北师大版七年级数学上册期末考试题

北师大版七年级数学上册期末考试题---北师大版七年级数学上册期末考试模拟试题考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。2.请将答案写在答题卷的对应位置上，在本试卷上作答无效。3.答题时注意字迹工整，卷面整洁。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加高考的人数约为一千二百九十一万，这个数用科学记数法表示为（）A.1.291×10⁶B.1.291×10⁷C.12.91×10⁶D.0.1291×10⁸4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“学”字所在面相对的面上标的字是（）（此处应有展开图，但文本中无法显示，故描述为：假设展开图为“数、学、习、快、乐、成”六个字，按常见“一四一”型排列，例如第一行“数”，第二行“学、习、快、乐”，第三行“成”）A.数B.习C.快D.成5.下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.x+2=0C.x-2=0D.3x+6=06.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（描述：数轴上，a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.|a|<|b|7.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.145°8.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短9.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=24010.如图，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）（描述：线段AB，点C在AB上，靠近B点，AC=6cm，所以CB=4cm，D是CB中点）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm---二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为______米。12.若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m+n=______。13.已知点A在数轴上表示的数是-2，点B与点A的距离是3个单位长度，则点B表示的数是______。14.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。15.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）16.一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体最少需要______个小立方块。（描述：从正面看是2列，左列2个，右列1个；从左面看是2列，左列2个，右列1个）---三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-3)+(-4)-(+11)-(-19)（2）-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.（本题满分8分，每小题4分）化简：（1）3a²-2a+4a²-7a（2）(5x²-3xy+y²)-(x²+3xy-2y²)19.（本题满分8分）先化简，再求值：2(x²y+xy²)-2(x²y-1)-2xy²-2，其中x=-2，y=2。20.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=121.（本题满分8分）如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。（描述：直线AB，O为直线上一点，OC为射线，在AB上方，OD平分∠AOC，OE平分∠COB）22.（本题满分10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.（本题满分10分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为50千米/时，两车行驶4小时后相遇。（1）求A、B两地之间的距离；（2）相遇后，甲车继续以原速度向B地行驶，乙车也以原速度向A地行驶，问相遇后经过多少小时两车相距220千米？24.（本题满分12分）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+3|+(b-6)²=0。（1）求a，b的值，并在数轴上标出点A和点B；（2）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t秒（t>0）。①分别写出点P、点Q表示的数（用含t的代数式表示）；②当t为何值时，P、Q两点相遇？③当t为何值时，P、Q两点之间的距离为3个单位长度？---参考答案及评分标准（仅供参考，具体评分细则以实际教学为准）一、选择题1.A2.C3.B4.D(假设)5.C6.D7.B8.D9.B10.D二、填空题11.-312.513.1或-514.45°15.n²16.4三、解答题17.（1）解：原式=(-3)+(-4)+(-11)+19…1分=(-18)+19…3分=1…4分（2）解：原式=-1-0.5×1/3×(2-9)…1分=-1-1/2×1/3×(-7)…2分=-1+7/6…3分=1/6…4分18.（1）解：原式=(3a²+4a²)+(-2a-7a)…2分=7a²-9a…4分（2）解：原式=5x²-3xy+y²-x²-3xy+2y²…2分=(5x²-x²)+(-3xy-3xy)+(y²+2y²)…3分=4x²-6xy+3y²…4分19.解：原式=2x²y+2xy²-2x²y+2-2xy²-2…3分（2x²y-2x²y）+（2xy²-2xy²）+（2-2）…5分=0+0+0=0…6分当x=-2，y=2时，原式=0…8分20.（1）解：4x-15=3x-6…1分4x-3x=-6+15…2分x=9…4分（2）解：3(x-1)-2(2x+1)=6…1分3x-3-4x-2=6…2分3x-4x=6+3+2…3分-x=11x=-11…4分21.解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB…2分∵点O在直线AB上∴∠AOC+∠COB=180°…3分∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2×180°=90°…4分（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°∴∠AOC=2∠AOD=60°…6分∴∠COB=180°-∠AOC=120°…7分∵OE是∠COB的平分线∴∠COE=1/2∠COB=60°…8分22.解：设原计划租用45座客车x辆。…1分根据题意，得45x+15=60(x-1)…5分解这个方程，得45x+15=60x-6015+60=60x-45x15x=75x=5…7分则学生人数为：45×5+15=240(人)…9分答：原计划租用45座客车5辆，参加社会实践活动的学生人数为240人。…10分23.解：（1）设A、B两地之间的距离为s千米。…1分根据题意，得s=(60+50)×4…3分s=110×4=440…4分答：A、B两地之间的距离为440千米。…5分（2）设相遇后经过t小时两车相距220千米。…6分相遇后两车继续行驶，背向而行，相距220千米，根据题意，得(60+50)t=220…8分110t=220t=2…9分答：相遇后经过2小时两车相距220千米。…10分24.解：（1）∵|a+3|+(b-6)²=0，且|a+3|≥0，(b-6)²≥0∴a+3=0，b-6=0…2分∴a=-3，b=6…3分（数轴表示略，正确标出A(-3)，B(6)即可）…4分（2）①点P从点A出发，以每秒2个单位长度向右运动，t秒后点P表示的数为：-3+2t…5分点Q从点B出发，以每秒1个单位长度向左运动，t秒后点Q表示的数为：6-t…6分②当P、Q两点相遇时，它们表示的数相等。即-3+2t=6-t…7分2t+t=6+33t=9t=3…8分答：当t=3秒时，P、Q两点相遇。③当P、Q两点之间的距离为3个单位长度时，有两种情况：情况一：P在Q左侧，(6-t)-(-3+