七一华源中学2026~2026学年度上学期八年级数学十月检测试题

时光荏苒，金秋十月，正是检验学习成果、查漏补缺的好时机。为帮助同学们巩固开学以来所学的数学知识，明确知识掌握的薄弱环节，以便在后续学习中更有针对性地提升，我们精心命制了这份八年级数学十月检测试题。本试题立足基础，注重能力，力求全面考察同学们对本学期初期数学知识的理解与运用。考试时间：120分钟满分：120分考试范围：八年级上册前两章（三角形、全等三角形及轴对称初步）---一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，6，122.已知三角形的一个内角是另一个内角的两倍，第三个内角是第三个角，若第三个内角为30°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个角都是直角（此处应有示意图：一个矩形木门，对角线位置加一根木条形成两个三角形）4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.等边三角形C.平行四边形D.正方形6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°（此处应有示意图：两个三角形共用边AC，AB=AD）7.点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BD=3，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.6（此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，AD为顶角平分线交底边BC于D）10.如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=8，则△PMN的周长是（）A.4B.6C.8D.10（此处应有示意图：角AOB内有一点P，P1是P关于OA的对称点，P2是P关于OB的对称点，连接P1P2交OA、OB于M、N）---二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为__________。12.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=__________度。（此处应有示意图：两条平行线a、b被第三条直线所截，形成∠1、∠2、∠3，具体位置需符合角度关系）13.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积为6，则△ABC的面积为__________。14.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠F=__________度。15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离为__________。（此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线）16.一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为__________。---三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）一个多边形的每个外角都等于45°，求这个多边形的边数及内角和。18.（本题满分8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有示意图：△ABC和△DEF，点B、E、C、F共线，BE=CF，AB=DE，AC=DF）19.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D。若AD=2，求CD的长。（此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D）20.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积。21.（本题满分8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD=AE。（此处应有示意图：△ABC，AB=AC，D为BC中点，BA延长线为AE，AE⊥BE于E）22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，求∠AED的度数。（此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD为中线，E在AB上，BD=BE）23.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。（此处应有示意图：梯形ABCD，AD平行BC，E为CD中点，AE延长交BC延长线于F，BE垂直AE）24.（本题满分12分）已知：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？（此处应有示意图：等边三角形ABC，内有一点O，连接OA、OB、OC，△BOC绕C顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD）---温馨提示：1.请在答题卡