北科大机械设计基础学习指导第5章 齿轮传动设计

机械设计基础(近机类学习指导返回目录3·熟练掌握渐开线齿轮正确啮合条件。8·能够熟练进行齿轮传动设计计算9·熟练掌握蜗杆传动的几何参数计算及主要参数的合理选择。10·熟练掌握蜗杆传动的受力分析及其蜗·学会蜗杆传动的失效形式及强度计算特点主要优点:工作可靠,寿命长,传动比准确,传动效率高,结构紧凑,功主要缺点:制造精度要求高,制造费用大,精度低时振动和噪声大,不宜3·齿轮传动的受力分析在作齿轮传动的受力分析时,必须要分清主动轮和从动轮。关于各力的大小,教材中已经给出计算公式。下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做(1)切向力(或称圆周力)Ft对于一对齿轮中的主动轮为阻力,与回转(2)径向力Fr分别指向各自轮心。注意:这一结论,在大多数情况下也是正确的。唯一例外就是对于圆柱内齿轮,其径(3)轴向力Fa直齿圆柱齿轮没有轴向力,即Fa=0,它可视为斜齿圆柱切向(圆周力Ft斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动的受力分析,其各分力方向的标示方法,-Fa2一对齿轮传动受力分析是轮系受力分析的基础,必须熟练掌握。此外,还应掌握多对齿轮传动组合的受力分析,如:两级斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮-斜齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动锥齿轮-蜗杆传动等。在受力分析过程中,还要注意使传动的整体设计方案尽可能做到受力合理。譬如:尽可能机械设计基础(近机类学习指导载荷作用在轮齿上,在轮齿上产生弯曲应力及齿面接触应力这两种应力都是循环应力,会导致轮齿发生疲劳失效。弯曲应力的循环特征与齿轮工作情况有关,可能为脉动循环或对称循环,齿轮的失效,通常都集中在轮齿部分。轮齿的主要失效形式有:弯曲疲劳通常将齿轮中齿面硬度≤350HBS的齿轮称为软齿面齿轮,而将齿面硬度>350HBS的齿轮称为硬齿面齿轮。一对齿轮传动,只有当两齿轮均为硬齿面时,方为硬齿面齿轮传动,否则都叫软齿面齿轮传动(1)闭式传动主要失效形式为齿面接触疲劳点对于软齿面齿轮传动,由于其齿面接触疲劳强度相对较低,故应首先按齿面接触疲劳强度进行设计计算,并初步确定齿轮传动的主要参数和尺寸,然后对于硬齿面齿轮传动,由于其齿面接触疲劳强度相对较高,故应首先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算,并初步确定齿轮传动的主要参数和尺寸,然后(2)开式齿轮传动主要失效形式为齿面磨损和轮齿弯曲疲劳折断(尤其要考虑轮齿经磨损后齿厚会减薄)。通常按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算,并将计算出来的模数增大5%~15%,以考虑磨损对齿厚减薄的影响。在具有较大冲击载荷或短时过载的情况下,还应验算轮齿是否会发生齿面机械设计基础(近机类学习指导影响齿轮疲劳强度的主要因素,可根据强度计算公式及计算载荷公式来分析。分析时注意分清主次。计算载荷公式中的各系数,如:使用系数、动载系数等,对接触与弯曲强度的影响基本相同,至于齿轮的接触和弯曲强度计算公(1)载荷系数用以考虑由于齿轮啮合内部、外部因素而引起的附加动载荷的影响,还需考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷沿齿宽方向分布如:原动机类型、工作机的工作特性等。当原动机或工作机的冲击振动较大,齿轮精度低,传动速度高,齿轮齿面较硬,(2)接触疲劳强度的主要影响因素选择高性能材料,提高其齿面硬度,采用正传动以及内啮合方式,均可提高其齿面接触疲劳强度其次,由强度验算公式可知,从几何参数方面考虑,增大传动的外廓尺寸,例如:增加齿宽及直径(或中心距)尺寸,可降低齿面接触应力,提高齿轮传动的接触疲劳强度。然而,由于齿轮存在制造和安装误差,同时受工作中变形的影响,增大齿宽有综上所述,在啮合方式选定后,影响齿轮齿面接触疲劳强度的最重要的因素应当是:轮齿的齿面硬度和齿轮传动的外廓尺寸(主要是中心距)。