精算师考试重点复习题（含解析）

精算师考试重点复习题（含解析）1.选择生命表的死亡率通常低于同年龄的国民生命表死亡率，主要因为选择生效期内被保险人经过核保，整体健康水平更高。2.IBNR准备金计提仅适用于财产险业务，人身意外险和短期健康险无需计提IBNR准备金。3.纯保费法计算得到的纯保费仅覆盖预期赔付支出，费率厘定最终确定的价格还需附加费用边际和利润边际。4.在集合风险模型中，调节系数越大，保险公司的破产概率越高。5.对于终身寿险产品，投保年龄相同、保额相同的前提下，缴费期越长，第10年末的净责任准备金越高。6.大数法则应用的前提是风险单位必须是同质且相互独立的，否则无法通过聚合风险降低单位风险的损失波动。7.我国第二代偿付能力监管体系下，核心资本主要由实缴资本、未分配利润等计入核心一级资本的项目构成，不包括附属资本。8.当损失数据存在明显的厚尾特征时，使用正态分布拟合损失的结果会低估极端损失发生的概率。9.即期年金的现值与给付起始日的利率水平呈正相关关系，利率越高，年金现值越高。10.使用赔付率法调整费率时，若实际赔付率低于预期赔付率，说明当前费率偏高，在符合监管要求的前提下可适当下调费率。1.以下哪种生命表最适合用于计算个人寿险产品的责任准备金？A.国民生命表B.国民经济行业分类生命表C.选择终极生命表D.团体保险经验生命表2.某财险公司2023年承保的家财险业务，已报案赔款总额1200万元，已决赔款800万元，已发生未报案赔款估计300万元，理赔费用准备金估计100万元，该业务2023年末的未决赔款准备金总额为：A.400万元B.700万元C.800万元D.1100万元3.已知某一年期意外险的保额为10万元，预计该年龄段被保险人的损失概率为0.0008，每件赔案的平均理赔费用为200元，请问该产品的纯保费为：A.80元B.80.16元C.96元D.100元4.以下哪种风险度量方法满足一致性风险度量的四个公理？A.方差B.在险价值VaRC.期望短缺ESD.半方差5.某30岁男性投保10年期定期寿险，保额50万元，假设年均衡净保费为320元，缴费期10年，保单生效第3年末的净责任准备金为850元，若被保险人在第4年死亡，保险公司给付的保额中，属于投保人过去多缴保费返还的部分为：A.0元B.320元C.850元D.50万元-850元6.我国偿二代监管体系下，保险公司的最低资本要求不包括以下哪项？A.量化风险最低资本B.控制风险最低资本C.附加资本D.信用风险最低资本7.已知某险种的单次损失服从均值为1万元、标准差为2万元的对数正态分布，以下说法正确的是：A.损失超过1万元的概率为50%B.损失的中位数小于1万元C.损失的偏度为负D.极端大额损失的发生概率高于正态分布8.以下不属于非车险分类费率厘定中被保险人端风险因子的是：A.企业所属行业B.历史赔付记录C.保险公司的承保费用率D.风险单位所处地理位置9.已知某保险公司的初始盈余为2亿元，年保费收入为1.5亿元，年期望赔付为1亿元，年赔付的方差为0.8亿元，假设使用正态近似计算破产概率，若安全附加系数提高10个百分点，破产概率会：A.上升B.下降C.不变D.无法判断10.我国偿二代规则下，寿险责任准备金评估使用的折现率假设主要参考以下哪项指标确定？A.银行活期存款利率B.750天移动平均国债收益率（无风险利率）C.保险公司的历史投资收益率D.同业拆借利率1.以下属于寿险产品定价时的常规精算假设的有：A.死亡率假设B.退保率假设C.费用率假设D.利率假设E.通胀率假设2.以下属于IBNR准备金评估常用方法的有：A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.