精算师考试重点题型归纳（含解析）

精算师考试重点题型归纳（含解析）1.寿险产品定价时通常采用国民生命表作为死亡率计算基础，以覆盖更广泛人群风险。（）2.非寿险未到期责任准备金计提方法中，1/365法的计算精度显著高于1/24法和1/2法，适用于保费收入季节性波动较大的业务。（）3.聚合风险模型中，若理赔次数服从参数为λ的泊松分布，则总理赔额的期望仅与λ有关，不受个体理赔额分布的影响。（）4.我国偿二代监管框架下，保险公司发行的5年期以上次级债可计入核心一级资本。（）5.相同期限、相同利率、相同每期给付额的情况下，期初生存年金的现值等于期末生存年金现值乘以（1+预定利率）。（）6.非寿险产品费率厘定过程中，纯保费的本质是单位保额的期望理赔成本，不包含费用附加和利润附加。（）7.寿险公司计提法定责任准备金时，折现率可由公司根据自身投资收益率水平自主确定，不受监管约束。（）8.巨灾债券中，采用行业整体损失作为触发条件的产品，其持有人面临的基差风险通常高于采用发行公司自身损失作为触发条件的产品。（）9.对于风险厌恶型决策者，其效用函数为凸函数，边际效用随财富水平上升而递增。（）10.我国普通分红型寿险产品的可分配红利主要来源于死差益、利差益和费差益三部分。（）1.已知生命表中lx代表x岁的生存人数，qx代表x岁人群的年死亡率，下列表达式正确的是（）A.l(x+1)=lx(1+qx)B.l(x+1)=lx(1-qx)C.l(x+1)=lxqxD.l(x+1)=lx/(1-qx)2.某产险公司2023年车险业务已赚保费120亿元，已发生已报案赔款50亿元，已发生未报案赔款10亿元，费用支出36亿元，该业务的综合赔付率为（）A.41.67%B.50%C.70%D.80%3.我国偿二代监管框架下，下列不属于量化风险最低资本构成项的是（）A.保险风险最低资本B.市场风险最低资本C.信用风险最低资本D.操作风险最低资本4.某30岁男性购买一份10年期期末生存年金，每年给付10万元，预定利率3%，已知30岁人群10年生存概率为0.98，利率3%对应的10年期期末普通年金现值系数为8.5302，不考虑其他费用，该产品的趸交纯保费最接近（）A.83.6万元B.85.3万元C.95.2万元D.100万元5.下列风险度量方法中，满足次可加性的是（）A.方差B.风险价值（VaR）C.尾部风险价值（TVaR）D.标准差6.某寿险公司售出一份10年期两全保险，保额50万元，投保年龄40岁，保单第3年末的责任准备金为12.3万元，第4年末为16.8万元，若被保险人在第4保单年度内死亡，保险公司需给付的金额为（）A.4.5万元B.12.3万元C.16.8万元D.50万元7.非寿险业务中，IBNR准备金指的是（）A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.已报案未赔付准备金D.理赔费用准备金8.某保险公司持有10年期固定利率债券，久期为7.2年，若市场利率上升1个百分点，不考虑凸性影响，该债券的市场价值将大约（）A.上升7.2%B.下降7.2%C.上升1%D.下降1%9.某决策者的效用函数为U(w)=ln(w)，现有两个投资方案：方案A可确定获得100万元；方案B有50%概率获得40万元，50%概率获得210万元，该决策者会（）A.选择方案AB.选择方案BC.两个方案无差异D.无法判断10.某火险业务保额1000万元，原保险人安排成数分保，自留比例40%，再保险人分入60%，若该业务发生赔款800万元，不考虑免赔额，再保险人需承担的赔款金额为（）A.320万元B.480万元C.600万元D.800万元1.寿险产品定价的核心三要素包括（）A.预定死亡率B.预定利率C.预定费用率D.预定赔付率E.预定退保率2.非寿险未决赔款准备金的构成包括（）A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.未到期责任准备金E.巨灾准备金3.我国偿二代框架下，下列属于保险公司核心资本构成项的有（）A.实收资本B.资本公积C.盈余公积D.10年期次级债E.未分配利润4.下列关于风险价值（VaR）的描述，正确的有（）A.VaR是指在一定置信水平下，资产组合在未来特定时间段内的最大可能损失B.VaR满足次可加性，适合用于整体风险度量C.VaR无法度量尾部极端损失的规模D.VaR可以用来度量市场风险、信用风险等多种风险类型E.置信水平越高，同一资产组合的VaR值越低5.寿险责任准备金的常用评估方法包括（）A.未来法B.过去法C.1/365法D.链梯法E.毛保费法6.下列属于精算师在养老金业务中的主要职责的有（）A.养老金计划的设计与定价B.养老金负债的评估C.养老金投资收益率的保证D.养老金偿付能力充足性测算E.养老金待遇调整方案的精算论证7.非寿险费率厘定过程中，对历史损失数据进行调整的常用方法包括（）A.损失发展因子调整法B.