《机械制图》课件-项目1：制图基础与国家标准

走进机械制图“从新石器时代的几何花纹，到宋代《营造法式》的投影制图，再到现代CAD技术，人类用图样传承技术文明。就像机械师依图纸加工，建筑工人按蓝图施工，掌握制图能力就是掌握与机器对话的密钥。本课程的学习方法和注意事项04.图样及其在生产中的作用01.本课程的地位和作用02.本课程的主要内容和核心任务03.我国工程图学发展概况05根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。它能正确在表达物体的形状、大小、材料、构造以及技术要求等内容。图样是与文字、语言并列，人类表达和交流技术思想的工具，也是传递技术信息、表达设计意图、组织生产施工的重要技术文件，被喻为“工程技术语言”，是现代化生产建设中不可或缺的核心媒介，工程技术从业者必须掌握。一、图样及其在生产中的作用《机械制图》是高职高专院校机械类专业一门主要的专业基础课，也是系的平台课程之一，是研究机械图样的绘制和识读规律的一门学科，旨在培养学生的空间思维能力和绘图技能，是学习后续课程和完成课程设计、毕业设计不可缺少的基础。一、图样及其在生产中的作用机械工程图样一、图样及其在生产中的作用形状结构大小材料技术要求等信息的图样贯穿产品设计构思加工零件加工和装配最终生产出产品表达设计产品《机械制图》是第一门体现工科特点的入门课程；利用率很高；合乎规范的制图能力应该成为工科学生的看家本领之一，它也是社会衡量一个工科毕业生的试金石之一。二、本课程的地位和作用三、本课程的主要内容和核心任务机械制图课程的主要内容01机械制图国家标准02绘图的基本技能03投影法04图样的基本表示法05标准件与常用件的表示法06零件图与装配图的绘制三、本课程的主要内容和核心任务本课程的核心任务是培养学生绘制与识读机械图样的能力，通过课程学习，学生需实现如下目标：01熟悉制图国家标准的基本准则，掌握绘图工具与仪器的规范用法，练就扎实的手工绘图基本功；02精通正投影法的核心原理及相应图示技巧，锻炼并提升空间想象与逻辑思维能力；03熟练运用各类图样表达方法，具备绘制和识读零件图、装配图的本领；04初步养成查阅相关标准与技术文献的能力，为后续相关课程的学习筑牢根基；05通过绘制及识读零件图、装配图的实践教学环节，融会贯通并综合运用课程所学知识与技能，为后续专业课程学习和实际岗位工作夯实基础；与此同时，培育严谨负责的职业态度与精益求精的工作素养。01严守国标规范，养成严谨习惯03扎根理论核心，吃透投影逻辑05注重复盘总结，查漏补缺进阶06关联专业知识，构建知识体系强化图物联动，实操落地见效0402善用工具技巧，提升绘图效率四、本课程的学习方法和注意事项四、本课程的学习方法和注意事项机械制图是一门既有理论又注重实践的技术基础课程，学习时应注意以下几点：机械制图是兼具理论性与实践性的专业基础课程，扎实掌握需遵循以下注意事项，兼顾知识、技能与素养培养：聚焦核心，锤炼空间思维01核心是二维与三维空间双向转化，需牢记正投影法核心理论，反复开展针对性训练，逐步提升空间想象与图形表达能力，筑牢学习根基。严守国标，秉持严谨态度02牢记并熟练运用机械制图国标，规范图纸幅面、线型、标注等细节，保障图纸通用性与可读性，锤炼严谨专业品格。强化实操，夯实绘图技能03课程实践性极强，课后需及时完成习题作业，通过大量实操熟练画图、读图技巧，提升精度与效率，实现理论向能力转化，养成规范习惯。理实结合，培养工程素养04以理论指导零件测绘等实操，借实操深化理论理解，在学用融合中培育工程意识与专业素养，适配后续工程应用需求。四、本课程的学习方法和注意事项了解我国工程图学发展概况，能深化学科认知、增强专业底蕴。我国工程图学历史悠久，历经古代繁荣、近代停滞、现代复兴三阶段。古代成就斐然，从新石器时代基础图示，到战国“兆域图”、宋代《营造法式》等，形成成熟体系。封建后期至建国前发展停滞，与西方差距拉大。建国后，图学标准化推进，CAD等技术普及推动数字化转型，如今在工业、智能制造等领域发挥核心作用，前景广阔。本讲揭示了图样作为“工程技术语言”的核心价值。课程小结大家结合生活所见思考一下有哪些领域会应用到图样呢？请举例！解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）抄画如图所示平面图形，用A4图纸，竖放，不注尺寸，要求图幅、图框、标题栏及图线符合国家制图标准的有关规定。为了便于交流和应用，工程图样的绘制必须遵循一定的标准，即技术制图与机械制图的国家标准。国标有以下三种执行方式：解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）强制性的（代号为"GB"）推荐性的（代号为"GB/T"）指导性的（代号为"GB/Z"）中华人民共和国国家标准封面包括标准名称、国家标准编号等。