纯保费法E.赔付率法3.保险公司通过聚合大量同质风险，可以实现以下哪些效果？A.降低预期损失总额B.降低单位风险的损失波动C.提高风险损失的可预测性D.降低整体偿付能力资本要求E.完全消除赔付波动4.以下属于一致性风险度量公理的有：A.次可加性B.正齐次性C.单调性D.平移不变性E.对称性5.对于同一款终身寿险产品，其他条件不变的情况下，以下哪些因素会导致净责任准备金评估值上升？A.评估利率下调B.定价年龄段死亡率假设上调C.费用率假设上调D.退保率假设下调E.保单保额提高6.以下属于偿二代监管体系三支柱核心内容的有：A.定量资本要求B.定性监管要求C.市场约束机制D.偿付能力季度报告E.现场检查7.以下属于精算费率厘定需遵循的核心原则的有：A.充足性原则B.公平性原则C.合理性原则D.稳定性原则E.盈利性原则8.以下属于确定年金范畴的有：A.即期固定给付年金B.延期固定给付年金C.固定期间年金D.最低保证年金E.变额年金9.非寿险费率厘定时，对历史损失数据需要进行以下哪些调整？A.趋势调整B.巨灾损失调整C.保险责任范围调整D.通货膨胀调整E.承保政策调整10.以下属于中国精算师职业道德要求的有：A.诚信正直B.具备并保持专业胜任能力C.履行保密义务D.客观公正出具精算意见E.服从保险公司管理层的所有要求1.某财险公司2023年承保的车险业务相关数据如下：2023年车险保费收入为50亿元，定价时设定的预期赔付率为65%，2023年末统计的已决赔款为22亿元，已发生已报案未决赔款为8亿元，经精算师评估，IBNR准备金为4.5亿元，理赔费用准备金为1.5亿元。请计算该公司2023年车险业务的实际赔付率，并判断当前车险费率是否需要调整，说明理由。2.某人寿保险公司推出一款35岁男性可投保的终身寿险产品，保额100万元，年缴保费期20年，年交保费12000元。精算部门采用3.5%的定价利率，定价死亡率采用行业经验生命表。假设客户投保后第8年，公司根据监管要求将责任准备金评估利率下调至3.0%，其他假设不变。请分析该调整对这款保单第8年末责任准备金评估值、公司当期利润、核心偿付能力充足率分别产生什么影响，简要说明原因。3.某养老保险公司拟为某企业设计一款员工团体年金计划，约定员工退休后每年可领取5万元年金，直至身故，员工平均年龄为40岁，法定退休年龄为60岁，预计该计划的参与人数为1000人，全部为同质风险。请列出精算师在厘定该团体年金的单位缴费标准时，需要考虑的核心精算假设（至少列出6项），并简要说明每项假设的作用。1.当前我国财产保险行业存在部分险种费率充足性不足的问题，尤其是巨灾相关保险、新能源车险等业务赔付波动较大。请结合精算费率厘定的核心原则，分析导致费率充足性不足的主要原因，并说明精算师可以采取哪些方法提升费率厘定的合理性与充足性。2.我国第二代偿付能力监管体系（偿二代）二期工程实施后，对保险公司的精算评估和资本管理提出了更高要求。请论述精算师在保险公司偿付能力管理中应当承担的核心职责，以及偿二代二期规则对精算工作的主要影响。【标准答案及解析】一、判断题答案及解析1.参考答案：正确。解析：选择生命表是基于核保后的被保险人群体的死亡率编制，核保筛选掉了健康状况较差的人群，因此同期死亡率低于面向全体国民的国民生命表。2.参考答案：错误。解析：IBNR准备金是为已发生未报案的赔案计提的准备金，意外险、短期健康险等短期人身险业务也存在赔案发生后未及时报案的情况，同样需要计提IBNR准备金。3.参考答案：正确。解析：纯保费仅覆盖预期赔付和相关理赔成本，最终费率还需要附加运营费用、税收、利润边际等部分，才能保证保险公司的正常经营。4.参考答案：错误。