8timemigration.SEGTechnicalProgramExpandedAbstracts.LasVegas:Societyof方程均存在低速、低振幅的qSV人为干扰波问题(GrechkaV.,ZhangL,andJ.W.Rector,SandA.Stovas,2018,S_wavekinematicsinacoustictransverselyisotropicmediawithaverticalsymmetryaxis,GeophysicalProspecting,66(6):1123_andMikadaH.,2020,Newacousticapproximationfortransverselyisotropicmediawithaverticalsymmetryaxis,Geophysics,85(1):C1_C12.)提出一种新的qP波Alkhalifah(AlkhalifahT.AnacousticwaveequationforanisotropicXuetal.(XuS.B.,StovasA.,AlkhalifahT,andMikadaH.,2020,Newacousticapproximationfortransverselyisotropicmediawithaverticalsymmetryaxis,[0005]根据Xuetal.(2020)和Alkhalifah(2000)方法计算出的qP波相速度随极化角的变化如图1所示。模型参数同Xuetal.([0006]针对上述问题，本发明提出了一种基于刚度矩阵分解的[0008]根据所述纵波方程和横波方程推导出各向异性介质的纵波分离的一阶速度_应力C1223445566分解为纵波模9[0014]根据所述线性函数分别建立与纵波相关的刚度系数矩[0014]根据所述线性函数分别建立与纵波相关的刚度系数矩阵C和横波相关的刚度系[0015]根据所述Cp和Cs将二阶弹性波波动方程拆分成纵波方程和横波方23445566的垂直对称轴方向的纵波速度Vp90之间的一种过渡性参数；γ为度量qS波各向异性强度或横qS波各向异性强度的参数；δ是连接沿对称轴方向的纵波速度Vp0和垂直对称轴方向的纵波p为与纵波相关的刚度系数矩阵；Cs为与横波相关的弹性系数23445566[0072]图1示出了背景技术中根据Xuetal.(2020)和Alkhalifah(2000)方法计算出的[0074]图3示出了本发明实施例中采用常规的各向异性弹性波正演方法得到的弹性波波[0075]图4示出了本发明实施例中采用亥姆霍兹分解方法得到的纵波波场与横波波场Y[0077]图6示出了本发明实施例中采用本发明提出的基于刚度系数矩阵分解的各向异性[0078]图7示出了本发明实施例中采用本发明提出的基于刚度系数矩阵分解的各向异性[0080]为得到振幅和相位信息相对准确且波场信息相对完整的把波动方程分解为纵波方程与横波方程。将刚度系数矩阵C分解为纵波模量与横波模量的将弹性波动方程拆分为纵波方程与横波方程234455C1223445566是式(1)中刚度矩阵C中的各个系数。的纵波速度Vp90之间的一种过渡性参数；γ可以看作度量qS波各向异性强度或横波分裂强度系数矩阵C分解为与纵波相关的部分Cp和与横波相p[0112]2、根据所述线性函数分别建立与纵波相关的刚度系数矩阵C和横波相关的刚度pxz[0131]令速度向量利用式(19)，up和us分别为纵波波场与横波波[0137]采用上述模拟条件对图2的模型进行常规的各向异性弹性波正演，得到的波场如[0139]利用Alkhalifah(2000)的拟声波近似正演方法，得到的拟声波三个分量如图5所[