精算师考试实战模拟试题（含解析）

精算师考试实战模拟试题（含解析）一、判断题（每题2分，共20分。请在题后括号内填写√或×）1.寿险精算中使用的选择生命表，其对应的死亡率随保单持有年限的增加逐渐上升，最终与终极生命表的死亡率水平趋近。（）2.非寿险业务已发生赔付率的计算公式为（已决赔款+未决赔款准备金提转差）除以当期已赚保费。（）3.风险中性定价法下，金融产品的定价不需要考虑投资者的风险偏好，仅需用无风险利率对期望现金流折现即可。（）4.精算师设定精算假设时，只要假设与过去3年的历史经验数据完全吻合，即可认定假设具备合理性，无需考虑未来行业趋势变化。（）5.相同期限、相同给付金额、相同定价利率下，期初付年金的精算现值等于期末付年金精算现值乘以（1+定价利率）。（）6.非寿险费率厘定的纯保费法下，纯保费的取值等于保单单位保额的期望损失金额。（）7.我国偿二代监管体系下，核心偿付能力充足率的计算公式为核心一级资本除以最低资本要求。（）8.寿险公司评估法定责任准备金时，所使用的精算假设应当采用最优估计假设，无需附加审慎边际。（）9.风险度量指标在险价值（VaR）满足次可加性，即多个风险组合的整体VaR不超过各风险单独VaR的和。（）10.精算师因职业活动获知客户的未公开经营数据时，只要确认数据披露不会为自身谋取利益，即可对外提供相关数据。（）二、单选题（每题2分，共20分。请将正确选项的编号填写在题后括号内）1.某寿险公司观察到一组1000名40岁的投保人在保单第1年的状态：年中有200人退保，10人死亡，剩余人员持续持有保单至年末。按照精确计算方法，该组人群当年的暴露数为（）A.895B.900C.990D.10902.某财险公司2023年累计实现签单保费1200万元，所有保单均为1年期财产险保单，且全年保单均匀承保。不考虑其他因素，该公司2023年该类业务的已赚保费为（）A.600万元B.900万元C.1000万元D.1200万元3.某期末付永续年金每年固定给付100元，假设年有效利率为5%，则该年金的现值为（）A.2000元B.2100元C.1900元D.2050元4.某意外险保单组合包含100份独立保单，单张保单的年理赔次数服从均值为0.05的泊松分布，单次理赔额服从均值为100元的指数分布。则该保单组合年总理赔额的期望为（）A.500元B.1000元C.250元D.750元5.某寿险公司开发一款20岁投保的30年期定期寿险，保额10万元，均衡年缴保费，缴费期30年。其他假设不变的情况下，下列因素变动会导致该产品年缴保费上升的是（）A.定价死亡率下降B.定价利率上升C.保单保障期限缩短为20年D.首年费用率从40%上调至60%6.精算控制循环是精算管理的核心框架，下列选项中属于精算控制循环核心环节的是（）A.产品定价B.准备金评估C.风险识别D.动态监控反馈7.我国第二代偿付能力监管体系（偿二代）将风险分为可量化风险和难以量化风险，下列选项中不属于可量化风险的是（）A.保险风险B.市场风险C.信用风险D.操作风险8.某财险公司用1/24法计提未到期责任准备金，某张1年期车险保单2023年6月15日签单，保费为12000元。不考虑其他因素，2023年12月31日该保单应计提的未到期责任准备金为（）A.5500元B.6000元C.5000元D.6500元9.某财险公司某类业务过去3年的已发生损失分别为100万元、120万元、140万元，对应已赚保费分别为800万元、900万元、1000万元，未来损失的趋势因子为1.1。不考虑其他因素，该类业务的纯保费（每百元保额）约为（）A.14.67元B.13.33元C.16.00元D.12.00元10.精算师出具精算报告时，下列行为符合精算职业操守规范的是（）A.隐去对报告结论不利的经验数据B.引用第三方提供的行业数据时不标注来源C.明确说明报告所用精算假设的局限性D.按照客户要求调整精算假设以获得预期结论三、多选题（每题2分，共20分。请将所有正确选项的编号填写在题后括号内，多选、少选、错选均不得分）1.下列选项中属于寿险产品定价核心假设的有（）A.死亡率假设B.预定利率假设C.退保率假设D.费用率假设E.股价收益率假设2.