《机器人控制》课件 chapter13 其他应用

CHAPTER13其他应用人机交互系统人手臂阻抗参数识别机器人阻抗控制模型基于函数逼近的自适应控制器仿真213.1基于阻抗匹配策略的物理人机交互控制13.1基于阻抗匹配策略的物理人机交互控制物理的人机交互：提高机器人系统的安全性人机交互控制主要有两种方法：位置/力控制和阻抗控制，当外部约束条件已知时，阻抗控制有较好的跟踪能力根据人体手臂阻抗的变化来调节机器人阻抗模型的参数是提高人机交互性能的有效方法。采用人体手臂笛卡尔空间下刚度的估计模型对其末端刚度进行实时估计基于阻抗参数（质量、阻尼和刚度）完成人体手臂的阻抗估计模型引入基于函数逼近技术（FunctionApproximationTechnique，FAT）的自适应控制器来控制机械臂末端执行器的位置3人机交互系统1.人机交互系统的结构人机交互系统示意图4基于主从结构的阻抗匹配系统框架如下图所示。表面肌电信号和手臂姿态信息可使用佩戴在人体上臂和前臂上的两个MYO手环来测量，MYO手环通过无线网络连接到主计算机。然后，由主计算机计算发出的控制命令通过UDP发送到从计算机（Linux/ROS），用于控制机器人。2.人机交互原理人体手臂和机械臂交互简化模型人机交互系统包含人手臂和机械臂。5机械臂运动学如下：

（13.1）求其关于时间的二阶导数

（13.2）

6机械臂的动力学描述如下：（13.3）

机械臂阻抗控制模型阻抗控制是控制机械臂和环境（这里的环境是指人的手臂）之间的动态相互作用（相互作用力和轨迹）的常用方法7笛卡尔空间中机器人阻抗模型如下：（13.4）

交互过程中人体手臂的动态行为可描述如下：

（13.5）

人手臂阻抗参数识别1.人手臂雅可比计算（13.6）

8

图13.4人体手臂D-H模型2.最小活动臂关节刚度和共激活指数识别

图13.5用于终点刚度校准的实验装置Baxter机器人的一个夹具夹住受试者的腕关节以施加随机扰动获得十五种不同的配置对于每种配置，受试者尽可能保持三种不同的肌肉共激活水平9获得肌肉共激活指数p：采用移动平均过程和低通滤波器从EMG信号中提取包络。(如图13.6）图13.6通过移动平均过程和低通滤波器获得的肌肉共激活指数p的包络线MYO手环内的EMG传感器有8个通道，但只需要用其中两个靠近对抗肌肉的通道：二头肌和三头肌（13.7）

10机械臂端点位移和恢复力之间的动态关系可以描述如下：（13.8）

阻抗控制是控制机械臂和环境（这里的环境是指人的手臂）之间的动态相互作用（相互作用力和轨迹）的常用方法

（13.9）

11(13.10)

(13.11)

(13.12)

12机器人阻抗控制模型考虑如下时不变线性系统：

(13.13)

机械臂系统η的状态定义如下:

(13.14)

13系统如下所述：(13.15)

(13.16)

设计如下线性二次型调节器以最小化代价函数：(13.17)(13.18)

根据式（13.14-15）和（13.17）

14

(13.19)

(13.20)

根据式（13.19）、（13.20）和Riccati等式，期望的阻抗模型为

(13.21)

基于函数逼近的自适应控制器采用基于函数逼近技术的自适应控制器来控制机器人在关节空间中的轨迹。为了实现机械臂的控制算法，定义如下参数：(13.22)

由式（13.3）和式（13.22），可得

(13.23)15因此，得自适应控制器

(13.24)

根据式（13.23）和式（13.24），可得闭环关节轨迹控制系统：(13.25)

16采用如下函数近似方法(13.26)

估计值更新规则为(13.27)(13.28)(13.29)采用以下李雅普诺夫函数(13.30)

综上可得

17仿真1.仿真参数设置仿真：先用机器人工具箱建立一个两自由度模拟机械臂和一个四自由度模拟机械臂，分别模拟机械臂和人体手臂。参数描述数值连杆1的质量连杆2的质量连杆1的惯性连杆2的惯性连杆1的长度连杆2的长度表13.1机械臂模型参数18192.不同臂配置和模拟结果活动水平

