【初三】【九年级】【数学】秋季开学第一课主题班会【课件】

初三数学

·开学第一课方程、函数与圆的世界九年级上册

·秋季学期ax²+bx+c=0数学，初三的关键战役上册学的方程和函数下册直接用难度跨越大从算术思维跳到代数推理很多同学在这里拉开差距中考150分里初三内容占了大头分值占比大知识衔接紧中考占比最高初三数学①

具体数字直线为主确定的结果以前的数学

初三的数学字母运算@曲线登场C概率来了初三数学的新挑战(一元二次方程

血二次函数这学期学什么概率初步

圆ax²+bx+c=0九上数学旋转一元二次方程：比一元一次多了一个x一元二次方程ax²

+bx+C=0一元一次方程ax+b=0想想看：把球扔出去它飞过的弧线就是一个二次函数球的飞行路线藏着方程的秘密解方程三把刀：配方法写成完全平方式(x+3)²=16第一步移常数项x²+6x=7开方求解

x+3=±4所以x1=1x2=-7两边加一次项系数一半的平方x²+6x+9

=7+9x=(-b±

√

(b²-4ac))/2a这个公式必须背熟考试直接套用解方程三把刀：公式法公式法是万能钥匙任何一元二次方程都能解求根式式确定ab

c的值

2x²+3x-1=0→a=2b=3c=-1化简得到两个根代入公式计算x1和x2加起来等于一次项系数

把方程拆成两个因式相乘等于0解方程三把刀：因式分解法

找两个数乘起来等于常数项[x-2=0tx-3=0]x1=2

×2=3x²-5x+6=0(x-2)(x-3)=0判别式：方程有没有解它说了算b²-4ac两个相等的实数根

没有实数根一个

解

无

解两个不相等的实数根△>0两个解<0e

i二次函数：最美的曲线y=ax²+bx+c

投篮它的图像叫抛物线你有没有注意过生活里到处都是抛物线桥拱喷泉抛物线长什么a<0时开口向下顶点(最低点)关于对称轴对称关于对称轴对称对称轴x=-b/2a开口向上一开口向上顶点、对称轴和开lal小

(2(4Gcb)a决定开口

顶点坐标|a|大a

<0开口向下对称轴直线x=-b/2a用二次函数解决问题最大利润问题

桥拱设计问题售价越高销量越低利润先升后降顶点就是最大利润已知跨度和拱高用二次函数算出任意位置的高度利润=(售价-成本)×销量数学不是纸上谈兵它能算出你生活里的最优解跨度拱高旋转：

图形的运动之美

钟表指针摩天轮想想看：风车转一圈每个叶片走过的轨迹是什么形状?

风车转动绕某点旋转一定角度圆：完美图形的秘密半径

r—

—圆心到圆周的距离圆心0——圆的中心位置○0于半径的点的集合

直径

d=2r——

穿过圆心的最长弦一个点和一个距离就能画出一个完美的圆圆是所有到圆心距离等弧、弦、圆心角：圆里的三角关系等弧

→

等弦

→等圆心角圆心角

弧弦

相等点和圆的位置关系点在圆内：d<r点在圆上：d=

r点在圆外：d>rd<r0点B点A点Cd>rr直线和圆的位置关系直线与圆有两个交点

直线与圆有一个交点

直线与圆没有交点你站在路灯下影子从有到无这就是直线和圆从相交到相离的过程d<r

d=r

d

>r相切

相

离相交概率初步：从必然到可能P(A)=m/n概率就是把可能变成有多少可能m

是满足条件的结果数n是所有可能的结果数明天是否会下雨太阳从东方升起随机事件摸球：红球P=3/5掷硬币：正面P=1/2第一次\第二次正正

正反反正

反反适合两个步骤的问问题列出所有可能适合多步骤问题一层一层画列举法求概率树状图法列表法正

版反

→

结果概率的应用：生活里的概率降水概率70%不是说明天70%时间下雨而是类似天气条件下天气预报10次有7次会下雨彩票

保险中头奖概率极低买彩票更像是买一个希望理性保险公司用概率

算出费率你交的保费背后是精算师的数学

对待刷题不在多在于精每做一道题问自己这题考什么知识点用了什么方方法有没有别的解法做完一类型整理出套路比做十道不思考的题管用学好初三数学的三条建议二次函数画图像圆的问题画圆概率问题画树状图图形能让抽象的公式变得具体很多题目画完图答案就浮出来了不是抄题是记思路为什么错了错在哪一步下次怎么避免每周翻一遍错题本比刷新题更有用1

多做题更要总结3建立错题本画图帮助理解我们的课堂约定带齐家伙跟着推导老师在黑板上推公式的时候你在下面跟着写别光看动手才能记住圆规直尺量角器学圆和函数离