精算师考试精算师考试专项突破题（含详解）

精算师考试精算师考试专项突破题（含详解）1、寿险精算中，同一年龄的选择生命表死亡率通常低于综合生命表死亡率。2、非寿险业务中，已发生未报案赔款准备金（IBNR）的计提目的是覆盖已经结案但尚未支付的赔款。3、当计息周期短于1年时，相同年化名义利率对应的实际利率高于名义利率。4、寿险公司计提的责任准备金属于公司的所有者权益科目。5、溢额再保险合同中，分出公司的自留额是按照承保保额的固定比例确定的。6、破产概率是指保险公司在给定初始资本下，未来某一时刻净资产小于0的概率。7、信度理论中，信度因子的取值范围为0到1之间。8、偿二代监管框架下，保险公司的综合偿付能力充足率等于实际资本除以最低资本。9、相同金额、相同期限、相同利率下，期初付年金的精算现值等于期末付年金精算现值除以（1+利率）。10、非寿险费率厘定中的纯保费等于保单的期望损失额。1、寿险均衡保费定价模式下，投保人前期缴纳的均衡保费与对应年度自然保费的关系是A、均衡保费高于自然保费B、均衡保费低于自然保费C、均衡保费等于自然保费D、二者关系不确定2、非寿险纯保费法厘定费率时，附加保费的计算基数通常为A、保单保额B、总保费C、期望损失额D、公司运营成本3、某永续年金每年初支付10000元，年实际利率为5%，该年金的现值为A、200000元B、210000元C、220000元D、190000元4、生命表编制中，暴露数的核心计算逻辑是A、期初人口数与期末人口数的算术平均值B、期内生存人口的总生存年数C、期内死亡人口的总生存年数D、期初人口数扣除期内死亡人口数5、下列不属于非寿险未决赔款准备金计提方法的是A、链梯法B、案均赔款法C、准备金进展法D、平均成本法6、某财产险保单保额1000万元，对应成数分保合同的分出比例为30%，保险期间内发生赔款500万元，不考虑其他因素，分出公司需承担的赔款金额为A、150万元B、300万元C、350万元D、500万元7、信度理论中，常规完全信度的临界索赔次数约为A、800次B、1082次C、1500次D、2000次8、不考虑费用、退保等因素，寿险责任准备金评估的过去法与未来法的计算结果A、完全相等B、过去法结果大于未来法C、未来法结果大于过去法D、二者关系不确定9、偿二代监管框架下，寿险公司核心偿付能力充足率的最低监管要求为A、50%B、100%C、150%D、200%10、已知某保单损失额服从帕累托分布，参数α=3，θ=2000元，该保单的期望损失额为A、1000元B、2000元C、3000元D、4000元1、寿险产品定价的核心假设包括A、死亡率假设B、利率假设C、退保率假设D、费用率假设E、税率假设2、非寿险业务的准备金类别包括A、未到期责任准备金B、未决赔款准备金C、寿险责任准备金D、总准备金E、理赔费用准备金3、下列关于利率相关概念的说法正确的有A、计息周期短于1年时，相同年化名义利率对应的实际利率高于名义利率B、实际利率是扣除通货膨胀因素后的真实收益率C、连续复利对应的利率为瞬时利率D、年金现值随利率上升而上升E、年金终值随利率上升而上升4、再保险对于保险公司经营的核心作用包括A、分散承保风险B、扩大承保能力C、稳定经营成果D、降低综合运营成本E、规避监管要求5、信度理论的主要应用场景包括A、经验费率厘定B、承保风险分级C、准备金评估D、公司绩效考核E、大类资产配置6、偿二代监管体系的三大支柱包括A、定量资本要求B、定性监管要求C、市场约束机制D、偿付能力年度核查E、风险治理体系建设7、常用的生命表类型包括A、国民生命表B、经验生命表C、选择生命表D、终极生命表E、综合生命表8、非寿险业务费率厘定的常用方法包括A、纯保费法B、损失率法C、判断法D、分类法E、增减法9、下列属于保险公司破产概率影响因素的有A、初始资本规模B、保费安全附加系数C、损失分布的尾部特征D、投资收益率水平E、再保险安排方案10、下列属于影响寿险责任准备金评估结果的因素有A、评估利率B、评估死亡率C、保单现金价值D、保单交费期限E、准备金评估方法1、某寿险公司推出一款针对30岁男性的终身寿险产品，保额100万元，年交均衡保费12000元，交费期20年。