大理工机械设计基础课件第2章 机构运动分析基础

第二章机构运动分析基础教学要求教学重点与难点教学内容

了解描述点的运动的方法、刚体基本运动的方式及其特点

掌握点的合成运动，刚体平面运动的特点

教学要求

重点：点的合成运动、刚体的平面运动

难点：速度和加速度合成定理

教学重点与难点§2-1点的运动

§2-2刚体的基本运动

§2-3点的合成运动

§2-4刚体平面运动点的运动点的轨迹：点在空间所走的路线点的运动：直线运动、曲线运动、矢径法表示点的位置、速度和加速度1、点的位置运动方程2、点的速度平均速度

瞬时速度=动点的速度等于矢径对时间的一阶导数，速度方向是沿动点的矢径端图（轨迹曲线）在对应点的切线，指向动点的运动方向，单位米/秒（m/s），速度是矢量。点的运动3、点的加速度平均加速度

=瞬时加速度α=动点加速度等于其速度对时间的一阶导数，也等于其矢径对时间的二阶导数。也是矢量。

点的运动即、、是速度在三个坐标轴上的投影，

;

;。3、点的加速度在直角坐标轴上的投影为；；。

点的运动三、弧坐标、自然坐标法表示点的位置、速度和加速度1、点的位置的弧坐标表示:

点的弧坐标形式的运动方程（点的自然形式的运动方程):

2、自然轴系由轨迹上一点的切线和法线所构成的轴系称自然轴系。曲线上任一点自然轴系随动点M在轨迹曲线上位置的变化而随之改变。矢量τ、n都随点的位置变化而变化的，是变矢量。单位矢量τ指向s为正向，单位矢量n指向曲线的内凹一侧为正。点的运动3、点的速度

是ν在切线上的投影动点的速度在切线上的投影等于它弧坐标对时间的一阶导数。

点的运动4、点的加速度为正，沿切线正方向；反之沿负方向。与ν同号时，作加速运动。

全加速度的大小和方向为点的运动讨论：（1）直线运动（2）曲线匀速运动切向加速度反映速度大小的变化；法向加速度反映速度方向的变化。点的运动（3）单向运动（沿轨迹一个方向运动）、恒为正值。（4）曲线匀变速运动：（5）对曲线匀速运动：

刚体的基本运动一、刚体的平行移动（平动）平动：刚体在运动过程中，其上任一直线始终与初始位置平行。

各点的轨迹是直线的为直线平动；各点的轨迹为曲线(平面或空间)的为曲线平动。平动刚体上各点轨迹、速度和加速度彼此相同。平动刚体可抽象为一个点来研究。

刚体的基本运动二、刚体的定轴转动刚体运动时，刚体内有一条直线始终保持不动称刚体绕固定轴转动（简称转动）。固定不动的直线称固定转轴。1、刚体的定轴转动方程

2、角速度转速n(r/min)与关系

3、角加速度与符号相同时刚体作加速转动，与符号相反时刚体作减速转动。刚体的基本运动三、定轴转动刚体上各点的速度和加速度

R为点的转动半径

刚体的基本运动四、角速度和角加速度的矢量表示由刚体的转动轴z上任一点作一矢量ω，其大小等于角速度的绝对值，即角速度矢ω是滑动矢量。ω=角速度矢对时间的导数称为刚体的角加速度矢

点的合成运动一、绝对、相对、牵连运动物体的绝对运动（合成运动）是相对运动和牵连运动的合成。刚体在该瞬时与动点相重合的点称为瞬时重合点或牵连点。绝对运动：动点对定系的运动。相对运动：动点对于动系的运动。牵连运动：动系对静系的运动。二、速度合成定理点的合成运动牵连速度是动系上与动点相重合之点(牵连点)的速度。三、加速度合成定理1、牵连运动为平动时点的合成运动2、牵连运动为转动时①若则为哥氏加速度大小：

方向：②若则点的合成运动

例题刨床的摆动导杆机构中,曲柄OM以n=30r/min作逆时针转动。曲柄轴O与导杆转轴A之间的距离OA＝30cm，曲柄长OM＝20cm。当曲柄与OA相垂直且在右侧时，求导杆AB的角速度ωAB。点的合成运动

例题：曲柄导杆机构中，曲柄OA转动的角速度是，角加速度是(转向如图所示)。设曲柄的长度是R，试求当曲柄与导杆中线的夹角时导杆的加速度。刚体平面运动一、构件平面运动简化1、构件平面运动的简化构件平面运动可简化为一个平面图形在其自身平面内的运动。2、刚体平面运动方程点O´

为平面图形的基点。刚体平面运动平面图形的运动（绝对运动）可分解为：（1）动系连带基点O´

引起的平动（牵连运动）；（2）图形在动系中绕基点O´

的转动（相对运动）。但