其中GB/T14689—2008（推荐性国家标准编号）。解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）完整的书写格式：GB/T14689-2008技术制图图纸幅面及格式。GB/T读作“推荐性国家标准G“国”字汉语拼音的首字母B“标”字汉语拼音的首字母T“推”字汉语拼音的首字母14689标准的顺序号2008标准的批准年号《技术制图》国家标准是一项基础技术标准，在内容上具有统性和通用性，在制图标准体系中处于最高层次。《机械制图》国家标准是机械专业制图标准。解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）图纸宽度与长度组成的图面，称为图纸幅面。基本幅面共有5种，其代号由"A"和相应的幅面号组成。分别为A0、A1、A2、A3、A4。绘制机械图样时，应优先采用规定的基本幅面。国家标准规定，机械图样中的尺寸以毫米（mm）为单位时，不需标注单位符号（或名称）。图纸幅面、图框和标题栏幅面代号AOA1A2A3A4(短边×长边)BxL841×1189594×841420×594297×420210×297(无装订边的留边宽度)e2010(有装订边的留边宽度)c105(装订边的宽度)a25图1-1基本幅面的尺寸关系图纸幅面幅面代号的几何含义，实际上就是对0号幅面的裁切次数。A1中的“1”表示将整张A0幅面纸的长边对折或裁切一次所得的幅面；A4中的"4"表示将整张A0幅面纸的长边对折或裁切四次所得的幅面。图纸幅面、图框和标题栏图中粗实线所示为基本幅面（第一选择）。必要时，可按规定加长图纸的幅面。细实线、细虚线所示分别为第二选择和第三选择加长幅面。图纸的幅面及加长尺寸。图纸幅面、图框和标题栏第二选择第三选择幅面代号BxL幅面代号BxL幅面代号BxLA3×3420×891A0×21189×1682A3×5420×1486A3×4420×1189A0×31189×2523A3×6420×1783A4×3297×630A1×3841×1783A3×7420×2080A4×4297×841A1×4841×2378A4×6297×1261A4×5297×1051A2×3594×1261A4×7297×1471--A2×4594×1682A4×8297×1682--A2×5594×2102A4×9297×1892表1-2加长幅面(第二选择、第三选择)图框是图纸上限定绘图区域的线框。图框分为留装订边和不留装订边两种格式。可以横放（X型）或竖放（Y型）。此图为留装订边的图框格式，装订边均应设置在图纸的左边。图纸幅面、图框和标题栏图框此图为不留装订边的图框格式，不留装订边时图框四周与纸边边界距离一致。有无装订边的图框尺寸均需按图纸幅面（GB/T14689-2008）规定执行。图纸幅面、图框和标题栏标题栏是由名称及代号区、签字区、更改区和其他区组成的栏目，在机械图样中必须画出国家标准规定的格式；此图为国家标准规定的标题栏格式。图纸幅面、图框和标题栏更改区签字区其他区名称及代号区标题栏在图样上的位置，一般应置于图样的右下角。在此情况下，标题栏中的文字方向为看图方向简化标题栏和明细栏的格式。图纸幅面、图框和标题栏此图为简化标题栏和明细栏的格式附加符号包括对中符号与方向符号对中符号。为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，对基本幅面的各号图纸，均应在图纸各边的中点处分别画出对中符号。解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）对中符号用粗实线绘制，长度从纸边界开始至伸入图框内约5mm。方向符号若采用X型图纸竖放（或Y型图纸横放）时，应在图纸下边的对中符号处画出一个方向符号，以表明绘图与看图时的方向。此图方向符号的画法。解读机械制图国家标准（图纸幅面与格式）未来职业岗位的应用机械制图国家标准是工程领域的通用规范，在实际工作中必须严格执行。设计绘图时，按标准选用图纸幅面、规范图框与标题栏，统一视图表达、尺寸标注及技术要求。加工、检验、装配等环节以国标为依据，可避免理解偏差，提升协作效率。熟练应用制图国标，是保证图纸质量、胜任工程岗位的基本职业能力。图纸幅面：‌基本幅面有A0、A1、A2、A3、A4共5种。图框：格式‌分为留装订边/不留装订边两种，可横放(X型)或竖放(Y型)。标题栏‌：含名称及代号区、签字区、更改区和其他区，位置固定于图纸右下角。