2026年四川省成人高考数学（理）全真模拟试题（数列通项公式推导）备考指南

2026年四川省成人高考数学（理）全真模拟试题（数列通项公式推导）备考指南考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。2.答题时请将密封线内的项目填写清楚。3.选择题必须使用2B铅笔填涂，填涂要规范。4.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，字迹工整，笔迹清楚。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在答题卡上。1.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，则数列{an}的通项公式an等于（）。A.2n+1B.2n-1C.n²D.n+12.在等差数列{an}中，a₁=5，公差d=-2，则该数列的通项公式为（）。A.an=-2n+7B.an=2n+3C.an=-2n+5D.an=-n+73.在等比数列{bn}中，b₁=2，公比q=-3，则该数列的通项公式为（）。A.bn=-3^(n-1)B.bn=2*(-3)^(n-1)C.bn=-2*3^(n-1)D.bn=2*3^(n-1)4.已知数列{an}满足an=an-1+2n，且a₁=1，则数列{an}的通项公式为（）。A.an=n²B.an=n²-n+1C.an=n²+nD.an=n²+15.已知数列{cn}满足cn=2cn-1+1，且c₁=1，则数列{cn}的通项公式为（）。A.cn=2^n-1B.cn=2^n+1C.cn=2^(n-1)+1D.cn=2^(n-1)-1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上。6.已知数列{an}的前n项和为Sn=n(n+4)，则数列{an}的通项公式为an=________。7.在等差数列{an}中，a₅=10，a₁₀=19，则该数列的通项公式为an=________。8.在等比数列{bn}中，b₃=27，b₅=243，则该数列的通项公式为bn=________。9.已知数列{an}满足an=an-1-n+2，且a₁=5，则数列{an}的前五项分别为________，________，________，________，________。10.已知数列{cn}满足cn=3cn-1-2，且c₁=2，则数列{cn}的通项公式为cn=________。三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11.（本小题满分10分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n²-4n+1。求该数列的通项公式an。12.（本小题满分10分）在等差数列{an}中，a₃=7，a₇=15。求该数列的通项公式an。13.（本小题满分10分）在等比数列{bn}中，b₂=6，b₄=54。求该数列的通项公式bn。14.（本小题满分10分）已知数列{an}满足an=an-1+n，且a₁=2。求该数列的通项公式an。15.（本小题满分10分）已知数列{cn}满足cn=2cn-1+n，且c₁=3。求该数列的通项公式cn。---试卷答案一、选择题：1.B2.A3.B4.B5.C二、填空题：6.n+47.3n+28.9^n9.5,3,1,-1,-310.3^n-1三、解答题：11.解析：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n²-4n+1)-[(n-1)²-4(n-1)+1]=n²-4n+1-(n²-2n+1-4n+4+1)=2n-4。当n=1时，a₁=S₁=1²-4*1+1=-2。此时a₁≠2n-4。故an={2n-4(n≥2),-2(n=1)}，即an=n+4。答案：an=n+412.解析：设等差数列{an}的公差为d。由a₃=7，a₇=15，得a₁+2d=7，a₁+6d=15。解得a₁=1，d=1。故an=a₁+(n-1)d=1+(n-1)*1=n。答案：an=n13.解析：设等比数列{bn}的公比为q。由b₂=6，b₄=54，得b₁q=6，b₁q³=54。解得q=3。将q=3代入b₁q=6，得b₁=2。故bn=b₁*q^(n-1)=2*3^(n-1)。答案：bn=2*3^(n-1)14.解析：当n≥2时，an=an-1+n。变形为an-n=an-1-(n-1)。令bn=an-n，则bn=bn-1。故数列{bn}是常数列。由a₁-1=2-1=1，得bn=1。即an-n=1。故an=n+1。答案：an=n+115.解析：当n≥2时，cn=2cn-1+n。变形为cn-n=2(cn-1-(n-1))。令bn=cn-n，则bn=2bn-1。故数列