通货膨胀趋势调整法C.巨灾损失分摊调整法D.已赚保费调整法E.费用附加调整法8.下列关于精算假设的描述，正确的有（）A.精算假设需要根据过往经验、当前情况和未来预期综合确定B.寿险定价假设通常比准备金评估假设更为保守C.精算假设一旦确定就不得调整D.非寿险业务的赔款趋势假设需要考虑通货膨胀因素E.精算假设的合理性直接影响精算结果的可靠性9.下列属于常用巨灾风险转移工具的有（）A.巨灾债券B.巨灾期权C.巨灾期货D.应急资本E.传统巨灾再保险10.下列属于精算师职业操守基本要求的有（）A.具备专业胜任能力B.保持职业谨慎C.对客户信息保密D.不得出具虚假精算报告E.可根据客户需求随意调整精算假设1.某寿险公司拟开发一款面向60-70岁老年人的一年期意外险，保额20万元。公司统计过去3年同年龄段人群的意外险运营数据：年平均投保人数12万人，年平均理赔次数180次，单次理赔平均金额18万元。公司预定该产品的费用附加率为30%，利润附加率为5%，两项附加均基于毛保费计算。要求：（1）计算该产品的人均纯保费；（2）计算该产品的人均毛保费（结果保留两位小数）。2.某产险公司2023年经营短期健康险业务，当年保费收入8000万元，保费在全年均匀发生，公司采用1/2法计提未到期责任准备金。当年已发生已报案赔款2200万元，已发生未报案赔款估算为300万元，当年业务及管理费支出1600万元，对应该业务的投资收益为200万元。要求：（1）计算该业务2023年的综合成本率；（2）判断该业务当年是否实现盈利并说明理由。3.某企业拟为35岁在职员工建立补充养老金计划，计划规定员工年满60岁退休后，每年年初可领取3万元生存年金，领取期限为20年。已知预定利率为4%，35岁人群存活至60岁的概率为0.92，利率4%对应的60岁人群20年期期初生存年金现值系数为13.5903，利率4%对应的25年期复利现值系数为0.3751。要求：计算当前应为每名符合条件的员工计提的养老金精算负债金额（结果保留两位小数）。1.论述我国偿二代监管框架对精算师工作的核心要求，以及精算师在保险公司偿付能力管理中的主要职责。2.论述大数据、人工智能技术的发展对精算师职业的影响，以及精算师应当如何应对技术变革带来的挑战。【标准答案及解析】一、判断题1.参考答案：错。解析：寿险产品定价通常采用保险公司自身的经验生命表，国民生命表基于全人口数据，死亡率与保险公司实际承保人群的死亡率存在差异，直接使用会导致定价偏差。2.参考答案：对。解析：1/365法按保单实际承保天数计算未到期责任准备金，相比按月计算的1/24法和按半年计算的1/2法精度更高，适合保费收入季节性波动大的业务。3.参考答案：错。解析：聚合风险模型中总理赔额的期望=理赔次数期望×个体理赔额期望，因此除了泊松分布参数λ（即理赔次数期望），还受个体理赔额期望的影响。4.参考答案：错。解析：我国偿二代框架下，5年期以上次级债属于附属资本，不得计入核心一级资本，核心一级资本主要包括实收资本、资本公积、盈余公积、一般风险准备、未分配利润等。5.参考答案：对。解析：期初生存年金每一期的现金流比期末生存年金早折现1期，因此现值为期末生存年金现值乘以（1+预定利率）。6.参考答案：对。解析：纯保费仅覆盖期望理赔成本，毛保费是在纯保费基础上附加费用、利润等项后的保费。7.参考答案：错。解析：寿险公司计提法定责任准备金的折现率需符合监管要求，目前以750天移动平均国债收益率曲线为基础确定，不得自主随意设定。8.参考答案：对。解析：基差风险是指触发条件与发行公司实际损失的偏离风险，行业整体损失与公司自身损失的匹配度更低，因此基差风险更高。9.参考答案：错。解析：风险厌恶型决策者的效用函数为凹函数，边际效用随财富水平上升而递减。10.参考答案：对。解析：我国分红险的红利来源为三差，即实际死亡率低于预定死亡率产生的死差益、实际投资收益率高于预定利率产生的利差益、实际费用率低于预定费用率产生的费差益。二、单选题1.参考答案：B。解析：x岁的人经过1年后，死亡人数为lxqx，因此l(x+1)=lx-lxqx=lx(1-qx)。2.参考答案：B。解析：综合赔付率=（已发生已报案赔款+已发生未报案赔款）/已赚保费=（50+10）/120=50%。3.参考答案：D。解析：偿二代量化风险最低资本包括保险风险、市场风险、信用风险三类最低资本，操作风险对应的最低资本属于控制风险最低资本范畴。4.参考答案：A。解析：趸交纯保费=年给付额×年金现值系数×生存概率=10×8.5302×0.98≈83.6万元。5.参考答案：C。解析：尾部风险价值（TVaR）是满足一致性风险度量的方法，具有次可加性；方差、标准差、VaR均不满足次可加性。6.参考答案：D。解析：两全保险的保险责任包含生存给付和死亡给付，被保险人在保险期间内死亡的，保险公司按保额全额给付。7.参考答案：B。解析：IBNR全称为IncurredButNotReported，指已发生未报案未决赔款准备金。