北航大机械设计课件12轴

§12-1概述§12-2轴的结构设计§12-3轴的强度计算第十二章轴§12-4轴的刚度计算§12-5轴的振动及临界转速§12-1轴的概述1一、轴的用途及分类§12-1概述轴的功用：1）支承回转件；2）传递运动和动力。按所受载荷的不同，分为：按轴线形状的不同，轴可分：图例

◆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。◆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。◆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。曲轴直轴钢丝软轴：光轴阶梯轴实心轴空心轴:有特殊要求时，如航空发动机的主轴。转动心轴固定心轴

合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。轴的概述2轴的概述二、轴的材料毛坯多用圆钢或锻件。

轴的常用材料及其主要力学特性表

合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。碳钢合金钢钢球墨铸铁：用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。正火调质淬火等常用热处理（见表12－1）轴的概述3三、轴设计的主要内容轴的设计过程：根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。结构设计：承载能力计算：轴的设计包括：选材料验算合格?结束yesno轴的承载能力计算估算轴的直径轴的结构设计轴的概述§12-2轴的结构设计1轴的结构设计：即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。§12-2轴的结构设计轴的结构设计应该保证：◆轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；◆便于轴上零件的装拆和调整；◆轴应具有良好的制造工艺性等。一、轴的各部名称及其功能轴上安装轮毂的轴段。轴上安装轴承的轴段。1）轴头：2）轴颈：3）轴肩：图例定位轴肩：非定位轴肩：用于确定轴上零件位置的轴肩。为便于安装零件而设计的轴肩。二、拟定轴上零件的装配方案轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。5）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h≈

1～2mm。2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。轴的结构设计2三、轴上零件的固定

轴向固定方法：详细介绍轴肩套筒轴端挡圈圆螺母弹性挡圈等周向固定方法：键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。四、各轴段直径和长度的确定4）滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。1.直径的确定原则3）定位轴肩的高度（半径差）h≈（0.07～

0.1）d＋1～2mm

。轴的结构设计（见图12－8）轴的结构设计五、提高轴的强度的常用措施

◆合理布置轴上零件以减小轴的载荷◆改进轴上零件的结构以减小轴的载荷◆改进轴的结构以减小应力集中◆改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度详细说明轴的结构设计3六、轴的结构工艺性在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。

不同轴段的键槽应设计在同一母线上。详细说明1）

轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm

，以保证固定可靠。2）

轴颈的长度一般等于轴承的宽度。2.长度的确定原则§12-3轴的强度计算1§12-3轴的强度计算1．转矩法这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种方法估算转轴的直径。实心轴的直径为：扭转强度条件为：考虑到键槽的影响，应适当加大轴径：结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。式中：C－计算常数，见表12－2。－许用扭应力，见表12－2。有1个键槽，轴径加大3％；有2个键槽，轴径加大7％；轴的强度计算2轴强度的计算2．当量弯矩法这种方法适用于转轴的计算。计算步骤如下：1）

轴的弯矩与扭矩分析轴的强度计算3用应力校正系数a

考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。2）

校核轴的强度式中：[σ-1b]－对称循环应力下轴的许用弯曲应力（可查表12－3选取）；详细内容根据弯矩图和转矩图（或当量弯矩图）确定可能的危险截面。可按第三强度理论计算危险截面的弯扭合成强度。强度条件：当量应力：≤W－轴的抗弯截面系数（mm3）。（

α

的值见P240）轴强度的计算（WT=πd

3／16；W＝πd

3／32）轴的强度计算43．安全系数法根据轴上危险截面的循环应力，计算疲劳强度安全系数：详细内容扭切应力静应力脉动循环变应力对称循环变应力弯曲应力为对称循环应力a

≈0.3a

≈0.６a

=11）轴的疲劳强度校核安全条件：式中各参数的选取见表12－5。轴强度的计算轴的强度计算52）轴的静强度校核对于瞬时过载很大的轴，应进行静强度校核。详细内容强度条件为：峰值载荷产生的弯曲应力峰值载荷产生的扭切应力许用安全系数［Ss］的选取见表12－6。轴强度的计算§12-4轴的刚度计算1§12-4轴的刚度计算1．轴的扭转刚度计算扭转刚度条件：更多内容扭角

[φ

]－为轴的许用扭角，见表12－7。详细说明光轴阶梯轴式中：T、l－分别为轴的转矩（N.mm）和受扭长度（mm）。G－为轴材料的切变模量，钢：G＝8.1×104MPa。Ip－为轴的截面极惯性矩（mm4），实心圆轴：Ip＝πd

4／32；对刚度有要求的轴，需进行刚度计算。例如：电动机的转子轴、内燃机的凸轮轴等。轴的刚度计算22.轴的弯曲刚度校核计算

[y]和[θ]－分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表12－7

。

对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。详细说明弯曲刚度条件：挠度

y≤[y]

偏转角θ≤[θ]

对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。当量轴径：式中：di、li－第i个轴段的轴径和长度。轴的刚度计算§12-5轴的振动及临界转速§12-5轴的振动及临界转速一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。1.单圆盘轴的一阶临界转速

nc1

满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。详细推导（rad/s）；（r/min）要求：n<0.75nc1要求：1.4nc1<n<0.7nc22.多圆盘轴的一阶临界转速－见教材P253。刚性轴：工作转速n低于nc1的轴，挠性轴：工作转速n超过nc1的轴，◆轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。◆当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。◆共振时轴的转速称为临界转速。◆临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。轴的设计实例轴的结构分析装配过程演示轴的设计实例一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便