(3)弯曲疲劳强度的主要影响因素与接触疲劳强度相似,由强度计算公式可知,选择弯曲疲劳强度性能较好的材料及热处理方法,采用正变位,增大重合度,均可提高轮齿的弯曲疲劳强度。从几何参数考虑,增大模数、齿数及齿宽,均可降低其弯曲应力,提高轮齿的弯曲疲劳强度。但是,与接触疲劳强度相同,增大齿宽同样会带来相应问题。因此,齿宽不宜过大。当模数确定后,虽然增大齿数可降低其齿根弯曲应力,提高轮齿的弯曲疲劳强度,但这种影响较小,而且要增大传动外廓尺寸。相反,在齿轮材质和传动外廓尺寸不变的条件下,适当地减少齿数以增大模数,可以最有效所以说,影响轮齿弯曲疲劳强度的最重要的因素应是模数。齿轮许多参数已经标准化,如:模数、齿形角、齿高系数等除非必要,通常这些参数都必须符合标准。这是从选择齿轮加工刀具、降低制造成本考虑选择参数时,应从提高传动性能、减小外廓尺寸和降低制造成本等各方面综合进行考虑。同时,必须注意分清啮合参数和结构参数。结构参数,譬如齿宽,一般需进行圆整,以方便加工、测量等,这是设计的通例。啮合参数通常但齿轮的中心距为一特例,其既属于啮合参数,亦为一重要的结构参数。大批量生产的产品,最好采用标准中推荐的中心距。单件或小批量生产时,可取尾步几何计算所得到的初步中心距来进行的。但是,无论圆整与否,作为啮合参数,齿轮传动的中心距与齿数、模数螺旋角、变位系数等参数之间,最终都按蜗杆形状的不同蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动和锥蜗杆传动圆柱蜗杆传动又可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动,在普通圆柱蜗杆传动中,又有多种型式,其中阿基米德蜗杆传动制造简单,在机械传动中应用广泛,而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础。蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力。其特点是传动比大、工作平稳、噪声低、结构紧凑、可以实现自锁等优点。它的主要缺点是蜗杆齿由于蜗杆螺旋部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度,失效经常发生在蜗轮轮齿上,又因蜗杆传动在齿面间有较大的相对滑动,发热量大,所以其主要失效形式有胶合、点蚀、磨损和轮齿断裂等。其中闭式传动容易产生齿面胶合,机械设计基础(近机类学习指导蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮传动大体相同,但应注意到蜗杆轴线样可以分解为三个互相垂直的分力9即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。蜗杆和蜗轮所受三个分力的方向可按如下方法判定:动力的作用,与回转方向相同(2)蜗杆和蜗轮上的径向力分别指向各自的轮心。(3)蜗杆上的轴向力按"左、右手定则"来判定,蜗轮上的轴向力与蜗杆由于材料和结构等因素,蜗杆轮齿的强度远比蜗轮轮齿的强度高,因此,轮齿的失效都出现在蜗轮上,在强度计算中只计算蜗轮的轮齿。有关胶合与磨损的计算,目前还缺乏可靠的方法与数据,故仍按齿轮的方法进行计算,在公式与许用应力中适当考虑胶合与磨损的影响在多数情况下,蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力,大都超过齿面接触强度所限定的承载能力,因此,只需闭式蜗杆传动的总效率由啮合效率、轴承效率和搅油效率三部分组成,其中主要是啮合效率。当蜗杆传动具有自锁性时,蜗杆传动总效率η<0.5。要提高蜗杆传动效率,应增大导程角或采用多头蜗杆度急剧升高,润滑油的粘度降低,从而加剧磨损甚至导致胶合失效。因此,为防止油温过高,对闭式蜗杆传动应进行热平衡计算,以保证油温处于规定的范围内。若油温超过6070oC,则应采取下列方法(2)在蜗杆的端部安装风扇,加速空气流通,提高散热效率;(3)在箱体油池中装置蛇形冷却水管,受力分析类题目,一般给定传动方案、齿轮的轮齿旋向,另可附加一些其他条件。