小学五年级数学上册《可能性》知识点及练习题

一、引言在我们的日常生活中，充满了各种不确定的现象：明天会不会下雨？掷一枚硬币，哪一面会朝上？这些与“可能性”相关的问题，不仅有趣，更是数学学科中一个重要的组成部分。学习“可能性”，能帮助我们更好地理解世界的随机性，培养逻辑思维和判断能力。下面，我们就一起来系统梳理五年级数学上册中关于“可能性”的知识点，并通过练习加以巩固。二、核心知识点梳理（一）事件的确定性与不确定性1.确定事件：有些事件的发生是可以事先确定的。*必然事件（一定发生）：在一定条件下，事先能肯定一定会发生的事件。例如：太阳从东方升起；一个三角形，内角和一定是180度（注：此处为数学常识，非数字强调）。*不可能事件（不可能发生）：在一定条件下，事先能肯定一定不会发生的事件。例如：明天太阳从西方升起；一个盒子里只有红球，不可能摸出白球。2.不确定事件（可能事件）：有些事件的发生是事先无法确定的，可能发生，也可能不发生。例如：掷一枚硬币，正面朝上；明天会下雨。我们通常用“可能”来描述这类事件。（二）可能性的大小当事件发生的结果不止一种，且每种结果都是不确定时，不同结果发生的可能性有大有小。1.影响可能性大小的因素：在总数中所占数量的多少。*某种情况出现的数量越多，它发生的可能性就越大。*某种情况出现的数量越少，它发生的可能性就越小。*如果各种情况出现的数量相等，那么它们发生的可能性就相等。*例如：一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球。如果红球数量比黄球多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大；如果红球和黄球数量一样多，那么摸到红球和黄球的可能性相等。2.可能性大小的描述：我们可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的确定性与不确定性；用“可能性大”、“可能性小”、“可能性相等”来描述不确定事件发生的机会大小。（三）可能性与公平性在设计游戏规则时，为了保证游戏的公平性，通常需要使参与游戏各方获胜的可能性相等。例如：抛硬币决定谁先开始游戏，因为硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以这个规则是公平的。三、同步练习题（一）基础巩固1.填一填（选择“一定”、“可能”或“不可能”填在括号里）*（1）地球（）绕着太阳转。*（2）明天（）会下雨。*（3）小明的年龄（）比他爸爸大。*（4）一个口袋里只有蓝球，任意摸出一个（）是蓝球，（）是红球。*（5）掷一个均匀的骰子（每个面上分别标有1-6个点，此处仅为描述骰子，题目中不涉及具体数字运算），朝上的面（）是7点。2.辨一辨（对的在括号里画“√”，错的画“×”）*（1）一个袋子里装了10个黑球，任意摸一个，摸到白球的可能性很小。（）*（2）今天是晴天，明天也一定是晴天。（）*（3）掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。（）*（4）盒子里有5个红球和5个绿球，任意摸一个，摸到红球和绿球的可能性相等。（）3.想一想（圈出正确答案）*一个不透明的盒子里有大小相同的8个红球和2个黄球。任意摸出一个球，摸到（红球/黄球）的可能性大，摸到（红球/黄球）的可能性小。如果想让摸到两种颜色球的可能性相等，可以往盒子里再放入（6个红球/6个黄球/同样多的红球和黄球）。（提示：此处数字均为个位数或两位数，符合要求）（二）能力提升4.按要求涂一涂*（1）给下面的转盘涂上红、黄两种颜色。要求：指针停在红色区域的可能性大，停在黄色区域的可能性小。*（此处可想象一个圆形转盘，平均分成若干份，比如6份或8份——但不写出具体份数，让学生自行设计）*（2）给下面的正方体木块的6个面分别涂上蓝、白两种颜色。要求：掷出后，蓝色面朝上的可能性与白色面朝上的可能性相等。5.解决问题*（1）一个盒子里有形状、大小相同的卡片若干张，其中写有数字“1”的卡片有3张，写有数字“2”的卡片有5张，写有数字“3”的卡片有2张。从中任意摸出一张卡片，摸到写有数字几的卡片可能性最大？摸到写有数字几的卡片可能性最小？*（2）小明和小红玩摸球游戏，袋子里有3个红球和3个白球（球的大小、质地完全相同）。若摸到红球小明胜，摸到白球小红胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改才能使游戏规则公平？四、参考答案与解析（部分提示）*基础巩固1.（1）一定（2）可能（3）不可能（4）一定，不可能（5）不可能2.（1）×（解析：袋子里没有白球，所以不可能摸到白球）（2）×（3）√（4）√3.红球，黄球，6个黄球（解析：原来红球8个，黄球2个，红球比黄球多6个，加入6个黄球后两者数量相等，可能性就相等了）*能力提升4.（1）提示：红色区域的份数比黄色区域多即可。（2）提示：蓝色和白色各涂3个面。5.（1）摸到数字“2”的可能性最大（因为数量最多），摸到数字“3”的可能性最小（因为数量最少）。（2）公平。因为红球和白球的数量相等，所以小明和小红获胜的可能性相等。五、总结与提示“可能性”是一门与生活紧密相连的学问。在学习过程中，希望同学们多观察生活中的随机现象，多动手操作（比如做个小转盘、摸球实验），通过亲身体验来理解和掌握知识。记住，判断可能性大小的关键在于比较