新人教版四年级数学下册-租船问题教案

新人教版四年级数学下册-租船问题教案一、教学目标1.知识与技能：使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，能运用有余数的除法解决租船等实际问题，并能结合实际情况灵活选择最优方案。2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体验解决问题策略的多样性，发展优化意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤俭节约的意识和应用数学的意识。二、教学重难点*教学重点：运用有余数的除法解决租船问题，学会分析不同方案。*教学难点：结合实际情况，灵活选择最省钱或最合理的租船方案，理解“余几人”时的处理方法。三、教学准备多媒体课件、练习本、铅笔四、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，春暖花开，正是出游的好时节。我们学校的师生们也计划组织一次划船活动，大家高兴吗？（高兴）但是在租船的时候，我们遇到了一些小问题，需要大家一起来帮忙解决，你们愿意吗？（愿意）今天，我们就一起来学习如何解决“租船问题”。（板书课题：租船问题）（二）探究新知，解决问题1.出示情境，获取信息课件出示：我们有师生XX人去划船。大船限乘X人，每条X元；小船限乘Y人，每条Y元。（教师引导学生仔细观察，找出图中的数学信息。）师：从图中你知道了哪些信息？（预设学生回答：总人数、大船的限乘人数和租金、小船的限乘人数和租金。教师根据学生回答，将关键信息板书在黑板上。）师：“限乘”是什么意思？（最多能坐的人数）2.提出问题，明确目标师：根据这些信息，我们要解决的问题是：怎样租船最省钱？（板书：怎样租船最省钱？）3.自主探究，初步尝试师：“最省钱”是什么意思？（花的钱最少）那我们应该怎么思考呢？大家先自己想一想，也可以在练习本上写一写、算一算，看看你能想到哪些租船的方法。（学生独立思考，教师巡视，了解学生的初步想法。）4.小组讨论，交流方案师：好了，很多同学都有了自己的想法。现在请大家在小组内交流一下，说说你想到了哪些租船方案，每种方案需要花多少钱，然后一起比较一下，看看哪种方案最省钱。（学生小组讨论，教师参与其中，引导学生思考不同的可能性，如：只租大船、只租小船、大船小船混着租。）5.全班交流，分析方案师：哪个小组愿意分享你们的讨论成果？我们一起来看看不同的方案。（预设学生可能会提出以下几种方案，教师根据学生的汇报进行板书和引导分析。）*方案一：全租大船师：如果都租大船，需要几条？我们怎么算？（引导学生列出算式：总人数÷大船限乘人数=条数……余数）师：这里的商表示什么？余数表示什么？师：余下的几个人怎么办？（也需要租一条船）所以需要几条大船？师：一共需要多少钱？（条数×大船租金）*方案二：全租小船师：如果都租小船呢？方法和租大船类似，请同学们自己算一算需要几条小船，多少钱？（学生独立计算，指名汇报，教师板书。同样关注余数的处理。）*方案三：大船小船混着租师：刚才我们考虑了全租大船和全租小船。大家觉得这两种方案是不是最省钱的呢？为什么？（可能会有空位，造成浪费）师：那我们能不能既租大船又租小船，让船上的空位尽可能少一些，这样可能会更省钱呢？（引导学生思考：可以先租便宜的船，再调整。或者先按全租大船的条数，把余下的人安排到小船上。）例如：如果全租大船有余数，可以考虑少租一条大船，然后用小船把剩下的人加上这条大船的人一起安排，看看是否更划算。师：我们来试试看，如果少租一条大船，那么就剩下（大船限乘人数+之前的余数）人，这些人需要租几条小船？师：这样租船，大船租了几条，小船租了几条？一共需要多少钱？和前面的方案比，哪个更省钱？（引导学生计算并比较。强调：在混租时，要考虑让船坐满或空位最少，这样才可能最省钱。）6.比较优化，确定最优方案师：现在我们有了几种不同的租船方案，大家看看哪种方案花的钱最少？（引导学生比较各个方案的总钱数，找出最省钱的方案。）师：通过比较，我们发现哪种方案最省钱？为什么这种方案最省钱？（因为它没有空位或者空位最少，没有浪费。）师：所以，我们在解决租船问题时，不仅要考虑租哪种船便宜，还要考虑尽量让船坐满，减少空位，这样才能找到最省钱的方案。有时候，需要我们多列出几种可能的方案进行比较。（三）巩固练习，深化理解师：刚才我们一起帮老师解决了租船问题，找到了最省钱的方案。现在，老师这里还有一个类似的问题，看看同学们能不能独立解决。（课件出示练习题，如：我们班有XX人去公园游玩，想玩划船项目。大船每条限坐X人，租金X元；小船每条限坐Y人，租金Y元。怎样租船最省钱？）师：请同学们独立思考，尝试用我们今天学到的方法，找出最省钱的租船方案。做完后，可以和同桌交流一下你的想法。（学生独立完成，教师巡视指导，关注有困难的学生。之后组织汇报交流，重点让学生说说自己是怎么想的，如何比较不同方案的。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，今天我们一起研究了“租船问题”，你有什么收获？（预设学生回答：*我知道了租船可以有不同的方案。*我学会了怎么计算每种方案需要多少钱。*我知道了要想最省钱，不仅要看单价，还要尽量让船坐满，少有空位。*解决问题时，要多想想不同的办法，然后比较一下。）师：说得非常好。在生活中，我们经常会遇到类似租船这样需要选择最优方案的问题，比如租车、买东西打包等。希望同学们能运用今天学到的知识，灵活解决生活中的实际问题，做个聪明的小管家。（五）作业布置1.完成教材对应练习题。2.思考题：如果我们班要去春游，需要租车。大车每辆能坐XX人，租金XX元；小车每辆能坐XX人，租金XX元。我们班有XX人，怎样租车最省钱？（数据由教师根据实际情况设定，注意数字大小限制。）五、板书设计租船问题信息：师生XX人大船：限乘X人，X元/条小船：限乘Y人，Y元/条问题：怎样租船最省钱？方案一：全租大船XX÷X=X（条）……X（人）X+1=X（条）X×X=XX（元）方案二：全租小船XX÷Y=Y（条）……Y（人）Y+1=Y（条）Y