输入或输出齿轮轴转向以及某个斜要求确定输出或输入齿轮轴转向,其余待定齿轮轮齿旋向,标出齿轮所受各分力的方向以及画出某齿轮轴的空间(1)标出输出轴III的转向;(2)确定齿轮2、3、4的轮齿旋向,要求轴II上两斜齿轮所受轴向力可相互抵消一部分;(3)标出齿轮2、3所受各分力的方向。机械设计基础(近机类学习指导解题要点:(1)中间轴上两轮轮齿旋向相同要想使轴II上两斜齿轮所受轴向力相互抵消一部分,以减小中间轴II上轴承的轴向载荷,必须得使该轴上的两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同,螺旋线方向相同,但一为从动(齿轮2)、一为主动(齿轮3),其轴向力才会反向。(2)认清主动轮及其旋向在判断齿轮2、右手定则"。由于"左、右手定则"仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此,(3)把各分力画在啮合点上在标出齿轮2、3所受各分力的方向时,要将各力画在啮合点上,注意不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线例5-2由锥齿轮-斜齿圆柱齿轮组成的二级减速动力从轴I输入,并要求输出轴III按图示方向回转试进行以下工作:(1)画出输入轴I的转向;(2)确定齿轮3、4的轮齿旋向,要求轴II上两齿轮所受轴向力可相互抵消一部分;(3)标出齿轮2、3所受各分力的方向。机械设计基础(近机类学习指导解题要点:不管各轴转向如何9锥齿轮轴向力Fa2总是指I上两齿轮轴向力部分抵消时,Fa3的指向只能向下。这样β3的方向即由轴I机械设计基础(近机类学习指导解:齿面接触应力恒为压应力,不可能反向,因而恒为脉动循环弯曲应力的情况不齿轮设计计算类题目,首先要分清题目类型,然后才便于选择适当的计算处理、载荷系数、齿宽、模数均相同9不计摩擦损失。已知:z1=20,z2=80,z3=70,z4=30,z5=50,z6=50。主动轴I的转速n1=1000r/min9从动轴II的转矩T2恒定。试分析哪对齿轮接触强度最高?哪对最低?机械设计基础(近机类学习指导由题知:这三对齿轮的Kb[σH]都相等故只需比较值的大(2因为d1=mz1及不计摩擦损失时9T1=T2/u并注意到三对第一对齿轮zz2第二对齿轮z3z4第三对齿轮z5z所以第三对齿轮的接触强度最低,第二对齿轮的接触强度最高。例5-5设计一单级圆柱齿轮减速器9根据强度计算9已初取z1=42,用直齿轮传动应如何设计?(2)若采用斜齿轮传动应如何设计?要采用变位齿轮传动(正传动)或重新调整齿数z1、z2。机械设计基础(近机类学习指导z2取值例5-6设计一电动机驱动的蜗杆减速器。已知单向运转,载荷平稳,蜗杆蜗杆材料选用45钢,调质处理,齿面硬度为229286HBS;H传动比i3机械设计基础(近机类学习指导蜗杆导程角γ=arctaarcta根据vs=7.16m/s和蜗杆齿面硬度及蜗轮材料查得蜗杆传动的当量摩擦角机械设计基础(近机类学习指导P点垂直纸面向里9Fa2垂直纸面向外Fa1指向左侧9Ft2指向右侧Fr15.4.1判断题(正确:V,错误:x)1.开式齿轮传动应按齿根弯曲疲劳强度设计,按齿面接触疲劳强度校核。机械设计基础(近机类学习指导2.在渐开线圆柱齿轮传动中,相啮合的大、小齿轮的齿面接触应力是相3.渐开线齿廓具有可分性。()8.相同齿数的标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和锥齿轮的齿形系数YF14.对于直齿锥齿轮传动,通常近似地以大端分度圆的当量圆柱齿轮来代16·蜗杆传动与齿轮传动相比,蜗杆传动的传动比较大,而且传动平稳性也高些。()()18·蜗杆传动的最大优点是传动比大且效率高。()19·阿基米德圆柱蜗杆的法面模数应符合标准模数值。()20·减速用的蜗杆传动其传动比的计算公式21·在蜗杆传动中,当其它条件相同时,若增加蜗杆的头数,则传动效率将提高。()22·蜗轮用无锡青铜或铸铁制造时,蜗轮的主要损坏形式是胶合。(23·减速蜗杆传动不会发生自锁。()25·在增速蜗杆传动中必须使蜗杆的导程角大于当量摩擦角。()1.一对齿轮传动中,大、小齿轮对应接触点的齿面接触应力是等2.