新北师大版五年级数学下《统计与概率》综合练习

新北师大版五年级数学下《统计与概率》综合练习同学们，在五年级下册的数学学习中，“统计与概率”领域为我们打开了一扇认识数据、理解随机现象的窗户。它不仅充满趣味，更与我们的日常生活紧密相连。通过这个单元的学习，我们掌握了复式条形统计图、复式折线统计图的绘制与解读，也初步体验了事件发生的可能性。现在，就让我们通过一系列综合练习，来检验和巩固所学知识，提升数据分析和简单推断的能力吧！一、知识梳理与回顾在开始练习之前，让我们简要回顾本单元的核心知识点，这将帮助我们更好地完成后续练习：1.复式条形统计图：用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条表示不同类别数据，并能直观地比较不同组别的数量多少。绘制时要注意图例、横轴、纵轴的含义及单位，直条的宽度要一致。2.复式折线统计图：用两条或两条以上不同的折线表示数据的变化趋势，不仅能看出数量多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况和发展趋势。同样需要注意图例和坐标轴的规范。3.数据的分析与解释：能根据统计图（表）中的数据，提取有效信息，进行简单的比较、分析，并能做出合理的解释。4.可能性：初步感受事件发生的确定性与不确定性，能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性；知道事件发生的可能性有大有小。二、基础巩固练习（一）仔细推敲，准确判断1.复式条形统计图与单式条形统计图的区别主要在于是否能同时展示多组数据。（）2.医生要记录一位病人一周的体温变化情况，用条形统计图比折线统计图更合适。（）3.一个袋子里装有形状大小相同的几个红球和几个黄球，从中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是黄球。（）4.天气预报说明天降水概率是70%，意思是明天一定会下雨。（）5.为了清晰地展示五年级各班男女生人数情况，绘制复式条形统计图比较合适。（）（二）精挑细选，对号入座1.要想清楚地表示出学校各年级男、女生人数的多少，应该选用（）。A.单式条形统计图B.复式条形统计图C.单式折线统计图D.复式折线统计图2.下面事件中，（）是不可能发生的。A.明天会晴天B.掷一枚骰子，点数是7C.后天要上学D.袋子里有红球，摸出红球3.一个不透明的盒子里有大小相同的红球和白球各若干个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性相比，（）。A.摸到红球的可能性大B.摸到白球的可能性大C.一样大D.无法确定4.观察一个复式折线统计图，我们主要是为了（）。A.看清每一组数据的具体数值B.比较不同组数据的多少C.分析数据的变化趋势和相互关系D.以上都是三、综合应用与技能提升（一）复式条形统计图的解读与分析题目1：下面是某小学五年级两个班同学参加兴趣小组情况的复式条形统计图。（*此处应有统计图：横轴为兴趣小组类别：绘画、书法、体育、音乐；纵轴为人数，从0到20，间隔5；图例为一班（灰色直条）、二班（白色直条）。数据大致为：绘画：一班15，二班12；书法：一班8，二班10；体育：一班18，二班16；音乐：一班12，二班14。*）根据统计图回答下列问题：1.这幅统计图的图例分别表示什么？2.参加哪个兴趣小组的人数最多？哪个最少？3.一班参加体育小组的人数比二班多多少人？4.你还能从统计图中获得哪些信息？（至少写出两条）5.如果你是五年级的辅导员，根据这幅统计图，你在组织兴趣小组活动时会有什么考虑或建议？题目2：某商场A、B两种品牌洗衣机近四个月的销售情况如下表。月份三月四月五月六月:-----:---:---:---:---A品牌30455065B品牌40424855请根据以上数据，绘制一幅复式条形统计图。（提示：注意标题、图例、横轴、纵轴、单位、直条宽度及间隔等要素。）（二）复式折线统计图的解读与分析题目3：下面是甲、乙两名运动员在一段时间内训练中跳远成绩的复式折线统计图。（*此处应有统计图：横轴为训练次数（1至6次），纵轴为成绩（米），从4.0到5.2，间隔0.2；图例为甲（实线）、乙（虚线）。