下列选项中属于非寿险公司责任准备金范畴的有（）A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.巨灾风险准备金E.寿险责任准备金3.下列关于风险度量指标VaR（在险价值）和CVaR（条件在险价值）的说法正确的有（）A.VaR是指在给定置信水平下，风险组合面临的最大可能损失B.CVaR是指损失超过VaR部分的条件期望损失C.VaR满足次可加性，适合用于组合风险度量D.CVaR满足次可加性，适合用于组合风险度量E.VaR可以准确度量尾部极端风险的大小4.下列关于利率相关概念的说法正确的有（）A.费雪效应下，名义利率约等于实际利率加预期通货膨胀率B.即期利率是指零息债券的到期收益率C.远期利率是市场对未来某一时点即期利率的预期D.永续年金的现值与折现利率成正比E.普通年金的现值随给付期限的增加而下降5.精算师在寿险产品开发环节的主要职责包括（）A.设定定价精算假设B.测算产品费率C.确定法定准备金评估方法D.开展产品利润测试E.测算产品对公司偿付能力的影响6.下列选项中属于我国偿二代监管体系下核心一级资本组成部分的有（）A.实收资本B.资本公积C.盈余公积D.未分配利润E.10年期次级债7.按照使用场景划分，生命表可以分为（）A.国民生命表B.经验生命表C.选择生命表D.终极生命表E.年金生命表8.下列选项中属于非寿险费率厘定常用方法的有（）A.纯保费法B.损失率法C.判定法D.分类费率法E.账面价值法9.下列概率分布中，常用于拟合理赔次数的有（）A.泊松分布B.负二项分布C.二项分布D.正态分布E.指数分布10.下列选项中属于精算师职业操守基本原则的有（）A.诚信原则B.公正原则C.专业胜任原则D.保密原则E.勤勉尽责原则四、案例分析题（每题6分，共18分。请写出必要的计算过程和分析逻辑）1.某寿险公司开发一款30岁投保的终身寿险产品，保额50万元，均衡年缴保费，缴费期20年。定价时采用的核心假设为：定价利率3.5%，死亡率采用行业通用经验生命表，首年费用率50%，续年费用率5%，保单前5年退保率分别为10%、8%、5%、3%、2%，第6年及以后退保率为0。请回答以下问题：（1）若其他假设不变，定价利率从3.5%下调至3%，产品年缴保费会上升还是下降？请说明原因（2分）（2）若产品上市后首年实际退保率为15%，远高于定价假设，会对该产品首年利润产生什么影响？请说明原因（2分）（3）若连续2年该产品的实际退保率均显著高于定价假设，精算师在评估准备金时是否需要调整退保率假设？请说明依据（2分）2.某财险公司经营家用车车险业务，2021年-2023年的相关经营数据如下：已赚保费分别为2亿元、3亿元、4亿元，已发生已决赔款分别为8000万元、1.1亿元、1.5亿元，各年末未决赔款准备金余额分别为1000万元、1800万元、2700万元。已知未来赔款的趋势因子为每年3%增长，行业通用附加费用率为30%。请回答以下问题：（1）计算该公司2021年-2023年该类业务的平均已发生赔付率（2分）（2）使用损失率法计算该类业务下一年的指导费率（按每百元保费对应的保额计算）（2分）（3）若该公司近3年家用车车险的出险频率逐年上升10%，精算师在厘定最终费率时还需要考虑哪些调整因素？（2分）3.某保险公司的意外险保单组合包含1000份独立同质保单，单张保单的单次理赔额服从均值为2000元的指数分布，单张保单的年理赔次数服从均值为0.02的泊松分布。公司希望在95%的置信水平下保证该业务的偿付能力，采用正态近似法计算风险附加，已知标准正态分布95%分位数为1.645。请回答以下问题：（1）计算该保单组合年总理赔额的期望和方差（2分）（2）计算该业务需要计提的风险附加（风险附加为95%分位的总理赔额减去总理赔额期望）（2分）（3）若实际理赔额的尾部比指数分布更厚（即极端大额理赔发生概率更高），采用上述正态近似法计算的风险附加会被高估还是低估？请说明原因（2分）五、论述题（每题11分，共22分。请结合精算专业知识展开论述，逻辑清晰，要点明确）1.请论述我国第二代偿付能力监管体系（偿二代）的核心框架，以及精算师在偿二代实施过程中的主要职责。2.