齿面接触强度计算中,单向运转与双向运转时,齿面接触应力的循环特3.在齿轮传动中,主动轮所受的圆周力方向与其转向,而从动4.齿轮传动的正确啮合条件为,,5.开式齿轮传动的设计准则是6.齿轮传动的中心距a及齿宽b不变,增加两齿轮的齿数和,则齿轮的7.一对齿轮传动中,大、小齿轮的接触应力值,接触强度一般________8.一对标准直齿圆柱齿轮传动9已知z1=13,z2=809会产生9.齿轮弯曲强度计算中,按工况不同,轮齿的弯曲应力循环特性可能是 11.齿轮传动点蚀主要发生在处,其原因是________________12.两对标准齿轮传动,模数齿数均相同,但一对为直齿,另一对为斜13.斜齿圆柱齿轮传动的齿形系数与、15.直齿锥齿轮接触强度可近似按处的当量圆柱齿轮22.润滑密封良好的闭式蜗杆传动中,轮齿承载能力的计算主要是针对若不能满足要求,可采取25.限制蜗杆的直径系数q是为了1.斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮________()()()()2.标准直齿圆柱齿轮传动,轮齿弯曲强度计算中的齿形系数只决定于_____(1)模数m;(2)齿数z;(3)齿宽系数φd;(4)齿轮精度等级。3.一对齿轮传动9已知齿数z1<z29则当它们相啮合时9齿面接触应力(4)条件不足,不能作出判断。4.一对齿轮传动,要保证连续运转,要求重合5.齿轮传动中,轮齿的齿面疲劳点蚀损坏,通(1)靠近齿顶处;(2)靠近齿根处;(3)靠近节线的齿顶部分;(4)靠近节线的齿根部分。(1)齿根弯曲疲劳强度;(2)齿面接触疲劳强度;(3)齿面接触静强度;(4)齿根弯曲静强度。(1)σF1=σF2;(2)σF1<σF2;(3)σF1>σF2;(4)无一定规律。8.一对标准圆柱齿轮传动,已知齿数z1=20,z2=809它们的齿形系数关系(1)YFa1<Yfa2;(2)YFa1=YFa2;(3)YFa1>YFa2;(4)条件不足,无法判断。9.一对圆柱齿轮传动,设计中通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的宽一些,其目的是为了。(1)使小齿轮弯曲强度高于大齿轮;(2)便于安装,保证接触线长度;(3)使传动平稳,提高效率;(4)提高小齿轮使用寿命。(1)直齿圆柱齿轮传动;(2)斜齿圆柱齿轮传动;(3)锥齿轮传动;(4)蜗轮蜗杆传动。11.在展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中,为使中间轴上两齿轮的轴向力部分抵消,机械设计基础(近机类学习指导(1)应使两轮齿旋向相同;(2)任意安排方向都可以使轴向力抵消;(3)应使两轮齿旋向相反;(4)无论怎样安排都不能使轴向力抵消(1)大端模数;(2)小端模数;(3)平均模数;(4)求出平均模数后圆整所得的模数。13.锥齿轮的弯曲疲劳强度计算是按上齿形相当的当量圆柱齿轮进(1)大端分度圆锥;(2)大端背锥;(3)齿宽中点处分度圆锥;(4)齿宽中点处背锥。(1)制造容易,安装复杂;(2)制造、安装都复杂;(3)工作时噪声小;(4)齿轮尺寸较小。(1)提高轮齿的弯曲强度;(2)提高齿面的接触强度;(3)改善传动的平稳性和降低振动噪声;(4)提高抗磨损寿命。(1)轴线是平行的;(2)相交成某种角度;(3)相交成直角;(4)成直角交错(1)单头,小导程角;(2)单头,大导程角;(3)多头,小导程角;(4)多头,大导程角(1)圆柱蜗杆;(2)环面蜗杆;(3)其他蜗杆;(4)以上答案都不对。(3)i=d2/d1;(4)i=z2z120.为了减少蜗轮滚刀型号,有(1)蜗轮齿数;(2)蜗轮分度圆直径;机械设计基础(近机类学习指导(3)蜗杆头数;(4)蜗杆分度圆直径(1)Ft1=_Ft2;(2)Fr1=_Fr2;(3)Ft2=_Fa1;(4)Ft1=_Fa2。22.蜗杆传动中,轮齿承载能力的计(1)蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根抗弯强度;(2)蜗轮齿面接触强度和齿根抗弯强度;(3)蜗杆齿面接触强度和齿根抗弯强度;(4)蜗轮齿面接触强度和齿根抗弯强度(1)传动平稳,噪声小;(2)传动比可以很大;(3)可以自锁;