8.参考答案：B。解析：债券价值变动率≈-久期×利率变动幅度，因此利率上升1个百分点，债券价值大约下降7.2%。9.参考答案：A。解析：方案A的期望效用为ln(100)≈4.605；方案B的期望效用为0.5×ln(40)+0.5×ln(210)≈0.5×3.689+0.5×5.347≈4.518，低于方案A的效用，因此决策者选择方案A。10.参考答案：B。解析：成数分保下再保险人按分保比例承担赔款，因此赔款金额=800×60%=480万元。三、多选题1.参考答案：ABC。解析：寿险定价三要素为预定死亡率、预定利率、预定费用率，是计算保费的核心参数。2.参考答案：ABC。解析：未决赔款准备金包括已发生已报案未决赔款准备金、已发生未报案未决赔款准备金、理赔费用准备金三类，未到期责任准备金和巨灾准备金属于单独的准备金类型。3.参考答案：ABCE。解析：10年期次级债属于附属资本，其余选项均为核心资本构成项。4.参考答案：ACD。解析：VaR不满足次可加性，选项B错误；置信水平越高，同一资产组合的VaR值越高，选项E错误，其余选项描述正确。5.参考答案：ABE。解析：1/365法是非寿险未到期责任准备金的计提方法，链梯法是非寿险未决赔款准备金的评估方法，其余选项为寿险责任准备金评估方法。6.参考答案：ABDE。解析：精算师不得对投资收益率做出刚性保证，选项C错误，其余选项均为精算师在养老金业务中的常规职责。7.参考答案：ABC。解析：已赚保费调整、费用附加调整属于费率厘定后续环节的工作，不属于损失数据调整的方法，其余选项均为损失数据调整的常用方法。8.参考答案：ADE。解析：准备金评估假设通常比定价假设更为保守，选项B错误；精算假设需要根据实际情况定期调整，选项C错误，其余选项描述正确。9.参考答案：ABCDE。解析：所有选项均为当前市场常用的巨灾风险转移工具。10.参考答案：ABCD。解析：精算师不得随意调整精算假设，需基于合理的经验和逻辑确定假设，选项E错误，其余选项均为精算师职业操守的基本要求。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）人均纯保费计算：年总期望赔付=180次×18万元/次=3240万元，人均纯保费=3240万元/12万人=270元。（3分，公式正确得1分，计算过程正确得1分，结果正确得1分）（2）人均毛保费计算：纯保费占毛保费的比例=1-30%-5%=65%，毛保费=270元/65%≈415.38元。（3分，公式正确得1分，计算过程正确得1分，结果正确得1分）解析：本题考察非寿险意外险定价的核心逻辑，纯保费覆盖期望赔付成本，附加费用和利润基于毛保费计提，因此需要先计算纯保费占比再倒推毛保费。2.参考答案及评分标准：（1）已赚保费=8000万元×1/2=4000万元；综合赔付率=（2200+300）/4000=62.5%；综合费用率=1600/4000=40%；综合成本率=62.5%+40%=102.5%。（4分，已赚保费计算得1分，赔付率计算得1分，费用率计算得1分，综合成本率计算得1分）（2）该业务当年实现盈利，理由：综合成本率扣除投资收益率（200/4000=5%）后为102.5%-5%=97.5%，低于100%，因此实现盈利。（2分，判断正确得1分，理由正确得1分）解析：本题考察非寿险业务盈利核算的核心指标，综合成本率衡量承保端盈利情况，叠加投资收益后可判断业务整体盈利性。3.参考答案及评分标准：员工退休时的年金现值=3万元/年×13.5903=40.7709万元；当前精算负债=40.7709万元×0.92（生存概率）×0.3751（折现因子）≈14.07万元。（6分，退休时年金现值计算得2分，生存概率调整得1分，折现计算得2分，结果正确得1分）解析：本题考察养老金精算负债的计算逻辑，需要先计算退休时点的年金现值，再通过生存概率和折现率调整为当前的负债金额。五、论述题1.参考答案及评分标准：（1）偿二代框架对精算师的核心要求：①第一支柱量化资本要求：精算师需掌握保险风险、市场风险、信用风险的计量方法，准确计算最低资本和实际资本，确保偿付能力充足率达标；②第二支柱风险管理要求：精算师需参与公司风险偏好设定、风险评估、压力测试等工作，识别和防控各类风险；③第三支柱信息披露要求：精算师需按照监管要求披露精算相关信息，确保信息真实、准确、完整。（4分，每个要点1分，阐述合理额外加1分）（2）精算师在偿付能力管理中的主要职责：①准备金评估：按照监管要求准确计提各项责任准备金，确保负债计量的合理性；②资本计量：计算各类风险的最低资本，评估实际资本的充足性，定期报送偿付能力报告；③风险监测：跟踪公司各类风险的变动情况，开展压力测试和情景分析，为管理层提供风险应对建议；④产品管理：在产品定价阶段考虑资本成本，确保产品定价能够覆盖风险和资本要求；⑤精算意见出具：按照监管