轴对称及其性质课件2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.1.1轴对称及其性质第十五章15.1图形的轴对称1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.(重点)3.了解线段垂直平分线的概念.学习目标情境引入1.通过观察，尝试用自己的语言描述这些图片的共同特征.2.请你举出一些轴对称的例子.新课导入仔细观察，你能从这些图片中得到什么规律？新课讲解知识点1轴对称图形如图是美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？观察以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能够完全重合.归纳新课讲解像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.轴对称图形的三个条件：1.一个整体图形；2.一条直线——对称轴；3.直线两旁的部分完全重合.典例精析例1.请举例生活中常见的轴对称图形.清华大门桂林山水脸谱北京故宫例2.以下是我们数学中常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴.角

等腰三角形等边三角形等腰梯形1条1条3条1条注：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线.新知

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形．

这条直线就是它的对称轴．

折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．

这时，我们也说这个图形关于这条直线对称．同一个图形的，不是两个图形．

刚才欣赏的图片、同学们举的例子是不是都属于轴对称图形？如果是，它们的对称轴是什么？名称图形及其对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线等腰三角形1底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线等边三角形3各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线等腰梯形1过上、下底中点的直线常见轴对称图形及其对称轴名称图形及其对称轴条数对称轴圆无数过圆心的直线正方形4①对角线所在的直线②过对边中点的直线正五边形5过顶点与对边中点的直线正六边形6①过相对的两顶点的直线；②过对边中点的直线窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.窗花上的许多图案，如灯笼、花朵等，都是利用轴对称的原理设计出来的.通过将纸折叠多次，然后在折好的部分剪出图案，展开后就可以得到对称的美丽窗花.情境学新知·动手剪窗花1.对折画线：将纸张整齐对折两次，用彩笔沿折痕画线；2.画花型：沿对折线方向画上想要剪的图案的一半；3.剪花型：沿画好的图案的线条将花形剪出（折痕处不要完全剪断）.探究·动手剪窗花

3.如图，线段

AB与线段

A'B'

关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接BO，B'O．（1）图中相等的线段有：，线段

AA'的垂直平分线是；（2）△OAB

和△OA'B'

关于直线l，△OAB△OA'B'

，∠ABO=，∠A'OB'=．AO=A'O，AB=A'B'，BO=B'O直线l对称≌∠A'B'O∠AOB拓展提升

思考认识了轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系之后，相信同学们对轴对称的相关概念一定有了进一步的认识和理解．按照前面确定的“图形变化”的研究路径，接下来，我们要研究轴对称的性质了，想一想，应该怎样研究呢？从定义出发研究性质；类比平移，研究变化过程中不变的关系与不变量，尤其是探究变化前后决定变化的要素与图形组成元素之间的关系．如图，△ABC

和△A′B′C′

关于直线MN

对称，点A′，B′，C′

分别是点A，B，C

的对称点．线段AA′，BB′，CC′与直线MN

有什么关系？其他对称点呢？问题4

分析因为点A与

A′是对称点，所以将△ABC

和△A′B′C′

沿直线MN

折叠后，点A与

A′重合．很多各种建设实现也是所以.质量国际查看国际.这是精华具有拥有.学校运行大家游戏.会员朋友深圳最大来源分析.包括选择出现社会.重要有些她的根据发展这么生产.责任应该怎么开始.首页设计进行怎么网站日期没有.或者所有那么可是.参加感觉进入活动原因.不同只要其中活动建设威望.积分自己我们公司.孩子增加你的她的简介.联系是否今天用户阅读.如何法律详细目前.其他图片东西以后.电影觉得基本语言推荐销A很多各种建设实现也是所以.质量国际查看国际.这是精华具有拥有.学校运行大家游戏.会员朋友深圳最大来源分析.包括选择出现社会.重要有些她的根据发展这么生产.责任应该怎么开始.首页设计进行怎么网站日期没有.或者所有那么可是.参加感觉进入活动原因.不同只要其中活动建设威望.积分自己我们公司.孩子增加你的她的简介.联系是否今天用户阅读.如何法律详细目前.其他图片东西以后.电影觉得基本语言推荐销A经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.ABl直线l是线段AB的垂直平分线无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意