福船院机械设计基础教案02常用机械机构

第4章平面连杆机构学习目的：本章主要介绍平面四杆机构的类型、特性、运动分析、力分析及运动设计等，同时简要讨论机构的效率和自锁问题。知识要点：了解图解法进行平面机构的运动分析；了解机械效率及自锁；掌握四杆机构的基本型式及特点；熟悉平面四杆机构的演化方法；掌握平面四杆机构的基本特性；掌握图解法设计平面四杆机构。4.1概述平面连杆机构是由一些刚性构件用低副联接组成的机构，又称为平面四杆机构。

如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。平面连杆机构的优点：

1、低副联接，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷。

2、结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。

3、可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。

4、利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。平面连杆机构的缺点：

1、根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高。

2、运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。4.4四杆机构的基本形式及演化4.4.1四杆机构的基本型式全部用转动副组成的平面四杆机构称铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式，其他型式的四杆机构都可看成是在它的基础上通过演化而成的。

平面四杆机构名称解释：

机架--固定件AD；

连杆--不与机架直接联接BC；

连架杆--与机架连接的杆AB、CD；曲柄：能作整圈回转的连架杆AB；摇杆：只能在小于3600内摆动的连架杆CD。1.曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄(AB)，另一个为摇杆(CD)的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。（如上图）。

曲柄为主动件时，转动→摆动。

如：搅拌机、雷达天线、送料机构

摇杆为原动件时，摆动→转动。

如：缝纫机踏板机构、自行车、走步机2.双曲柄机构两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。

一般情况：主动曲柄等速转动→从动曲柄变速转动。

如：惯性筛、插床机构

特例：主动曲柄等速转动→从动曲柄也同速同向转动。如：机车车轮—平行双曲柄机构。3.双摇杆机构两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。主动摇杆摆动→从动摇杆摆动（摆角不等）。

如：飞机起落架机构、鹤式起重机

特例：等腰梯形机构（两摇杆长度相等）。如：车辆前轮的转向机构4.4.2平面四杆机构的演化现实中四杆机构有许多种形式，各种形式之间均有一定的内在联系，而且都可看作是从基本的铰链四杆机构演化而来。演化的途径：转动副变为移动副；变更机架、杆长；扩大转动副。演化的目的：

改变从动件运动方式或运动规律，改善构件受力。1.转动副变成移动副A．曲柄摇杆机构→若D处的转动副变成移动副(D的中心移到无穷远处)→转化成曲柄滑块机构。注：曲柄滑块机构有两种型式：对心式、偏置式B．曲柄滑块机构→若C处转动副演化为移动副(滑道nn半径增至无穷大)→变成双滑块机构(杆2演化为滑块2)。注：双滑块机构又称正弦机构，缝纫机针的运动就是它的应用实例。2.扩大转动副曲柄滑块机构→B处转动副扩大，包括了A转动副→转化成偏心轮机构。经过这样的转化提高了偏心轴的强度和刚度，结构简化。常应用于传力较大的碎矿机和冲床等机械中。3.取不同的构件为机架A．曲柄摇杆机构（图423a)若取不同的构件为机架，可得到不同的机构。如以曲柄杆1为机架，可得到双曲柄机构(图4.23b)；如以曲柄的对边摇杆3为机架，可得到双摇杆机构(图4.23d)；如以连杆4为机架，可得到曲柄摇杆机构(图4.23c)。B．同样，对于曲柄滑块机构（下图a），选取不同构件为机架也可以得到不同型式的机构。（1）如杆1为机架，得到导杆机构(图b)；注：当L1<L2，杆2、杆4都可转动，为转动导杆机构，它应用在小型刨床上。

若L1>L2，杆2转动、杆4只能摆动，为摆动导杆机构，它应用在回转式油泵、牛头刨床等装置上。（2）如杆2为机架，得到摇块机构(图c)；下图（左）为摇块机构在自卸货车上的应用。（3）

如滑块3为机架，得到定块机构。上图（右）为定块机构在手摇抽水唧筒上的应用。C．对于双滑块机构，根据两个移动副所处位置不同，可有四种形式：（1）正切机构（两移动副不相邻）；S=Htgφ（即从动件位移与原动件转角的正切成正比）用于计算装置中。（2）正弦机构（两移动副相邻）。（3）十字滑块机构（两移动副相邻且均不与机架相关联）。应用：滑块联轴器（用于联结中心线不重合的两轴）。（4）椭圆仪机构（两移动副都与机架相关联）；可绘制长短轴不同的椭圆。

4.5平面四杆机构的基本特性4.5.1铰链四杆机构有曲柄的条件设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB为曲柄，a＜d，曲柄整周回转必能通过与机架AD平行的两位置AB′和AB″。