课程小结解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）用A4图纸，采用2:1的比例绘制如图所示隔板的平面图，并标注尺寸，要求图框、标题栏、附加符号、比例、字体及图线符合国家制图标准的有关规定。图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例。（图∶物）比值为1的比例，即1∶1，称为原值比例；比值大于1的比例，如2∶1等，称为放大比例；比值小于1的比例，如1∶2等，称为缩小比例。解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）比例图样中所标注的尺寸数值必须是实物的实际大小，与绘制图形时所采用的比例无关。解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）图线的实际长度为10图线的实际长度为20图线的实际长度为401.基本规定解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）字体提示：国家标准《机械工程CAD制图规则》规定了机械工程中采用计算机辅助设计时的制图规则规定数字一般应以正体输出;字母除表示变量外，一般应以正体输出;汉字在输出时一般采用正体，并采用国家正式公布和推行的简化字。小数点、标点符号应占一个字位(省略号和破折号占两个字位)。01字体高度代表字体的号数，用h表示。系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、2002汉字应写成长仿宋体，高度h≥3.5mm，字宽=h/√203字母和数字分A型（d=h/14）和B型（d=h/10）04字母数字可写成直体或斜体（倾斜75°）此图为字体示例解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）字体表1-4字体示例基本线型国家标准《机械制图图样画法图线》规定了九种基本图线，即粗实线、细实线、细虚线、细点画线、细双点画线、波浪线、双折线、粗点画线和粗虚线。解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）图线解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪线或双折线。解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）图线线宽用途

细实线0.5d主要用于表达过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、基准线、重合断面的轮廓线等

粗实线d主要用于表达可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等细虚线0.5d主要用于表达不可见轮廓线、不可见棱边线等粗虚线d主要用于表达允许表面处理的表示线细点画线0.5d主要用于表达轴线、对称中心线等粗点画线d主要用于表达限定范围表示线细双点画线0.5d主要用于表达相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、中断线等波浪线0.5d主要用于表达断裂处边界线、视图与剖视图的分界线

双折线0.5d主要用于表达断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。图中所采用各种型式的线，称为图线。图线宽度应按图样的类型和大小，在下列数系中选择：0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm，2mm。机械制图中通常采用粗细两种线宽，其比例关系为2：1，粗线宽度优先采用0.5mm或0.7mm，与之对应的细实线的宽度为0.25mm或0.35mm。解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）图线的宽度图线的应用示例解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）画线时应注意的事项解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）01020304细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时，应交于画或长画处。细虚线直接在实线延长线上相接时，细虚线应留出空隙。细虚线圆弧与实线相切时，细虚线圆孤应留出间隙。画圆的中心线时，圆心应是长画的交点，细点画线两端应超出轮廓3～5mm。考虑缩微制图的需要，两条平行线之间的最小间隙一般不小于0.7mm。