图13.7两种不同的人体手臂姿态不同的手臂配置和肌肉活动水平导致人体手臂的刚度不同。因此，根据可变的人体手臂端点阻抗参数来调整相应的机器人阻抗模型。

20

21Thanks机器人控制—运动学.控制器设计.人机交互与应用实例/12965836.htmlCHAPTER13其他应用机器人遥操作系统遥操作系统中关键算法仿真实验2413.2基于视觉交互和RBF神经网络的机器人遥操作系统2513.2基于视觉交互和RBF神经网络的机器人遥操作系统与传统的机器人示教方法相比，机器人通过遥操作进行示教则能更有效、更自然地学习各种类人技能视觉交互是应用最广泛的技术之一在机器人TbD方法中，神经网络也得到了广泛的应用本节将介绍一种基于视觉交互的虚拟遥操作系统的机器人示教方法，以及基于（ExtremeLearningMachine,ELM）的神经学习方法。26机器人遥操作系统本节设计的系统包括一个虚拟遥操作系统和一个训练学习系统。该遥操作系统的主要控制目标是让V-REP软件中Baxter机器人的机械臂能够跟随人类示范者的运动。图13.14机器人示教系统1.Kinect传感器图13.15KinectV2传感器的构成与KinectV1相比，KinectV2可以跟踪人体的25个身体关节（包括拳头和拇指）272.V-REP28这里使用Baxter机器人模型进行仿真，并基于两个API客户端来控制V-REP中的Baxter机器人。3.Baxter机器人29V-REP中的Baxter机器人除了头部和动画人脸外，与真实的Baxter机器人相似，它们有相同的运动学和动力学。图13.16真实的Baxter机器人（左边）与V-REP中的Baxter机器人（右边）3.Kinect与V-REP之间的通信30连接KinectV2，需要使用具有USB3.0端口的计算机虚拟遥操作系统中，客户端为用户自定义的C++应用程序，而服务器端则为V-REP场景要在客户端启用远程的API，V-REP提供的C语言文件应包含在C++的项目中要在服务器端启用远程API，应在启动V-REP时加载远程API插件客户端可以获取V-REP中机器人的关节信息调用非阻塞函数可以将关节角度发送给V-REP中的Baxter机器人C++应用程序用来记录关节角度数据并将其保存31遥操作系统中关键算法如何计算人体关节角度是利用Kinect控制Baxter机器人的关键，Kinect可以获取人体关节的笛卡尔空间坐标。1.空间向量法

(13.31)

计算这两点之间的距离

(13.32)

两关节之间的角度32将从Kinect获取的所有关节点的位置坐标构建成人体的几何模型以及人体左臂模型—图13.17，图13.17由Kinect获得的人体骨骼和人体左臂的几何模型

(13.33)

2.动态时间归整法（DTW）33

(13.34)

(13.35)

34DTW的目标：找到满足上述条件最佳的匹配路径(13.36)

(13.37)图13.18（a）关节角度S0的两个样本（b）两样本值由DTW对齐计算这两点之间的距离2.基于RBF神经网络的示教35用一阶自治常微分方程表示点-点之间的运动，如下：

(13.38)

图13.19RBF神经网络36隐藏层中目标函数可以表示成如下形式：

(13.39)

可调节的参数向量

(13.40)

(13.42)

输入的非线性向量函数

(13.41)37

(13.43)

(13.44)

(13.45)受正则化的约束38神经网络的参数(13.46)

δ从样本中选择根据最小二乘算法RBF函数δ的中心、RBF函数σ的方差

(13.47)

