小学四年级四则运算：含括号的四则运算讲义

小学四年级四则运算：含括号的四则运算讲义同学们，我们已经学习了不含括号的四则运算，知道了在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。今天，我们要学习一个新的运算规则，当算式里出现括号时，运算的顺序会发生什么变化呢？这就是我们今天要重点探讨的——含括号的四则运算。一、括号的“优先权”——为什么要有括号？在我们的数学世界里，括号就像一个“指挥棒”，它能改变算式中原本的运算顺序。想象一下，如果我们想先算加法再算乘法，比如“二加三的和乘以四”，如果写成“2+3×4”，按照之前的规则，就会先算乘法“3×4=12”，再算加法“2+12=14”，这显然不符合我们“先算二加三”的初衷。这时候，括号就派上用场了！我们可以把“2+3”用括号括起来，写成“(2+3)×4”，这样就能明确告诉大家，要先算括号里面的加法。所以，括号的作用就是改变运算顺序，规定括号内的运算要优先进行。二、含括号的四则运算顺序当一个算式中出现括号时，我们应该按照怎样的顺序进行计算呢？请大家记住以下规则：1.有括号，先算括号里面的。在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。2.括号里面也要遵循“先乘除，后加减”。小括号里面如果既有乘除法，又有加减法，同样要先算乘除法，后算加减法。3.多层括号的情况。如果算式里有不止一层括号，比如既有小括号，又有中括号（[]），一般是先算小括号里面的，再算中括号里面的。（对于四年级同学，我们现阶段主要掌握小括号的运用，中括号作为了解即可。）总结一下运算口诀（请大家齐声朗读）：同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减，有括号要先算括号里面的。三、例题精析明白了规则，我们通过几道例题来实际操作一下，看看大家是否真的掌握了。例题1：计算(15+25)÷8分析与解答：这个算式里有小括号，所以我们要先算括号里面的加法。第一步：先算括号内：15+25=40第二步：再算括号外的除法：40÷8=5所以，(15+25)÷8=5小提示：算完括号里面的，括号就“完成任务”了，下一步计算就按照剩下的运算顺序进行。例题2：计算7×(100-75)分析与解答：同样，先算括号里面的减法。第一步：先算括号内：100-75=25第二步：再算括号外的乘法：7×25=175所以，7×(100-75)=175例题3：计算48÷(4+2×2)分析与解答：这个括号里面既有加法又有乘法，怎么办呢？对了，括号里面也要先算乘除，后算加减。第一步：先算括号内的乘法：2×2=4第二步：再算括号内的加法：4+4=8第三步：最后算括号外的除法：48÷8=6所以，48÷(4+2×2)=6小提示：括号里面的运算顺序，和我们之前学的不含括号的四则运算顺序是一样的哦！例题4：计算(30+10)×(20-15)分析与解答：这个算式有两个小括号，我们可以同时计算两个括号里面的内容，或者按照从左到右的顺序依次计算。方法一（同时计算）：括号1：30+10=40括号2：20-15=5然后算乘法：40×5=200方法二（依次计算）：先算第一个括号：30+10=40再算第二个括号：20-15=5最后算乘法：40×5=200结果都是一样的。所以，(30+10)×(20-15)=200四、常见错误警示在进行含括号的四则运算时，同学们容易犯一些小错误，我们来一起看看，避免以后再犯：1.忘记先算括号里面的。比如计算(3+2)×5，错误地先算3+2×5=3+10=13。这是不对的，一定要先算括号里的3+2=5，再算5×5=25。2.括号里面的运算顺序搞错。比如计算(10-4÷2)，错误地先算10-4=6，再算6÷2=3。正确的应该是先算括号里的除法4÷2=2，再算减法10-2=8。3.括号前面是减号或除号时，去掉括号后忘记变号（这个是以后会学到的，现阶段主要是确保括号内运算正确）。五、巩固练习好了，学了这么多，现在是检验大家学习成果的时候了！请同学们认真完成下面的练习：基础巩固：1.(24+16)÷82.60-(18+22)3.5×(36-29)4.(42÷7)+15能力提升：5.72÷(12-3×2)6.(28+35)×(9-6)7.100-(25+5×5)思考题（选做）：8.你能给算式“842=1”填上合适的运算符号和括号，使等式成立吗？（提示：不止一种方法哦！）六、课堂小结今天我们学习了含括号的四则运算，大家要牢牢记住：在计算有括号的算式时，一定要先算括号里面的，括号里面的运算也要遵循先乘除后加减的顺序。括号就像数学运算中的“优先通行证”，有了它，我们就能灵活地改变运算顺序，解决更复杂的问题了。希望同学们在课后多做练习，熟练掌握今天所学的知识，在数学的海洋里继续探索前行！---参考答案（请同学们做完后再核对哦！）：基础巩固：1.(24+16)÷8=40÷8=52.60-(18+22)=60-40=203.5×(36-29)=5×7=354.(42÷7)+15=6+15=21能力提升：5.72÷(12-3×2)=72÷(12-6)=72÷6=126.(28+35)×(9-6)=63