请分别阐述精算假设在寿险产品定价、法定责任准备金评估、偿付能力测算三个环节的差异，以及精算师保障精算假设合理性的主要措施。标准答案及解析一、判断题答案及解析1.参考答案：√解析：选择生命表反映的是刚通过核保的新投保人群的死亡率，此时人群健康程度高于平均水平，死亡率较低；随着持有年限增加，核保的选择效应逐渐消失，死亡率逐渐上升至同年龄人群的平均水平，即与终极生命表趋近。2.参考答案：√解析：已发生赔付率衡量当期已赚保费对应的实际损失水平，当期已发生损失为已决赔款加上当期提取的未决赔款准备金减上期转回的未决赔款准备金，即未决赔款准备金提转差，除以已赚保费得到已发生赔付率。3.参考答案：√解析：风险中性定价的核心逻辑是假设所有投资者都是风险中性的，此时所有资产的预期收益率都等于无风险利率，因此仅需要用无风险利率对未来期望现金流折现即可得到资产的合理价格，不需要考虑不同投资者的风险偏好。4.参考答案：×解析：精算假设需要同时反映历史经验和未来的趋势变化，仅符合历史数据不足以认定假设合理，还需要考虑宏观经济、行业政策、客户行为等未来可能发生的变化，对假设进行合理调整。5.参考答案：√解析：期初付年金的每一期给付都比期末付年金早1年，因此每一期给付的现值都要乘以（1+i），整体精算现值就是期末付年金精算现值乘以（1+i）。6.参考答案：√解析：纯保费是用于覆盖保单期望损失的保费部分，因此纯保费法下纯保费的取值等于单位保额的期望损失金额。7.参考答案：√解析：偿二代下核心偿付能力充足率=核心一级资本/最低资本要求，综合偿付能力充足率=（核心一级资本+附属资本）/最低资本要求。8.参考答案：×解析：法定责任准备金评估需要采用审慎假设，在最优估计假设的基础上附加审慎边际，保证准备金计提充足，防范偿付能力风险。9.参考答案：×解析：VaR不满足次可加性，可能出现组合整体VaR高于各风险单独VaR之和的情况，CVaR满足次可加性，更适合用于组合风险度量。10.参考答案：×解析：精算师需要严格遵守保密原则，对执业过程中获知的客户未公开信息，除非获得客户授权或法律法规要求披露，否则不得对外提供，无论是否谋取自身利益。二、单选题答案及解析1.参考答案：A解析：暴露数计算中，年中退保和死亡的人群按半年计算暴露，因此暴露数=期初人数-0.5退保人数-0.5死亡人数=1000-0.5200-0.510=895。2.参考答案：A解析：1年期保单均匀承保的情况下，平均保单的起期在年中，2023年的有效保障期限为半年，因此已赚保费=签单保费50%=120050%=600万元。3.参考答案：A解析：期末付永续年金现值=年给付额/年有效利率=100/5%=2000元。4.参考答案：A解析：总理赔额期望=保单数单张保单理赔次数期望单次理赔额期望=1000.05100=500元。5.参考答案：D解析：死亡率下降、利率上升、保障期限缩短都会导致保额现值或费用现值下降，保费降低；费用率上升会导致费用现值上升，需要更高的保费覆盖，因此保费上升。6.参考答案：D解析：精算控制循环包括明确问题、解决方案、监控反馈三个核心环节，其中动态监控反馈是核心，用于持续验证精算结果的合理性，调整精算假设和模型。7.参考答案：D解析：偿二代下可量化风险包括保险风险、市场风险、信用风险，操作风险属于难以量化风险，在第二支柱中进行定性监管。8.参考答案：A解析：1/24法下，6月签单的保单已赚期限为6.5个月，未到期期限为5.5个月，因此未到期责任准备金=12000（5.5/12）=5500元，对应11/24的比例。9.参考答案：A解析：3年平均损失率=（100+120+140）/（800+900+1000）=360/2700≈13.33%，考虑趋势因子后的纯保费率=13.33%1.1≈14.67%，即每百元保额的纯保费为14.67元。10.参考答案：C解析：A选项隐瞒不利数据、B选项引用数据不标注来源、D选项迎合客户调整假设均违反职业操守，C选项明确说明假设局限性符合规范要求。三、多选题答案及解析1.参考答案：ABCD解析：寿险定价核心假设包括死亡率、预定利率、退保率、费用率，股价收益率不属于寿险产品定价的核心假设，仅对投连险等新型产品有影响。2.