05国家标准《机械工程CAD制图规则》规定了机械工程中采用计算机辅助设计时的制图规则规定当两个以上不同类型的图线重合时应遵守以下优先顺序：解读机械制图国家标准（比例、字体、图线）重合图线的优先顺序可见轮廓线和棱线(粗实线)不可见轮廓线和棱线(细虚线)剖切线(细点画线)轴线和对称中心线(细点画线)假想轮廓线(细双点画线)尺寸界线和分界线(细实线）比例‌：图∶物，分原值比例(1:1)、放大比例(如2:1)、缩小比例(如1:2)三类字体‌：汉字用长仿宋体图线‌：9种线型，粗线线宽与细线线宽的比值为2:1课程小结绘制A4幅面标准图框抄画如图所示平面图形，用A4图纸，竖放，不注尺寸，要求图幅、图框、标题栏及图线符合国家制图标准的有关规定。图板是铺贴图纸用的，要求板面平滑光洁。因为它的左侧边为丁字尺的导边，所以必须平直光滑，图纸用胶带纸固定在图板上。常用绘图工具及其使用时的状态图板丁字尺由尺头和尺身两部分组成。尺身的上边为工作边，主要用来画水平线，其头部必须紧靠绘图板左边，然后用丁字尺的上边画线。移动丁字尺时，用左手推动丁字尺头沿图板上下移动，把丁字尺调整到准确的位置，然后压住丁字尺进行画线。画水平线是从左到右画，铅笔前后方向应与纸面垂直，而在画线前进方向倾斜约30°。常用绘图工具及其使用时的状态丁字尺三角板分45º和30°(60°)两块，可配合丁字尺画垂直线及15°倍角（如：15°、30°、45°、60°、75°）的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平行线或垂直线。常用绘图工具及其使用时的状态三角板圆规用来画圆和圆弧。圆规的钢针一端为圆锥形，另一端为带有肩台的针尖。画图时应使用有肩台的一端，以防止圆心针孔扩大。同时应尽量使钢针和铅芯都垂直于纸面，钢针的台阶与铅芯尖应平齐。常用绘图工具及其使用时的状态圆规分规是用来量取尺寸和等分线段或圆周的工具。分规的两条腿均安有钢针，当两条腿并拢时，分规的两个针尖应对齐。常用绘图工具及其使用时的状态分规绘图用铅笔的铅芯有软硬之分，分别用H、B和HB表示。B前的数字越大，表示铅芯越软，绘出的图线颜色越深；H前的数字越大，表示铅芯越硬；HB表示铅芯软硬适中。绘图时根据不同使用要求，应准备以下几种硬度不同的铅笔：常用绘图工具及其使用时的状态铅笔（1）2B或B——画粗实线用。（2）H或HB——画细实线、细虚线、细点画线、箭头和写字用。（3）2H——画底稿用。铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅芯软硬的标号。其中用于画粗实线的铅笔磨成矩形，其余的磨成铲形。B或2B的削法2H或HB削法此图为不同型号铅笔的状态及用途。常用绘图工具及其使用时的状态请老师添加图片请老师添加图片曲线板是用来绘制曲率半径不同的非圆曲线的工具。作图时，先用铅笔徒手把各点依次连成曲线；然后找出曲线板上与曲线相吻合的线段，每次至少要吻合四个点（三段线），画出前两段曲线；按同样的方法找出下一段，相邻曲线段之间应留一小段共同段作为过渡，即应有一小段与已画曲线段重合，以保证最后画成的曲线光滑、流畅。常用绘图工具及其使用时的状态曲线板常用绘图工具及其使用时的状态其他工具削铅笔刀橡皮塑料透明胶纸（固定图纸）量角器（测量角度）擦图片(修改图线)砂纸(磨铅笔)小刷（清除图面上橡皮屑等）绘制捣药锤平面图绘制如图所示的捣药锤，其左端为锥度为1:3的圆锥体，右端切有上下斜度为1:5的倾斜平面，怎样绘制其平面图呢？一几何作图：斜度和锥度二尺寸注法：标注尺寸的基本规则、尺寸的组成、常用的尺寸注法、简化注法两指定截面的棱体高H和h之差与该两截面之间的距离L之比，称为斜度。斜度代号为“S”，即S=tan=（H-h）/L一、几何作图：斜度和锥度斜度通常把斜度比例的前项化为1，以简单分数1∶n的形式来表示斜度。斜度符号：夹角为30°，开口大小为字高h。注：斜度符号的底线应与基准面（线）平行，符号的尖端方向应与斜面的倾斜方向一致。一、几何作图：斜度和锥度两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径D和d之差与该两截面之间的轴向距离L之比，称为锥度。锥度代号为“C”，即C=2tan（a/2）=（D-d）/L一、几何作图：斜度和锥度锥度通常把锥度的比例前项化为1，写成1∶n的形式来表示锥度。锥度符号为等腰三角形，底长1.4h，高为2.5h。注：标注锥度时用引出线从锥面的轮廓线上引出，锥度符号的尖端指向锥度的小头方向。一、几何作图：斜度和锥度尺寸是用特定长度或角度单位表示的数值，并在技术图样上用图线、符号和技术要求表示出来。