育苗杯竞赛试题及答案

育苗杯竞赛试题及答案第一部分2024年广东省育苗杯小学数学邀请赛四年级组初试试题（考试时间90分钟，满分120分）1.计算：0.125×3.2×2.5+999.9×0.5+99.99÷0.25=（）2.数列1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5……按照这样的规律排列，第2024个数字是（）3.小明家的挂钟每到整点敲对应次数的钟，每走半小时敲1次钟，这个挂钟从凌晨0点到当天中午12点一共要敲（）次。4.把一根长3米的木头锯成同样长的小段，每锯一次需要2分钟，锯完之后每一小段的长度为5分米，一共需要（）分钟。5.已知两个数的和是2024，其中大数除以小数的商是7，余数是8，那么大数是（）。6.3只猫3天能抓3只老鼠，按照这样的速度，12只猫12天一共能抓（）只老鼠。7.四年级某班有45名学生，期中数学测试有3名同学因故缺考，全班平均分为82分，后来缺考的两名同学补考各得98分，剩下一名同学补考得79分，这个班级最终的数学平均分是（）分。8.用数字1、2、3、4四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位偶数。9.一个长方形的周长是68厘米，长比宽多6厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。10.有一堆苹果，数量在50到70之间，无论是3个装一袋，还是5个装一袋，最后都剩下2个，这堆苹果最多有（）个。11.甲乙两个仓库一共存粮280吨，甲仓库运出40吨，乙仓库运进20吨之后，乙仓库的存粮正好是甲仓库的2倍，甲仓库原来存粮（）吨。12.育苗杯组委会安排参赛选手的住宿，如果每间房住4人，就会有12名选手没有地方住；如果每间房住6人，就会空出2间房，本次参赛的选手一共有（）人。13.小明对爸爸说：“我今年10岁，您今年多少岁？”爸爸说：“等你到我现在的年龄的时候，我就62岁了。”爸爸今年（）岁。14.鸡兔同笼，数头一共有30个，数脚一共有96只，笼子里的兔子一共有（）只。15.把一张长方形的纸片对折3次，沿着折痕剪开，每一小份占整张纸片的（）（填分数）。16.已知a和b都是自然数，且a+b=202，那么a和b的乘积最大是（）。17.公路的一侧从头到尾一共种了127棵梧桐树，每相邻两棵梧桐树之间的距离是8米，现在要将树的间距调整为10米，那么从头到尾一共有（）棵梧桐树的位置不需要移动。18.有一列数按照2、3、1、2、3、1、2、3、1……的顺序循环排列，前50个数字的和是（）。19.小明在计算两个数相加的时候，把其中一个加数个位上的7看成了1，把另一个加数十位上的3看成了5，他算出来的最终结果是199，那么这道加法题的正确结果应该是（）。20.四年级同学参加趣味运动会，参加百米跑的有24人，参加跳远的有28人，参加投掷的有26人，同时参加百米跑和跳远的有12人，同时参加跳远和投掷的有9人，同时参加百米跑和投掷的有14人，三个项目都参加的有5人，所有同学都至少参加一个项目，四年级参加运动会的一共有（）人。第二部分2024年广东省育苗杯小学数学邀请赛五年级组复赛试题（考试时间90分钟，满分120分）1.计算：2023×20242024-2024×20232023=（）2.已知定义新运算“☆”满足a☆b=a×b-a+b，那么12☆（8☆5）=（）。3.一个长方体的正面和上面的两个面的面积之和是209平方厘米，且它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（）立方厘米。4.学校采购了一批笔记本，价格总计为□67.9△元，其中百位和百分位的数字被墨水盖住了，已知每本笔记本的价格是3元，这批笔记本一共有72本，那么被墨水盖住的两个数字组成的两位数□△是（）。5.甲乙两人沿着环形跑道匀速跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行，12秒之后两人第一次相遇，已知甲跑完整圈需要20秒，那么乙跑完整圈需要（）秒。6.把1到2024所有自然数依次写下来，得到一个超长多位数123456789101112……20232024，这个多位数所有数位上的数字之和是（）。7.五（1）班的学生分组做游戏，如果每3人一组多出2人，每4人一组多出3人，每5人一组多出4人，这个班的学生人数不超过70人，那么这个班一共有（）名学生。8.一艘船在甲乙两个码头之间航行，顺流航行每小时行驶30千米，逆流航行每小时行驶24千米，这艘船从甲码头顺流航行到乙码头之后再原路返回，一共用了9小时，甲乙两个码头之间的距离是（）千米。9.把20个边长为2厘米的小正方形按照下图的方式堆叠成一个3层的图形，现在要给这个堆叠图形的表面（含底面）涂上油漆，涂漆部分的总面积是（）平方厘米。10.已知A是一个质数，而且A+6、A+10、A+12、A+14都是质数，满足条件的最小质数A是（）。11.有一个两位数，在它的个位数字和十位数字之间加上一个0之后得到的新数，比原来的两位数大270，且新数正好是原数的7倍，原来的两位数是（）。12.育苗杯数学竞赛，一共20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，不答得0分，小明最终得分是72分，他最多做对了（）道题。13.五年级共有120名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种期刊中的至少一种，已知订阅甲期刊的有68人，订阅乙期刊的有65人，订阅丙期刊的有57人，三种期刊都订阅的至少有（）人。14.已知三个连续自然数的乘积是32736，这三个自然数的和是（）。15.