【视线跟踪系统设计与仿真分析案例2800字】

视线跟踪系统设计与仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u23961视线跟踪系统设计 2209841.1基于平面镜的相机标定 2151001.2位置参数的计算 2126952仿真 726292.1基于Python的程序仿真运算 757402.1.1图像去畸变处理 731522.1.2图像滤波处理 812262.1.3图像增强处理 9208262.1.4图像分割处理 10154592.1.5图像圆形标靶及镜面虚像计算处理 11289402.1.6图像目标位置计算 11312212.2基于Rhinoceros软件的图像仿真 1146092.3数据分析 14视线跟踪系统设计基于平面镜的相机标定从几何光学的角度分析，镜面成像中虚像和实际物体的位置关于镜面对称，并且图像左右互相颠倒。当我们首先要求不在相机拍摄视野极限范围内的一个光源或者物体时，我们就需要可以先根据这个平面镜进行成像的基本原理，先要求得一个光源或者物体在一个平面式滤镜中可以进行虚拟成像的正确位置，在根据这个平面镜进行成像时，虚像和实际物体位置关于镜面对称，从而求出光源或是物体的实际位置。在求解虚像位置之前，我们需要先建立统一的世界坐标系。建立世界坐标系可以通过标定板来实现，将标定板中的点和相机成像平面中线对应的点进行连接，不同的连接线会相交于一点，该点位于相机上，是相机成像原理中小孔成像的小孔所在的位置。以该点为圆点，建立世界坐标系，通过相机成像平面中，光源所呈现的椭圆形位置可以求出平面镜中虚像的位置，再根据对称原理，可以得到实际光源的三维坐标。位置参数的计算在标定过程中，需要通过求解圆形靶标的三维坐标得到光源或屏幕，或辅助标定物的三维坐标，理论上，单目相机无法获取三维坐标，但圆形靶标有这样的性质，让其可以通过其边缘轮廓点，获取中心点的三维坐标[46]，圆形或球形靶标在相机中的投影如图3-1所示：（a）球的透射投影示意图（b）圆的透射投影示意图图3-1圆或球的透视投影示意图成像面上，投影得到的椭圆方程为式3-1：（3-1）假设f0为相机焦距，图像上椭圆轮廓点对应的物理坐标为（x，y，z），a、b、c、d、e、f为方程系数，以相机主点为原点，则椭圆母线方程为式3-2：（3-2）结合3-1和3-2可得投影得到的椭圆锥面的方程为：（3-3）其中：，，，，，。写成矩阵形式为式3-4：，（3-4）上式为椎体一般方程，为讨论方便，建立转换坐标系将其转换为正圆椎体。此时其顶点依然为相机坐标系原点，新建立的坐标系可以通过旋转得到。坐标系旋转在数学上可以用一个旋转矩阵表示，设为，再假设新旧坐标系下的点分别为和，则有。在坐标系下，椭圆椎方程为：（3-5）对于P和Q，有如下关系：（3-6）其中，表示矩阵的特征值，P为Q的特征向量。标定球中心定位：当投射目标为球且球的半径已知时，可以得到式3-6中，如图3-2所示，此时，这个球的中心一定在轴上。图3-2球形物体中心定位由图3-2可得：（3-7）即：（3-8）在坐标系下，球的坐标为：（3-9）将所得结果转换到原来的相机坐标系下：（3-10）其中P为矩阵Q的特征向量，可写为：。标定球中心的坐标为：（3-11）圆形靶标中心定位：不同于球形目标，圆形目标的透射投影锥体中，符合截平面半径为圆的半径R这个条件的截平面存在两个。当，在标准化坐标系中，这个圆截面方程可写为：（3-12）即：（3-13）将该截平面沿轴正方向平移1个单位距离，截面方程为：（3-14）（a）单位截平面为（b）单位截平面为图3-3截平面交锥体于半径为R的圆此时截面为一个半径为的圆。