解析：集合风险模型中，调节系数是衡量保险公司风险抵御能力的指标，调节系数越大，破产概率越低。5.参考答案：错误。解析：其他条件相同的情况下，缴费期越短，年缴净保费越高，前期累积的责任准备金越高；缴费期越长，年缴净保费越低，第10年末的责任准备金越低。6.参考答案：正确。解析：大数法则的应用前提是风险同质、独立，否则风险聚合无法有效分散波动，甚至可能放大风险。7.参考答案：正确。解析：偿二代下资本分为核心资本和附属资本，核心资本由核心一级资本构成，附属资本属于二级资本，不计入核心资本。8.参考答案：正确。解析：正态分布尾部较薄，厚尾损失数据的极端值发生概率高于正态分布，用正态分布拟合会低估极端损失的发生概率。9.参考答案：错误。解析：利率是折现值的分母，利率越高，未来给付的折现值越低，因此即期年金的现值与利率呈负相关关系。10.参考答案：正确。解析：实际赔付率低于预期，说明当前费率覆盖赔付后有剩余，费率高于充足性要求，可适当下调。二、单项选择题答案及解析1.参考答案：C。解析：选择终极生命表考虑了核保的选择效应，更符合个人寿险被保险人的实际死亡率情况，是个人寿险责任准备金计算的首选生命表。2.参考答案：C。解析：未决赔款准备金=已发生已报案未决赔款（1200-800=400万元）+IBNR（300万元）+理赔费用准备金（100万元）=800万元。3.参考答案：B。解析：纯保费=期望赔付成本+期望理赔费用成本=1000000.0008+2000.0008=80+0.16=80.16元。4.参考答案：C。解析：期望短缺ES满足次可加性、正齐次性、单调性、平移不变性四个一致性风险度量公理，方差、VaR、半方差均不满足全部公理。5.参考答案：C。解析：净责任准备金是投保人过去缴纳的净保费的累积值与过去已承担保险责任的成本之差，也就是投保人多缴的保费部分，被保险人死亡时这部分属于多缴保费返还。6.参考答案：C。解析：最低资本包括量化风险最低资本（含保险风险、市场风险、信用风险）和控制风险最低资本，附加资本是针对系统重要性机构等额外计提的资本，不属于最低资本要求的常规组成部分。7.参考答案：D。解析：对数正态分布为右偏厚尾分布，均值大于中位数，极端大额损失的发生概率高于正态分布，因此D正确，其他选项均错误。8.参考答案：C。解析：保险公司的承保费用率属于保险公司的运营成本参数，不属于被保险人端的风险因子。9.参考答案：B。解析：安全附加系数提高意味着保费收入增加，可覆盖损失的缓冲空间增大，因此破产概率下降。10.参考答案：B。解析：我国偿二代规则下，寿险责任准备金评估的折现率采用750天移动平均国债收益率为基准，属于无风险利率范畴。三、多项选择题答案及解析1.参考答案：ABCDE。解析：寿险定价需要考虑死亡率、退保率、费用率、利率、通胀率等多项假设，才能保证费率的充足性和合理性。2.参考答案：ABCE。解析：纯保费法是费率厘定的方法，不属于IBNR准备金的评估方法，其他四项均为常用的IBNR评估方法。3.参考答案：BCD。解析：风险聚合不会降低预期损失总额，也无法完全消除赔付波动，但可以降低单位风险的波动、提高损失可预测性、降低资本要求。4.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四个公理为次可加性、正齐次性、单调性、平移不变性，不包括对称性。5.参考答案：ABDE。解析：净责任准备金采用净保费计算，不考虑费用率假设，因此费用率调整不影响净准备金，其他四项均会导致准备金评估值上升。6.参考答案：ABC。解析：偿二代三支柱为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，偿付能力报告、现场检查是落实三支柱的具体手段，不属于三支柱核心内容。