参考答案：ABCD解析：非寿险责任准备金包括未到期责任准备金、未决赔款准备金、理赔费用准备金、巨灾风险准备金等，寿险责任准备金属于寿险公司的准备金范畴。3.参考答案：ABD解析：C选项VaR不满足次可加性，E选项VaR无法度量超过分位数的尾部极端风险大小，其余选项表述正确。4.参考答案：ABC解析：D选项永续年金现值与利率成反比，E选项普通年金现值随给付期限增加而上升，其余选项表述正确。5.参考答案：ABDE解析：法定准备金评估方法由监管部门统一规定，不属于产品开发环节精算师的职责，其余选项均为产品开发环节的核心职责。6.参考答案：ABCD解析：10年期次级债属于附属资本，不属于核心一级资本，其余选项均为核心一级资本的组成部分。7.参考答案：ABE解析：选择生命表、终极生命表是按照生命表的编制方法划分的，不是按照使用场景划分，其余选项均为按使用场景划分的生命表类型。8.参考答案：ABCD解析：账面价值法是资产估值的方法，不属于费率厘定方法，其余选项均为非寿险费率厘定的常用方法。9.参考答案：ABC解析：正态分布是连续分布，不适合拟合计数类的理赔次数；指数分布用于拟合理赔额，其余选项均为常用的理赔次数分布。10.参考答案：ABCDE解析：所有选项均为精算师职业操守的基本原则。四、案例分析题答案及评分标准1.参考答案：（1）保费会上升（1分）。原因：定价利率下调会导致折现因子上升，未来保额给付和费用支出的精算现值增加，为满足保费精算现值等于保额加费用精算现值的平衡关系，需要提高年缴保费（1分）。（2）会导致首年利润下降（1分）。原因：该产品首年费用率为50%，前置费用较高，首年退保时已赚保费仅为全年保费的约一半，退保金通常扣除少量费用后返还，无法覆盖已经发生的前置费用，因此实际退保率高于假设会产生额外的费用损失，导致利润下降（1分）。（3）需要调整退保率假设（1分）。依据：精算假设应当采用最优估计，当连续实际经验显著偏离原假设，且有证据表明未来退保率会持续处于较高水平时，需要对假设进行调整，保证准备金计提的充足性（1分）。评分标准：每小问结论正确得1分，原因合理得1分，共6分。2.参考答案：（1）2021年已发生损失=8000+1000=9000万元，赔付率=9000/20000=45%；2022年已发生损失=11000+（1800-1000）=11800万元，赔付率=11800/30000≈39.33%；2023年已发生损失=15000+（2700-1800）=15900万元，赔付率=15900/40000≈39.75%；平均赔付率=（45%+39.33%+39.75%）/3≈41.36%（2分，计算过程正确得1分，结果正确得1分）。（2）趋势调整后的赔付率=41.36%1.03≈42.6%，指导费率=42.6%/（1-30%）≈60.86%，即每百元保额对应保费约为60.86元（2分，计算过程正确得1分，结果正确得1分）。（3）还需要考虑的调整因素包括：出险频率上升的趋势是否可持续、免赔额和赔付限额的变化、车均维修成本的上涨趋势、交通违法管控政策的影响等（2分，答出2项及以上合理因素即可得满分）。评分标准：按小问分步给分，计算无过程但结果正确得一半分，共6分。3.参考答案：（1）总理赔额期望E(S)=保单数E[N]E[X]=10000.022000=40000元（1分）。方差Var(S)=E[N]Var(X)+Var(N)(E[X])²，泊松分布下Var(N)=E[N]=0.02，指数分布下Var(X)=(2000)²=4000000，因此单张保单理赔额方差=0.024000000+0.02(2000)²=80000+80000=160000，总方差=1000160000=1.610^8（1分）。（2）总标准差=√(1.610^8)≈12649.11元，95%分位总理赔额=40000+1.64512649.11≈60809元，风险附加=60809-40000≈20809元（2分，计算过程正确得1分，结果正确得1分）。（3）会低估风险附加（1分）。原因：尾部更厚意味着极端大额理赔的发生概率高于指数分布，实际总理赔额的方差和分位数会高于正态近似的结果，因此按正态近似计算的风险附加不足以覆盖尾部风险，会被低估（1