已知该产品定价的预定利率为3.5%，不考虑费用、退保等因素，30-34岁男性对应年度的自然保费分别为1200元、1300元、1450元、1600元、1780元。请采用过去法计算该保单第5年末的责任准备金。2、某财产保险公司2023年车险业务已赚保费为12亿元，已发生赔款7.2亿元，业务及管理费支出3亿元。已知该公司车险业务的预定附加费用率为25%，请采用损失率法计算2024年车险业务的费率调整系数。3、某财险公司承保一笔保额为6000万元的企业财产险业务，对应的溢额分保合同约定自留额为1000万元，分出公司将溢额部分的80%分给分入公司。已知该笔业务年保费为60万元，保险期间内发生一次保险事故，赔款金额为3600万元。请分别计算分出公司、分入公司各自承担的赔款金额和分得的保费金额。1、结合偿二代二期工程的风险导向监管要求，论述寿险公司开展责任准备金评估时需要重点考虑的风险因素，以及对应的优化评估质量的措施。2、对比分析非寿险未决赔款准备金计提中常用的链梯法、案均赔款法、B-F法（Bornhuetter-Ferguson法）的适用场景、核心优势与局限性。---标准答案及解析一、判断题答案及解析1、参考答案：√。解析：选择生命表是根据刚通过核保的被保险人的死亡率编制，该群体健康状况更好，死亡率低于包含所有保单持有人的综合生命表。2、参考答案：×。解析：IBNR准备金覆盖的是保险事故已发生但尚未向保险公司报案的赔款，已结案未支付的赔款对应已决未付赔款准备金。3、参考答案：√。解析：计息周期短于1年时，实际利率=（1+名义利率/计息次数）^计息次数-1，计算结果高于名义利率。4、参考答案：×。解析：责任准备金是保险公司为了履行未来保险赔付义务计提的负债，不属于所有者权益。5、参考答案：×。解析：溢额分保的自留额是固定保额额度，成数分保的自留比例才是按保额的固定比例确定。6、参考答案：√。解析：破产概率的定义就是初始资本给定的情况下，未来任意时刻公司净资产小于0的概率。7、参考答案：√。解析：信度因子表示经验数据的可信程度，取值在0到1之间，数值越大说明经验数据可信度越高。8、参考答案：√。解析：偿二代下综合偿付能力充足率=实际资本/最低资本，核心偿付能力充足率=核心资本/最低资本。9、参考答案：×。解析：期初付年金每一期现金流都比期末付早折现一期，因此现值等于期末付年金现值乘以（1+利率）。10、参考答案：√。解析：纯保费的定价逻辑就是覆盖保单的期望损失，不包含附加费用和利润。二、单项选择题答案及解析1、参考答案：A。解析：均衡保费将后期较高的自然保费平摊到整个交费期，因此前期均衡保费高于自然保费，后期低于自然保费。2、参考答案：B。解析：纯保费法下附加保费通常按总保费的固定比例计提，因此计算基数为总保费。3、参考答案：B。解析：期初付永续年金现值=年金额/利率（1+利率）=10000/0.051.05=210000元。4、参考答案：B。解析：暴露数是指观察期内所有被保险人的总生存年数，是计算死亡率的核心分母指标。5、参考答案：D。解析：平均成本法是产品定价方法，不属于未决赔款准备金计提方法。6、参考答案：C。解析：分出公司自留比例为70%，承担赔款=50070%=350万元。7、参考答案：B。解析：正态近似下，当索赔波动系数为1时，完全信度的临界索赔次数约为1082次，是行业通用临界值。8、参考答案：A。解析：不考虑费用、退保等干扰因素时，过去法（已交保费积累值减已付赔款积累值）与未来法（未来赔款现值减未来保费现值）的计算结果完全相等。9、参考答案：A。解析：偿二代下核心偿付能力充足率最低要求为50%，综合偿付能力充足率最低要求为100%。10、参考答案：A。解析：帕累托分布的期望损失=θ/(α-1)=2000/(3-1)=1000元。三、多项选择题答案及解析1、参考答案：ABCD。