数据大致为：甲：4.2,4.5,4.4,4.8,4.7,5.0；乙：4.0,4.3,4.6,4.5,4.9,5.1。*）根据统计图回答下列问题：1.哪位运动员第一次训练的成绩更好？好多少？2.甲运动员在哪次训练到哪次训练之间成绩提高最快？乙运动员呢？3.总体来看，两位运动员的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更明显一些？4.预测一下，如果进行第七次训练，两位运动员的成绩可能会怎样？说说你的理由。题目4：下面是某城市去年上半年月平均气温和降雨量的复式折线统计图。（*此处应有统计图：横轴为月份（1-6月），左侧纵轴为气温（℃），右侧纵轴为降雨量（毫米）；图例为气温（实线）、降雨量（虚线）。气温数据大致为：5,8,15,20,25,28；降雨量数据大致为：20,30,45,60,80,100。*）1.这个城市哪个月的平均气温最高？哪个月的降雨量最多？2.哪个月的平均气温与上个月相比，上升幅度最大？3.描述一下这个城市上半年气温和降雨量随着月份的推移，分别有什么变化特点。它们之间有联系吗？（三）可能性题目5：连一连。（将下列事件与对应的可能性描述连起来）口袋里全是红球摸到白球一定发生太阳从西边升起不可能发生掷一枚硬币，正面朝上可能发生口袋里有红、黄球各3个，摸到红球题目6：一个不透明的盒子里装有大小相同的卡片，卡片上分别写着数字1、2、3、4、5、6。从中任意摸出一张卡片。1.摸到数字“7”是（）事件。（填“可能”、“一定”或“不可能”）2.摸到数字“3”是（）事件。3.摸到的数字小于7是（）事件。4.摸到（）的可能性大？（填“单数”或“双数”）为什么？题目7：设计一个公平的游戏规则。现有两个口袋，口袋A里有2个红球和1个白球，口袋B里有1个红球和2个白球。小明和小红想通过摸球来决定谁先开始游戏。请你利用这两个口袋设计一个对双方都公平的游戏规则。四、拓展与思考题目8：小明做了一个实验：同时掷两枚相同的骰子（六个面上分别标有1-6的数字），把两个朝上的数字相加，并记录每次的和。他一共掷了30次，并将结果整理如下表：和23456789101112:---:---:---:---:---:---:---:---:---:---:---:---次数123456322111.根据表中的数据，绘制一幅条形统计图来表示出现不同和的次数。2.观察统计结果，出现次数最多的和是多少？出现次数最少的和是多少？3.如果再掷30次，你认为出现次数最多的和还会是这个数吗？为什么？五、练习总结与反思做完以上练习，相信你对“统计与概率”的知识有了更深入的理解和运用。在这个过程中，你可能会遇到一些困难，也可能有新的发现。*我最擅长的是：（例如：解读复式折线统计图/判断事件的可能性）*我还需要加强的是：（例如：绘制规范的统计图/根据数据进行合理预测）*我的小发现/小疑问：温馨提示：在统计与概率的世界里，仔细观察、准确分析数据是非常重要的。无论是绘制统计图还是解读图表，都要保持严谨的态度。对于可能性，我们要理解它是基于大量重复试验的一种预测，生活中很多现象都蕴含着统计与概率的思想。希望同学们能将所学知识运用到实际生活中，做个有心人！---参考答案与提示（部分题目）：（一）仔细推敲，准确判断1.√2.×（折线统计图更适合展示变化趋势）3.√4.×（70%表示可能性较大，不是一定）5.√（二）精挑细选，对号入座1.B2.B3.D（因为不知道红球和白球具体数量）4.C（三）复式条形统计图的解读与分析-题目1（示例）1.图例表示一班和二班参加兴趣小组的人数。2.参加体育小组的人数最多，参加书法小组的人数最少。3.18-16=2（人）4.（信息合理即可）例如：一班参加绘画小组的人数比二班多；两个班参加音乐小组的人数相差不大。5.（建议合理即可）例如：体育小组报名人数多，可以考虑分批次活动或增加场地器材；书法小组人数较少，可以适当宣传鼓励。（六）可能性-题目64.摸到单数和双数的可能性一样大。因为数字1-6中，单数有1、3、5三个，双数有2、4、6三个，数量相同。（六）可能性-题目7（示例）规则：小明从口袋A摸球，小红从口袋B摸球。如果小明摸到红球，则小明先开始；如果小红摸到红球，则小红先开始。（理由：口袋A摸到红球的可能性是2/3，口