当曲柄处于AB′时，形成△B′C′D，则有：

a+d≤b+c

当曲柄处于AB″时，形成△B″C″D，则有：

b≤(d-a)+c即a+b≤d+c

c≤(d-a)+b即a+c≤d+b

将上述3式两两相加，可得：

a≤d，a≤b，a≤c通过上面的分析，可以说明两个问题：

（1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆；

（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。

结论：

最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(不满足这一条件的，必为双摇杆机构。)但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。

以最短杆为机架时得到双曲柄机构；以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构；以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。4.5.2压力角和传动角1．压力角α压力角：从动件所受的力F与受力点速度Vc所夹的锐角α。

有效分力：Ft=Fcosα

有害分力：Fn=Fsinα

α愈小，机构传动性能愈好。

通常αmax≤500。

2.传动角γ传动角：连杆与从动杆所夹的锐角γ。传动角与压力角的关系为：γ=900-α。γ越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使γmin≥400，对于高速大功率机械应使γmin≥500。

3.最小传动角的位置曲柄摇杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。对曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。(此位置传动性能最差)对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。(摆动导杆机构的传动性能最好)4.5.3急回特性是指机构从动件返回行程速度大于工作行程的特性。

摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角θ。（也可看成连杆之间所夹的锐角）工作行程时：V1=C1C2/t1返回行程时：V2=C1C2/t行程速比系数K：

为了反映从动件“急回性”的程度，一般用行程速比系数K表示。

说明：

（1）机构有极位夹角，就有急回性；

（2）θ越大，K值越大，急回性就越显著；

（3）。（设计时一般都先给出K）急回特性的作用：可以缩短非生产时间，提高生产率。A．偏置曲柄滑块机构的极位夹角见下图1。行程速比系数K同曲柄摇杆机构。

注：对心式曲柄滑块机构无急回性。B．导杆机构的极位夹角见上图2。

行程速比系数K同曲柄摇杆机构。4.5.4死点

1.死点的位置：A．

在曲柄摇杆机构中（上面图0）若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=900，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动。存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线。摇杆为原动件，有2个死点位置；曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）B．

在导杆机构中（上面图2）曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2个。在曲柄滑块机构中（上面图1）曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2个。2.

出现死点的利弊：利：工程上利用死点进行工作。

如：飞机起落架（图4.40）、夹紧机构（图4.41）弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对机构传动不利。3.渡过死点位置的方法：（1）在从动件上安装飞轮，借飞轮惯性，使机构顺利通过死点。如：缝纫机。（2）采用机构错位排列的方法。

如：机车车轮联动机构。4.6平面四杆机构的设计一个设计过程：由已知条件→设计出各构件尺寸已知条件：

运动条件（如：从动件的运动规律）

几何条件（如：杆的尺寸范围）

动力条件（如：满足γmin>400）两类基本问题：实现给定运动规律；（位置、速度、加速度、行程速比系数K）实现给定运动轨迹。三种设计方法：图解法；利用几何作图原理求解；图解法比较简明易懂，求解快，手工绘图精度稍差；但计算机绘图已完全解决这一问题，其精度远远满足工程需要。解析法；利用和构建设计参数间的函数关系求解；可以使设计呈参数化，精度高，但比较繁杂，如今利用计算机（CAD）也使得解析法变得轻松和容易。实验法：利用试凑法和连杆曲线图谱等方法求解；实验法直观、迅速，可近似达到要求，常用作设计的预选。4.6.1图解法设计平面四杆机构图解法设计步骤：

（1）将已知的几何条件能画出的尽可能画出；（2）将给定的运动条件转化为几何条件；（这一步往往要应用一些平面几何知识）（3）根据其他辅助条件求出所需机构。注意：对动力学条件（如γmin），若给定的辅助条件中没有，或设计作图过程中也没有涉及到，则求得的机构，还要校核γmin是否在允许值范围内。按给定连杆位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1、B2C2、B3

要求：设计铰链四杆机构。（图4.42）

设计步骤：

(1)连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；

(2)连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c

(3)连接AB1、C1D，即得所求。按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构解决此类问题常用刚化反转法。

所谓刚化反转法即将四杆机构在某一位置刚化后反转一个角度。刚化反转的演示如下：

若已知机架AD、连架杆AB的长度及连架杆AB、CD的两组对应位置α1、φ1和α2、φ2，试设计该铰链四杆机构。（图4.43）此问题的关键是求铰链C的位置。将AB2C2D刚化后绕D点反转(φ1-φ2)角，C2D与C1D重合，AB2转到A′B2′的位置。注意：经过转换，A、A′点相当于绕D点转动，B1、B2′点相当于绕C1按给定行程速比系数K设计四杆机构

