机械制图课件 2点的投影

1一、点在两投影面体系中的投影二、点在三投影面体系中的投影三、点的三面投影与直角坐标的关系§2-1点的投影

1下页结束四、特殊位置点的投影五、两点的相对位置和重影点

点的正投影的获得投影的唯一性一、点在两投影面体系中的投影22下页章目录上页结束1.点的两个投影能唯一确定该点的空间位置HVOXa

aA33下页章目录上页结束2.两投影面体系的建立XO

两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。正立投影面投影轴VH水平投影面44下页章目录上页结束3.点的两面投影图HVOXaAa

点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。点A的正面投影点A的水平投影55下页章目录上页结束axXHVOa

aax两面投影图的画法HHVOXa

aAax

展开时，规定V面不动，H面向下旋转90

。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在二个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。66下页章目录上页结束4.两投影面体系中点的投影规律HVOXa

aAaxXOa

aax(1)a‘a

0X;

(2)点的一个投影到0X投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离，即a'ax=Aa，aax=Aa'。

77下页章目录上页结束1.三投影面体系的建立HVXOZYW

三投影面体系由V、H、W三个投影面构成。H、V、W面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。二、

点在三投影面体系中的投影三投影面88下页章目录上页结束VHWOXZYHYWVHWOXYZAayaxazaa

a

a

正面投影a

侧面投影a水平投影1.点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（aaOX）；2.点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（a

aOZ）；3.点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（aax=aaz）。axaz下页章目录上页结束2.三投影面体系中点的投影规律3.三投影面体系中点的投影规律HVXZYWOayaxaza

aa

a

aa

XOZYWYHaxaYHazaYWaa´

OXa´a

OZaax=a

aZ1010下页章目录上页结束A例：已知点的正面投影a

和水平投影a，求其侧面投影aa

aa

XZOYWYHaxa

aOX;a

aOZ;aax=aaz下页章目录上页结束HVXZYWOayaxazxyza

aa

Ha

aa

VWXOZYWYHaxaYHazaYHyAxAzA三、

点的三面投影与直角坐标的关系1212下页章目录上页结束AXA(Oax)＝Aa

——

点到W投影面的距离；YA(Oay)＝Aa

——

点到V投影面的距离；ZA(Oaz)＝Aa

——

点到H投影面的距离；

每个投影反映点的两个坐标；

每个坐标在两个投影中得到反映。XA，ZA()XA，yA()yA，ZA()四、特殊位置点的投影与原点重合的点1313下页章目录上页结束XOZY1.两点的相对位置a

a

ab

b

bBAX坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。XZYWYHOa

a

ab

bb

五、

两点的相对位置和重影点1414下页章目录上页结束上下后前左右后前后前VHWOXYZAaa

a

Bbb

b

（

）VHWOXYZAaa

a

C（c

）cc

当空间两点位在某一投影面的同一条投射线上时，它们的该面投影重合,这时，空间两点称为对该投影面的重影点。对H面的重影点对V面的重影点下页章目录上页结束2.重影点

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A