解析：寿险定价核心假设为死亡率、利率、退保率、费用率，税率不是定价的核心假设。2、参考答案：ABDE。解析：寿险责任准备金属于寿险业务专属准备金，不属于非寿险业务准备金类别。3、参考答案：ABCE。解析：年金现值与利率反向变动，利率上升时年金现值下降，D选项错误。4、参考答案：ABCD。解析：再保险不能规避监管要求，E选项错误。5、参考答案：ABC。解析：信度理论主要用于风险定价、准备金评估等精算场景，不用于绩效考核和资产配置。6、参考答案：ABC。解析：偿二代三大支柱为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，DE属于支柱内的具体监管内容，不属于三大支柱本身。7、参考答案：ABCDE。解析：所列五类均为行业常用的生命表类型。8、参考答案：ABCDE。解析：所列五类均为非寿险费率厘定的常用方法。9、参考答案：ABCDE。解析：所列五项均会影响保险公司的现金流和净资产水平，是破产概率的核心影响因素。10、参考答案：ABDE。解析：保单现金价值影响退保金计算，不直接影响责任准备金评估结果，C选项错误。四、案例分析题答案及评分标准1、参考答案：第5年末责任准备金为55561元解题思路：过去法下责任准备金=过去已交均衡保费的精算积累值-过去已给付风险保费（自然保费）的精算积累值计算过程：①均衡保费积累值：12000[(1.035^5-1)/0.035]1.035=120005.5501=66601元②自然保费积累值：12001.035^4+13001.035^3+14501.035^2+16001.035+1780=11040元③准备金=66601-11040=55561元评分标准：写出过去法计算公式得2分，均衡保费积累值计算正确得2分，自然保费积累值计算正确得1分，最终结果正确得1分，共6分。2、参考答案：费率调整系数为0.8解题思路：损失率法下费率调整系数=实际损失率/目标损失率，目标损失率=1-预定附加费用率计算过程：①实际损失率=7.2/12=60%②目标损失率=1-25%=75%③调整系数=60%/75%=0.8，即费率可下调20%评分标准：写出损失率法调整公式得2分，实际损失率、目标损失率计算正确各得1.5分，最终结果及结论正确得1分，共6分。3、参考答案：分出公司承担赔款1296万元，分得保费21.6万元；分入公司承担赔款2304万元，分得保费38.4万元解题思路：溢额分保下保费、赔款按各方承担的保额占总保额的比例分摊计算过程：①总溢额=6000-1000=5000万元，分入公司承担保额=500080%=4000万元，分出公司承担保额=1000+500020%=2000万元②分出公司保费占比=2000/6000=1/3，分得保费=601/3=21.6万元；分入公司分得保费=60-21.6=38.4万元③分出公司承担赔款=36001/3=1296万元；分入公司承担赔款=3600-1296=2304万元评分标准：保额分摊计算正确得2分，保费分摊计算正确得2分，赔款分摊计算正确得2分，共6分。五、论述题答题要点及评分标准1、答题要点：（1）偿二代二期工程核心导向是强化风险穿透式监管，要求准备金评估全面覆盖各类可量化、不可量化风险（2）需考虑的核心风险因素：死亡率波动风险、利率下行风险、退保率超预期风险、费用上涨风险、突发公共事件带来的长尾赔付风险、重疾定义调整等政策风险（3）优化措施：建立动态死亡率调整机制、引入多情景利率压力测试、构建退保率预测模型、强化准备金评估的内部验证机制、引入大数据和机器学习技术优化参数假设、建立准备金波动的平滑机制评分标准：答出偿二代二期监管核心要求得3分，答出3个及以上核心风险因素得4分，答出3个及以上优化措施得4分，共11分，表述合理可酌情给分。2、答题要点：（1）链梯法：基于历史赔款流量的发展因子预测未来赔款，适用于业务规模稳定、赔款流量模式规律的险种，如车险；优势是操作简单、数据要求低；局限性是对尾部异常数据敏感，易受大额赔款干扰，不适用于新开展业务