二、尺寸注法零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关；01零件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上；02标注尺寸时，应尽可能使用符号或缩写词。03标注尺寸的基本规则（一）标注尺寸的基本规则表中为常用的符号和缩写词，包括直径、半径、球直径、球半径、厚度、正方形、45°倒角、深度、沉孔或锪平、埋头孔、均布、弧长。注：正方形符号、深度符号、沉孔或锪平符号、埋头孔符号、弧长符号的线宽为h/10，符号高度为h（h为图样中字体高度）。二、尺寸注法名称符号和缩写词名称符号和缩写词名称符号和缩写词直径Φ厚度t沉孔或锪平半径R正方形埋头孔球直径Sø45°倒角C均布EQS球半径SR深度弧长常用的符号和缩写词（二）尺寸的组成二、尺寸注法每个完整的尺寸一般由尺寸数字、尺寸线及其终端、尺寸界线组成，称为尺寸的三要素。在机械图样中，尺寸线终端一般采用箭头的形式。左图为尺寸三要素的正确表示方法，右图为箭头的正确画法和错误画法示例。二、尺寸注法尺寸数字表示尺寸度量的大小一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。尺寸数字应按国标要求书写，并且水平方向字头向上，垂直方向字头向左，倾斜方向字头保持向上的趋势。线性尺寸数字的方向，一般应按下图所示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。二、尺寸注法尺寸数字表示尺寸度量的大小尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。1.尺寸线为细实线，不能用其它图线代替，也不得与其它图线重合或画在其延长线上。2.标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。二、尺寸注法尺寸线表示尺寸度量的方向。3.尽量避免尺寸线与尺寸界线相交。图中为正确注法和错误注法的示例二、尺寸注法尺寸线表示尺寸度量的方向。请老师添加图片尺寸界线表示尺寸的度量范围。二、尺寸注法尺寸界线一般用细实线单独绘制，并自图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可以利用轮廓线或对称中心线作尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。1.圆、圆弧及球面尺寸的注法二、尺寸注法（1）圆的直径和圆弧的半径的尺寸线终端应画成箭头。标注直径尺寸时，应加注直径符号“”；标注半径尺寸时，加注半径符号“R”，且尺寸线必须通过圆心。图中分别为圆的正常注法、大半圆的注法、圆弧的正常注法。（三）常用的尺寸注法二、尺寸注法（2）当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出圆心位置时，可采用折线的形式标注。当不需标出圆心位置时，则尺寸线只画靠近箭头的一段。（三）常用的尺寸注法（3）标注球面的直径或半径时，应在直径符号“”或半径符号“R”前加注符号“S”。请老师添加图片2.角度尺寸的注法二、尺寸注法（1）尺寸界线必须沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。（2）角度数字一律写成水平方向。通常写在尺寸线的中断处，必要时允许写在尺寸线的外面，或引出标注。3.小尺寸的注法二、尺寸注法在没有足够的位置画箭头或注写数字时，允许用圆点或斜线代替箭头，但最外两端箭头仍应画出。4.对称图形的尺寸注法二、尺寸注法对于对称图形，应把尺寸标注为对称分布；当对称图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端画出箭头。5.弦长或弧长的尺寸注法标注弦长或弧长时，其尺寸界线均应平行于该弦的垂直平分线（弧长的尺寸线画圆弧）。当弧度较大时，也可沿径向引出标注。注：弧长符号注在尺寸数字左侧。二、尺寸注法二、尺寸注法1.标注尺寸时，可使用单边箭头；也可采用带箭头的指引线；还可采用不带箭头的指引线。（四）简化注法二、尺寸注法2.一组同心圆弧，可用共用的尺寸线和箭头依次标注半径；圆心位于一条直线上的多个不同心的圆弧，可用共用的尺寸线和箭头依次标注半径；一组同心圆，可用共用的尺寸线和箭头依次标注直径。（四）简化注法二、尺寸注法3.在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等组成要素，可仅在一个要素上注出其尺寸和数量，并用缩写词“EQS”表示“均匀分布”。当组成要素的定位和分布情况在图形中已明确时，可不标注其角度，并省略“EQS”。4.