按给定行程速比系数K设计曲柄摇杆机构设已知摇杆CD的长度c、摆角ψ和行程速比系数K，试设计该曲柄摇杆机构。该设计的关键是确定固定铰链A的位置。设计步骤如下：（图4.45）选取适当比例尺μL，按c和ψ作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D；按式算出极位夹角θ；连接C1C2，作∠C1C2O＝∠C2C1O＝90°-θ，以O为圆心、OC1为半径作圆η，∠C1OC2在圆η上，弧C1C2所对圆周角上取A点，∠C1OC2＝，则AC1、AC2则μL·AC1=b-a,μL·AC2=b+a于是曲柄长度a＝μL（AC2-AC1）/2连杆长度b＝μL（AC2+AC1）/2B．按给定行程速比系数K设计导杆机构已知摆动导杆机构的机架长度d和行程速比系数K，试设计该机构。（图4.46）解：取比例尺μL，作AD＝d/μL。由K算出θ，由图可知，极位夹角θ等于导杆的摆角ψ，因此作∠ADB1＝∠ADB2＝θ/2,作AB1或AB2垂直于B1D（或B2D），则AB就是曲柄，其长度a＝μL·AB1。4.6.2解析法设计平面四杆机构用解析法设计平面四杆机构时，首先要建立方程式，然后根据已知参数对方程式求解。下面介绍解决按给定两连架杆对应位置设计四杆机构的问题。已知：连架杆AB和CD的三对对应位置φ1ψ1、φ2ψ2、φ3ψ3，要求确定各构件的长度a、b、c、d。（图4.47）分析：此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆的相对长度，取a=1，则待求参数只有三个。由于该机构四杆组成封闭多边形，因而有矢量方程式：

a+b=d+c

（二边矢量和等于第三边矢量）为便于用解析法，可取直角坐标系XAY（以机架AD为X轴），取各杆在X、Y轴的投影分别代入上式可得：

cosφ+bcosδ=d+ccosψ

sinφ+bsinδ=csinψ消去δ，整理，并令：R1=c、R2=-(c/d)、R3=(d2+c2+1-b2)/2d得：

cosφ=R1cosψ+R2cos(ψ-φ)+R3上式即为两连架杆转角之间的关系式，将已知的三对对应转角φ1ψ1、φ2ψ2、φ3ψ3分别代入，可得方程组。解方程组求出R1、R2、R3，再将他们代入相应式子，即可求得b、c、d（注：它们是相对于a的相对长度）。若根据具体情况选定曲柄长度a后，则b、c、d均可确定。福建交通职业技术学院教案纸第28页课程：学年第__学期第周月日教学内容备注例题：1.四杆机构的杆长计算例题在图示机构中，已知：LBC=50mm、LCD=35mm、LAD=30mm，AD为机架。

试求：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值？（2）若此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值？（3）若此机构为双摇杆机构，求LAB的数值？2.图解法求曲柄摇杆机构的K、γmin图示曲柄摇杆机构，AB=15cm，BC=30cm，CD=25cm，AD=35cm，试用图解法求K、γmin。例题1图例题2图3.图解法设计曲柄摇杆机构设计一如图所示脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。要求：踏板CD在水平位置上下各摆10°，CD=500mm，AD=1000mm，试用几何作图法求曲柄AB和连杆BC的长度。图解法设计机床变速箱操纵机构如图所示为机床变速箱中滑移齿轮块的操纵机构。已知齿轮块的行程H=60mm，E=100mm，CD=120mm，AD=200mm，当齿轮块处于右端和左端时，操纵手柄AB分别处于水平和铅垂位置（即将手柄从水平位置顺时针转900后的位置）。要求：试用几何作图法设计此四杆机构。5.图解法设计曲柄滑块机构已知：滑块行程H、行程速比系数K、偏距e。要求：用图解法设计此曲柄滑块机构。第5章凸轮机构学习目的：本章讨论凸轮与从动件作平面运动的凸轮机构(称为平面凸轮机构)，主要研究凸轮机构的分类、常用的从动件运动规律以及尖顶、滚子从动件盘形凸轮机构的设计计算等问题。知识要点：了解凸轮机构的分类与应用；熟悉常用的从动件运动规律及特点；掌握“反转法”原理；掌握