7.参考答案：ABCDE。解析：精算费率厘定需要遵循充足性、公平性、合理性、稳定性、盈利性等原则，兼顾保险公司经营可持续性和消费者权益。8.参考答案：ABC。解析：确定年金的给付金额、期限不受被保险人生存状态影响，最低保证年金包含生存给付责任，变额年金给付金额随投资收益波动，均不属于确定年金。9.参考答案：ABCDE。解析：历史损失数据需要进行趋势、巨灾、责任范围、通胀、承保政策等多维度调整，才能反映当前和未来的风险水平。10.参考答案：ABCD。解析：精算师需要遵守职业道德，对于管理层违反法律法规、精算准则的要求，应当拒绝，不能无条件服从。四、案例分析题答题要点及评分标准1.答题要点：（1）实际赔付总额=已决赔款+已发生已报案未决赔款+IBNR准备金+理赔费用准备金=22+8+4.5+1.5=36亿元（2分）（2）实际赔付率=实际赔付总额/保费收入=36/50=72%（2分）（3）需要调整费率，理由：实际赔付率72%远高于预期赔付率65%，当前费率无法覆盖预期赔付，充足性不足，应当适当上调费率（2分）评分标准：计算正确得4分，判断及理由正确得2分，共6分。2.答题要点：（1）责任准备金评估值上升：评估利率下调，未来给付现金流的折现率下降，现值上升，因此准备金评估值上升（2分）（2）公司当期利润下降：准备金计提额增加，利润表中提取保险责任准备金项支出增加，当期利润减少（2分）（3）核心偿付能力充足率下降：核心资本由未分配利润等构成，当期利润减少导致核心资本减少，最低资本要求不变的情况下，核心偿付能力充足率下降（2分）评分标准：每项影响及原因正确得2分，共6分。3.答题要点（列出任意6项即可，每项1分，共6分）：（1）预定死亡率/经验生命表：用于测算年金给付的平均期限，确定未来给付的预期现值（2）预定折现率/评估利率：用于将未来给付和运营成本折现到当前，计算缴费的现值（3）预定费用率：用于覆盖产品运营、账户管理、年金发放等各项费用，计入缴费成本（4）员工脱退率/离职率：用于估计员工在退休前退出计划的比例，调整缴费水平（5）死亡率改善假设：用于考虑未来人均寿命延长带来的年金给付期限延长的风险，保证费率充足（6）提前退休率假设：用于估计员工提前退休的比例，调整年金给付的起始时间（7）投资收益率假设：用于测算长期资金的投资收益，合理确定折现率水平五、论述题答题要点及评分标准1.答题要点（共11分）：（1）费率厘定核心原则：充足性原则（费率能够覆盖预期损失和成本）、公平性原则（不同风险等级的被保险人费率匹配其风险水平）、合理性原则（费率不应过高获得超额利润）（2分）（2）费率充足性不足的原因（任意3点即可，每点2分，共6分）：①历史损失数据不足：巨灾风险发生频率低、数据积累少，新能源车险属于新兴险种，历史数据时间短，无法准确估计损失概率②风险因子识别不充分：未将影响赔付的核心因子纳入定价体系，比如新能源车险的电池类型、换电模式、维修成本等因子未充分考虑③市场恶性竞争：部分公司为抢占市场份额，压低费率至精算充足费率以下，导致行业整体费率不足④极端损失考虑不足：采用普通损失分布拟合厚尾风险，未充分考虑巨灾、极端事故的损失，低估风险成本⑤趋势调整不到位：未考虑维修成本上升、通胀等因素对未来赔付的影响，历史数据调整不充分（3）精算师提升费率充足性的方法（任意3点即可，每点1分，共3分）：①整合行业数据，补充外部数据，扩大数据样本量，提高损失估计的准确性②采用更适合的损失分布模型，比如极值理论、帕累托分布拟合厚尾损失，合理计提巨灾附加③完善风险分类体系，增加差异化风险因子，实现风险和费率的精准匹配④建立费率动态回溯调整机制，定期根据实际赔付情况调