新北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用作业练习

新北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用作业练习同学们，我们已经进入了百分数应用的学习。百分数在生活中无处不在，从商场的折扣标签到银行的利率表，从农业的收成报告到工厂的效率统计，都离不开百分数的身影。掌握百分数的应用，不仅能帮助我们解决数学问题，更能让我们更好地理解和处理生活中的实际事务。下面，我们通过一系列有针对性的练习来巩固所学知识，希望大家能认真思考，仔细作答。一、基础知识回顾与巩固在开始复杂的应用之前，让我们先回顾一下百分数的一些基本概念和运算，这是解决所有百分数问题的基石。1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。例如，“出勤率为95%”表示出勤人数占总人数的百分之九十五。2.百分数与小数、分数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。如：25%=0.25。*小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。如：0.36=36%。*百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分。如：60%=60/100=3/5。*分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再化成百分数。如：1/4=0.25=25%，1/3≈0.333=33.3%。小练习：*将下列百分数化成小数：32%=()，150%=()，0.5%=()*将下列小数化成百分数：0.45=()，1.2=()，0.03=()*将下列百分数化成分数：40%=()，12.5%=()，220%=()*将下列分数化成百分数：3/5=()，1/8=()，2/3≈()二、百分数的基本应用题型（一）求一个数是另一个数的百分之几方法点睛：这类问题的关键是要明确谁是“比较量”，谁是“标准量”（即单位“1”的量）。其基本数量关系是：`比较量÷标准量=百分率（百分数）`例题1：六（1）班有男生25人，女生20人。（1）男生人数是女生人数的百分之几？（2）女生人数是男生人数的百分之几？（3）女生人数占全班人数的百分之几？思路解析：（1）求“男生人数是女生人数的百分之几”，女生人数是标准量（单位“1”）。列式：25÷20=1.25=125%（2）求“女生人数是男生人数的百分之几”，男生人数是标准量（单位“1”）。列式：20÷25=0.8=80%（3）求“女生人数占全班人数的百分之几”，全班人数是标准量（单位“1”）。全班人数为25+20=45人。列式：20÷45≈0.444=44.4%练习1：1.某小学去年有学生800人，今年有学生850人。今年学生人数是去年的百分之几？2.一种商品原价80元，现价60元。现价是原价的百分之几？（二）求一个数的百分之几是多少方法点睛：这类问题是已知标准量（单位“1”的量）和百分率，求比较量。其基本数量关系是：`标准量×百分率=比较量`例题2：学校图书馆有故事书500本，科技书的本数是故事书的30%。科技书有多少本？思路解析：这里“故事书的本数”是标准量（单位“1”），已知故事书有500本，科技书占故事书的30%。列式：500×30%=500×0.3=150（本）答：科技书有150本。练习2：1.小明的爸爸月工资是6000元，按规定超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税。小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？2.某果园有苹果树200棵，梨树的棵数比苹果树多25%。梨树有多少棵？（提示：比苹果树多25%，即梨树是苹果树的（1+25%））（三）已知一个数的百分之几是多少，求这个数方法点睛：这类问题是已知比较量和百分率，求标准量（单位“1”的量）。其基本数量关系是：`比较量÷百分率=标准量`也可以用方程解答：设标准量为x，则x×百分率=比较量。例题3：一件商品打八折后售价是120元，这件商品的原价是多少元？思路解析：“打八折”表示现价是原价的80%。这里原价是标准量（单位“1”），未知。方法一（算术法）：120÷80%=120÷0.8=150（元）方法二（方程法）：设原价为x元。80%x=120x=120÷80%x=150答：这件商品的原价是150元。练习3：1.某工厂今年生产零件1800个，比去年增产了20%。去年生产零件多少个？（提示：今年比去年增产20%，即今年是去年的（1+20%））2.小红看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看。这本书一共有多少页？三、百分数的综合应用在实际生活中，百分数的应用往往不是单一的，需要我们综合运用所学知识，灵活解决问题。例题4：某品牌的电脑，原价是4000元。（1）在店庆活动中，先降价10%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买这台电脑，需要多少钱？（2）如果这台电脑是在进价的基础上加价25%作为原价的，那么这台电脑的进价是多少元？思路解析：（1）“先降价10%”，是把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1-10%）。降价后的价格：4000×(1-10%)=4000×0.9=3600（元）“在此基础上，商场又返还售价5%的现金”，这里的“售价”是指降价后的3600元，返还现金后的价格是3600元的（1-5%）。最终价格：3600×(1-5%)=3600×0.95=3420（元）答：此时购买这台电脑，需要3420元。（2）“在进价的基础上加价25%作为原价”，是把进价看作单位“1”，原价是进价的（1+25%）。设进价为x元。(1+25%)x=40001.25x=4000x=4000÷1.25x=3200答：这台电脑的进价是3200元。练习4：1.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？2.一种商品，第一次降价10%，第二次又降价10%。现价是原价的百分之几？四、实践与拓展百分数的应用远不止于此，它在统计分析、概率预测等方面也有广泛应用。1.家庭理财小能手：假设你的家庭每月总收入是____元（为方便计算，此处使用此数字，非实际要求），通常会如何分配各项支出呢？（例如：食品、住房、交通、教育、储蓄等）请你为自己的家庭设计一个简单的月度预算方案，并用百分数表示各项支出占总收入的比例。2.校园调查：在你的班级里，调查同学们最喜欢的运动项目（如：篮球、足球、跑步、跳绳等），计算出喜欢每种运动的人数占全班总人数的百分比，并思考如何用图表（如扇形统计图）来更直观地展示这些数据。五、总结与提示解决百分数应用题，关键在于：1.找准单位“1”：这是解决百分数问题的核心。通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量是单位“1”。2.理清数量关系：明确已知什么，求什么，是求百分率、比