四年级数学上册知识点总汇

四年级数学上册知识点总汇同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这一学期，我们将探索更大的数，认识奇妙的角，学习更复杂的乘除法运算，还会走进图形的世界，了解平行与垂直的奥秘，并初步接触统计的知识。这份知识点总汇，希望能帮助你系统梳理所学内容，巩固基础，提升能力。一、大数的认识1.亿以内数的认识我们已经认识了万以内的数，现在要学习比万更大的数。计数单位从右往左依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。要点提示：*数位顺序表是读写数的基础，一定要熟记。从右起，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。*读数时，要从高位读起，一级一级往下读。读万级或亿级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。*写数时，也要从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。2.亿以上数的认识比亿更大的数，我们同样可以用分级的方法来读写。要点提示：*亿以上数的读写方法与亿以内数的读写方法类似，只是增加了“亿级”。*注意“0”在不同位置的读写规则。3.数的大小比较比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4.数的改写与求近似数*整万、整亿数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，再加上一个“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把尾数都舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。二、角的度量1.直线、射线和线段*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。2.角的认识从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量*度量角的工具是量角器。量角器是把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。*量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。4.角的分类*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。要点提示：*1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。*画指定度数的角，也要借助量角器，步骤与量角类似，但要注意从0°刻度线开始画起。三、三位数乘两位数1.口算乘法*两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。*几百几十数乘一位数的口算：先把几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。2.笔算乘法三位数乘两位数的计算方法：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。3.然后把两次乘得的积加起来。要点提示：*计算过程中，要注意进位问题，不要漏加进位的数字。*因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.积的变化规律*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。4.常见的数量关系*路程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。*总价问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。四、平行四边形和梯形1.垂直与平行*平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。要点提示：*可以用直尺和三角尺来画平行线和垂线。*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。2.平行四边形*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：容易变形（不稳定性）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*高：从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。五、除数是两位数的除法1.口算除法*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数末尾的0同时去掉相同的个数，再计算。2.笔算除法*试商：计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。*计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。要点提示：*试商时，如果商大了要调小，如果商小了要调大。*商的末尾有0的除法：除到被除数的某一位，不够商1，就在那一位上商0占位。*有余数的除法：被除数=商×除数+余数。3.商的变化规律*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。六、条形统计图1.认识条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。2.条形统计图的特点*可以清楚地看出各种数量的多少。*便于比较不同数据之间的大小关系。要点提示：*绘制条形统计图时，要注意写上标题，标明横轴和纵轴所表示的内容以及单位，直条的宽度要一致，间隔要相等。*