假设交出的截平面的半径为R时，截平面沿着轴正方向移动的距离为S，如图3-3所示，可以得到r为：（3-15）因此图3-3中半径为的圆，在标准化的椭圆锥坐标系下，中心坐标为：（3-16）转换到原始坐标系下之后，得到的空间坐标为：（3-17）式（3-16）和（3-17）中t为1或2，表示图3-3中的多解情况，t为1时等式后面取加号，t为2时等式后面取减号。通过上面的分析可知，对球来说，得到的三维位置解唯一，而对圆来说，会有多解的问题，即算法会产生两个解，这两个解的中心位置相同，法向量不同，而对于标定来说，只需要知道圆形靶标的三维位置，不关心其法向量，因此，我们取求得的两个解的平均值作为最后的解，省去了对多解的判断。仿真通过相机拍摄后，在成像平面可以清楚地观测到呈现的图像，并进行测量。由此我们可以得到在成像平面中所呈现的光源的椭圆形图像的数据，包括半径，三维坐标等数据。我们可以通过第三节中位置参数的计算中所采用的方法在Python中进行程序运算，经得到的结果和在Rhinoceros软件中进行的仿真进行对比，进而判断得到的结果是否正确，使用的方法是否完备。基于Python的程序仿真运算在Python中对图像进行处理要经过以下几个步骤：要先对图像进行去畸变；进行滤波，对噪声信号进行处理；对图像进行二值化处理，分割图像，找出目标；找到目标轮廓；对于目标轮廓进行圆形标靶；计算目标位置。图像去畸变处理由于图像在拍摄的过程中由于角度、光线等各种原因，造成图像存在横向或是径向畸变，因此我们要进行去畸变处理。去畸变的过程如下：将坐标转换为相机坐标系中对应的坐标；利用泰勒公式进行去畸变处理；转换坐标系；对于图像进行去畸变前后对比如下图4-1和图4-2。图4-1去畸变前图4-2去畸变后图像滤波处理图像的滤波处理的关键是将噪声信号进行过滤处理，已达到限制其明显的出现或是直接进行消除处理。处理步骤如下：将初始图形曲线设为，将与进行相乘处理，得到图形，即有（4-1）2）将式4-1带入下列式4-2中，再将所得函数进行傅里叶变换得到。（4-2）3）计算点积，该点积由滤波器函数和图形函数计算所得，并在频域中对进行在处理得到。4）把得到的带入下列式4-3中，并进行傅里叶反变换得到。（4-2）5）将得到的与进行相乘处理得到滤波后的图形函数。图像增强处理为了让图像中的目标更加明显，需要对图像进行图像增强处理。为了增强对比度，本文采用的是直方图均衡化。处理步骤如下：1）处理得到处理目标图形的灰度级；2）统计每一个灰度级的像素；3）用下列式4-3计算得到初始图像的直方图；（4-3）计算函数，如下列式4-4所示（4-4）明显可以看出上式4-4中的取值范围在0到1之间，但是图像的灰度范围为[0，L-1]，归一化的数值范围要恢复到原来的范围，要进行下式4-5中的处理；（4-5）6）确定与之间的映射关系后，重新统计每一个灰度级的像素；7）用式4-3重新计算直方图。对图像进行以上的处理后，处理结果如图4-3和图4-4。图4-3原图图4-4直方图均衡化之后图像分割处理对图像进行分割处理，将目标图形从图像中分离，以便于后续处理。处理步骤如下：处理图像得到直方图的分布，即；计算累积直方图，如下式4-6（4-6）由下式4-7计算，得到阈值T（4-7）此时得到的阈值T就是直方图低灰度值区域比例相似函数的灰度值。同理，可以得到其他区域的阈值，以进行分割。图像圆形标靶及镜面虚像计算处理对于图像中的虚像进行边缘取点，即本文2.7节所述；利用边缘取点，得出中心圆心的位置；利用透视投影技术，计算得到虚像位置。图像目标位置计算利用平面镜成像的原理，虚像与原目标到平面镜距离相等，计算得到目标位置。基于Rhino