把12个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。16.小明从家到学校，如果每分钟走60米，就会比预定时间迟到3分钟，如果每分钟走80米，就会比预定时间早到2分钟，小明家到学校的距离是（）米。17.100以内所有除以5余2的数的总和是（）。18.有5个连续奇数的乘积是135135，这5个连续奇数的和是（）。19.某次数学测验一共出了10道题，答对一道题得4分，不答题得0分，答错一道题倒扣1分，每个考生的总得分都是整数，要保证至少有3个人的得分相同，至少需要（）名学生参加本次测验。20.甲乙丙三个同学一共拿出同样多的钱买同样规格的笔记本，买完之后，甲和乙都比丙多拿了6本，最后甲和乙都给了丙2.4元，每本笔记本的价格是（）元。第三部分2024年广东省育苗杯小学数学邀请赛六年级组决赛试题（考试时间90分钟，满分120分）1.计算：(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)×(1/3+1/4+1/5)=（）2.已知2024年的1月1日是星期一，那么2024年的国庆节是星期（）。3.浓度为20%的糖水300克，和浓度为30%的糖水200克混合在一起，现在要将混合后的糖水浓度调整为25%，需要再加入（）克水。4.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，现在两个工程队一起合作，中途甲队因为有其他任务中途离开2天，乙队中途也离开了若干天，最后从开工到完成任务一共用了16天，乙队中途离开了（）天。5.甲乙两车分别从A、B两个城市同时出发相向而行，甲车和乙车的速度之比是5:4，两车相遇之后，甲车的速度下降20%，乙车的速度上升20%，当甲车到达B城市的时候，乙车距离A城市还有10千米，A、B两个城市之间的距离是（）千米。6.水果店采购了一批苹果，按照30%的利润定价，当售出这批苹果的80%之后，为了尽快售完剩下的苹果，决定按照定价的一半降价销售，这批苹果全部售完之后，水果店实际获得的总利润百分数是（）。7.一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶里装有水，水中浸没着一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，当把铁块从水中取出之后，水面下降了2厘米，这个圆锥形铁块的高是（）厘米。8.把5个体积相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了48平方厘米，每个小正方体的表面积是（）平方厘米。9.某班有49名学生，其中至少有（）名学生的生日在同一个月。10.六年级1班的男生人数比女生人数多1/4，那么女生人数比男生人数少（）（填分数）。11.小明在公路上行走，速度是每秒2米，一辆长度为80米的公交车从小明的背后开来，经过小明身边用了5秒，公交车的速度是每秒（）米。12.从1到100的自然数中，不能被3整除也不能被5整除的数一共有（）个。13.师徒两个人加工同样多的零件，师傅每小时加工80个，徒弟每小时加工60个，两人同时开始加工，师傅完成自己的任务之后，立刻帮助徒弟加工，等到所有任务都完成的时候，师傅一共帮徒弟加工了240个零件，师徒两人一共加工了（）个零件。14.已知A和B都是小于100的正整数，A-B=12，且A和B的最大公因数是6，A+B的最大值是（）。15.口袋里有红色、蓝色、黄色的小球各若干个，每个小朋友从中任意摸出两个小球，至少需要（）个小朋友参与摸球，才能保证至少有两个小朋友摸出的小球颜色组合完全相同。参考答案及详细解析四年级组初试解析：1.答案：900.91。解析：利用拆分法和运算定律巧算，将3.2拆分为0.4×8，0.125×8=1，0.4×2.5=1，第一部分结果为1；999.9×0.5=499.95，99.99÷0.25等价于99.99×4=399.96，三部分相加1+499.95+399.96=900.91。2.答案：64。解析：规律为数字n恰好出现n次，前n个自然数的总个数为n(n+1)/2，计算得63×64/2=2016，即前63个数字累计到2016位，从2017位开始都是数字64，第2024位属于该区间，因此答案为64。3.答案：102。解析：凌晨0点到中午12点的整点敲钟次数：0点敲12次，1-11点对应敲1到11次，12点敲12次，总和为12+1+2+…+11+12=90次；半点共12个，每个半点敲1次，合计12次，总次数90+12=102次。4.答案：10。解析：3米等于30分米，总段数为30÷5=6段，锯成6段只需要锯5次，总耗时5×2=10分钟。5.答案：1772。解析：大数=7×小数+8，两数之和=小数×8+8=2024，计算得小数=（2024-8）÷8=252，大数=252×7+8=1772。6.答案：48。解析：3只猫3天抓3只猫，等价于1只猫3天抓1只老鼠，12只猫3天抓12只老鼠，12只猫12天抓12×4=48只老鼠。7.答案：83。解析：全班总分=（45-3）×82+98+98+79=3444+275=3719，最终平均分=3719÷45=83分。8.答案：6。解析：偶数要求个位只能是2或者4，个位选2时十位可选1、3、4共3种，个位选4时十位可选1、2、3共3种，总组合数6种。9.答案：280。解析：长宽之和为68÷2=34厘米，宽=（34-6）÷2=14厘米，长=14+6=20厘米，面积=20×14=280平方厘米。10.答案：62。解析：苹果总数是3和5的公倍数加2，50-70之间3和5的最大公倍数是60，60+2=62。11.答案：100。解析：调整后总存粮=280-40+20=260吨，对应甲仓库调整后