标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注厚度符号“t”，不必另画视图表示厚度。5.断面为正方形结构的标注。（四）简化注法捣药锤平面图绘制实施步骤：二、尺寸注法先画右端斜度。按照图形尺寸进行布局，作好已知图线，在Φ10两端端点处，作水平5个单位，竖直1个单位线段长度，连接首尾。01整理、擦除多余图线，并进行斜度标注。02画左端锥度。作好已知图线，在轴线上任意位置作水平3个单位，竖直上、下各0.5个单位线段长度，连接首尾。03过Φ40上、下两端端点，推中间三角形的平行线，作60定位线，连接该处的上、下两个端点，并标注锥度。04整理图线，加粗可见轮廓线。05绘制捣药锤平面图时，需准确的绘制其锥度与斜度，标注时要严格遵守机械制图国家标准中尺寸注法的要求，保证图纸清晰、规范。课程小结绘制吊钩平面图用合适的图幅绘制如图所示吊钩，要求图框、标题栏、比例、字体及图线符合国家制图标准的有关规定。请老师添加图片一几何作图：圆弧连接二平面图形的绘图方法和步骤用一圆弧光滑地连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法，称为圆弧连接。两个切点称为连接点。要连接光滑必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点，所以圆弧连接的作图步骤可归结为：一、几何作图：圆弧连接（1）求连接弧的圆心；（2）找出连接点即切点的位置；（3）在两切点之间画连接圆弧。（1）圆与圆外切一、几何作图：圆弧连接连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，同心圆的半径等于两圆弧半径之和（R1+R）；两圆心的连线与已知圆弧的交点即为切点。1.圆与圆相切的作图原理（2）圆与圆内切连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，同心圆的半径等于两圆弧半径之差∣R1-R∣；两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点即为切点。一、几何作图：圆弧连接圆弧连接的作图步骤一、几何作图：圆弧连接作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R，交点O即为连接圆弧的圆心；01用半径为R的圆弧连接两已知直线由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点；02以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。03一、几何作图：圆弧连接用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧；以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧；分别连接O1O3、O2O3求得两个切点；以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。一、几何作图：圆弧连接用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）以O1为圆心，R-R1为半径画圆弧；以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧；分别连接O3O1、O3O2并延长求得两个切点；以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。一、几何作图：圆弧连接用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧；作与已知直线平行且相距为R的直线；连接O1O，求得与已知圆弧的切点；由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点；以O为圆心，R为半径画连接圆弧。01以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧；02以O2为圆心，R2-R为半径画圆弧；03分别连接O1O、O2O的延长求得两个切点；04以O为圆心，R为半径画连接圆弧。一、几何作图：圆弧连接用半径为R的圆弧与两已知圆弧混合连接二、平面图形的绘图方法和步骤（一）平面图形的尺寸分析（二）平面图形的线段分析（三）平面图形的绘图方法和步骤三个方面学习平面图形的分析与绘制。平面图形是由各种线段（直线或圆弧）连接而成的。通过对平面图形的分析，就能够确定该平面图形的作图步骤和尺寸注法。二