(13.48)39仿真实验验证通过人体动作控制V-REP中的Baxter机器人在虚拟空间中移动的灵活性。实验结果：人体动作可以通过该虚拟遥操作系统实时控制Baxter机器人跟随人的运动。1.虚拟遥操作系统有效性验证图13.20人体运动用于控制V-REP中的Baxter机器人40验证机器人能否通过基于视觉交互和RBF神经网络的遥操作完成教示教任务。人类示教者使用Kinect控制Baxter机器人拉下一个积木人类控制机器人的手臂回到原来的位置图13.21人类示范者用Kinect传感器控制Baxter机器人将工件推倒实验结果：利用这些处理后的关节角度对机器人进行控制，机器人可以复现相同的轨迹，证明该方法不影响机器人轨迹。图13.22四个随机选择的训练样本2.基于RBF神经网络的学习算法41基于RBF神经网络的算法是在MATLAB中实现的。最佳隐藏层节点数为12。使用RBF神经网络训练三组输入样本，得到相应的输出数据，机器人对应关节角度的值如图13.23所示。图13.23图（a），（b），（c）为S0，S1和E1的关节角度；（d）为Baxter机器人的机械臂在笛卡尔空间中向下移动的轨迹；参考值是RBF神经网络的输出，实际值记录的是真实的Baxter机器人关节角42Baxter机器人将工件从一个传送带送到另一个传送带，实际的Baxter机器人可以复现由RBF神经网络训练得到的轨迹。（如图13.24）图13.24真实的Baxter机器人关节角度图13.25实验结果3：通过RBF神经网络的学习训练，Baxter机器人在V-REP的仿真环境中和实际的物理环境中都可以复现人类示范者的动作机器人可以通过基于HRI的遥操作学习移动轨迹，基于RBF神经网络的学习方法可以学习并获得轨迹的主要特征，并且它在重复性的任务中表现良好。（如图13.25）Thanks机器人控制—运动学.控制器设计.人机交互与应用实例/12965836.htmlCHAPTER13其他应用系统描述控制器设计仿真4513.3基于零空间的机器人兼容控制13.3基于零空间的机器人兼容控制对于冗余机械臂，零空间阻抗控制对于实现顺应性控制性能是有用的通过使用零空间控制法则确保机器人运动的顺应性行为，通过该空间控制法则可以将作用在主要任务上的外部力矩投射到零空间并且可以减小外力的影响。46零空间控制47系统描述

1.系统描述

(13.49)

关节空间阻抗控制可以描述为：

(13.50)

48考虑到n自由度（DOF）冗余机器人操纵器，可以使用以下运动方程来描述末端执行器速度和关节速度之间的关系：

(13.51)

通过使用零空间控制的一般逆解来实现

(13.52)

(13.53)2.联合空间分解49

(13.54)

一般解通过使用惯性加权广义逆获得

(13.55)

(13.56)

(13.57)

(13.58)关节速度的分解3.加速控制50为了在任务空间和关节空间中控制机器人，可选择以下控制律：

(13.59)

(13.60)

(13.61)

(13.62)结合式（13.60）改写为

51闭环机器人系统：

(13.63)(13.64)任务空间行为与零空间动态分离基于（13.56）和（13.58），可以设计如下加速层面的控制器：

(13.65)

(13.66)闭环零空间动力学方程：4.规定性能控制52引入规定性能控制（PrescriptivePerformanceControl,PPC）技术来调节机器人在任务空间中的控制性能。定义跟踪误差：

基于规定的运动性能引入以下函数：

(13.67)(13.68)

53基于式（13.67）和式（13.68），误差变换函数设计如下：

(13.69)

图13.26性能控制

54

(13.70)

(13.71)

(13.72)

求导55控制器设计控制目标是保证末端执行器的运动控制性能，用于跟踪期望的轨迹，同时允许机器人主体在零空间中执行顺应行为。图13.27控制器的总体结构1.基于主要任务的控制设计56定义机器人的跟踪残差为

(13.73)

(13.74)

联立式（13.74）和式（13.63）得

(13.75)

57

(13.76)

(13.77)

(13.78)

(13.79)2.零空间任务的控制设计58一般来说，零空间速度λ不能被积分，因此，不能为系统定义零空间位置误差。基于（13.66）和关节空间误差定义零空间命令加速度：

(13.80)

基于（13.66）和（13.80），闭环零空间动力学可以表示为：

(13.81)3.稳定性分析59

证明：考虑如下Lyapunov函数

(13.82)求导

(13.83)

60李雅普诺夫函数可设为

(13.84)

(13.85)求导将式（13.78）代入式（13.85），可得

(13.86)

(13.87)61结合式（13.83）和（13.87）可得

根据LaSalle的不变性原理

(13.89)证明闭环系统的稳定