图解法设计凸轮轮廓曲线；了解解析法设计凸轮轮廓曲线；掌握设计凸轮机构应注意的几个问题。5.1概述凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮机构由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。凸轮机构的优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意预定的运动规律，机构简单、紧凑。凸轮机构的缺优点：凸轮机构是高副机构(凸轮与从动件为点、线接触)，易磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。5.1.1凸轮机构的应用凸轮机构广泛应用在自动化和半自动化机械中。当原动件(凸轮)作连续运动，而从动件必须严格按预定规律（指位移、速度和加速度）运动时，采用凸轮机构最为简便。示例——内燃机配气机构、靠模车削机构、自动送料机构、分度转位机构。（图5.1～5.4）

5.1.2凸轮机构的分类凸轮机构按凸轮的形状、从动件的形状以及从动件的运动形式等分类有许多种类。1.按凸轮形状分(1)盘形凸轮（图5.1）：具有变化半径的盘形构件。

(2)移动凸轮（图5.2）：具有曲线轮廓作往复直线移动的构件。(可以认为当盘形凸轮回转中心趋于无穷大时，凸轮相对机架作直线运动。)HTMLCONTROLHTMLInlineVideoCtl.1(3)圆柱凸轮（图5.3）：在圆柱面上开有曲线凹槽的构件。(可看作是将移动凸轮卷成圆柱体而形成的。它是一种空间凸轮机构。)

(4)曲面凸轮（图5.4）：圆柱表面用圆弧面代替的构件。(它也是一种空间凸轮机构。)2.按凸轮与从动件保持接触的方式分(1)力锁合：如弹簧力（图5.5b.c）、从动杆的重力（图5.5a）。(2)几何锁合：如凸轮上的凹槽（图5.5d）、等径及等宽凸轮（图5.5e）、共轭凸轮（图5.5f）等。(此种机构凸轮体积相对较大)3.按从动件的形状分

(1)尖顶从动件：与凸轮是点接触，只用于受力小的低速机构。HTMLCONTROLHTMLInlineVideoCtl.1

(2)滚子从动件：与凸轮形成滚动磨擦，可传递较大载荷，应用极广。HTMLCONTROLHTMLInlineVideoCtl.1

(3)平底从动件：受力较好，效率高，接触面油膜易形成，可用于高速。4.按从动件运动形式分

(1)直动从动件：推杆作往复直线移动。（有对心和偏置之分）HTMLCONTROLHTMLInlineVideoCtl.1(2)摆动从动件：从动杆作往复摆动。注：各种凸轮机构的命名一般是按从动件的运动形式、结构和凸轮结构这样顺序来描述。如：对心直动滚子从动件盘形凸轮机构。5.1.3凸轮和滚子的材料凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。对凸轮和滚子的材料要求：工作表面硬度高；耐磨；有足够的表面接触强度；凸轮芯部有较强的韧性。凸轮常用材料：40Cr、20Cr、40CrMnTi。滚子常用材料：20Cr或者滚动轴承。5.2常用的从动件运动规律5.2.1平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数如图5.6所示，偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓由曲线AB、CD和圆弧BC、DA组成。凸轮以ω角速度逆时针转动，在转过一圈时，从动件在AB段上升、BC段停留在最高处、CD段下降、DA段停留在最低处。几个基本运动参数：

偏距e：从动件移动导路至凸轮转动中心的偏置距离。基圆：以凸轮轮廓的最小向径rb为半径的圆。

起始位置：基圆与廓线的衔接点，也即从动件开始上升的起点，这时从动件处于最低位置。（图上的A点）

推程运动角Φ：凸轮将从动件由最低位置A推到最高位置B′时，凸轮所转过的角度，即AB弧所对的圆心角。整个这一运动过程叫推程。

升程h：推程中从动件所走过的距离。

远休止角Φs：从动件在最远处停留时，凸轮的转角，即BC弧所对的圆心角。

回程运动角Φ′：从动件从最远位置回到起始位置，凸轮所转过的转角，即CD弧所对的圆心角。这一过程称为回程。

近休止角Φs′：从动件在最近处停留时，凸轮所转过的角度。即DA弧所对的圆心角。★★★★★★★★★从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓形状。5.2.2常用的从动件运动规律1.等速运动规律从动件在推程(回程)中的速度v=常数。从动件运动方程见教材P66表5.1。推程时的运动线图如下：（图5.7a）从运动线图可看出，运动开始时，v由0突变为hω/Φ，加速度a=dv/dt=(hω/Φ-0)/0=∞。同理，运动结束时a=-∞这样从动件在开始和终止的瞬时，速度有突变，加速度a在理论上为无穷大，其惯性力将引起刚性冲击。所以，等速运动只适用于低速。2.等加速－等减速运动规律从动件在推程（或回程）的前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动。即在推程（或回程）的前后半个行程中∣a∣相等，位移各h/2(凸轮转角各φ/2)。从动件运动方程见教材P66表5.1。速度和加速度的运动线图如图5.7b。由从动件推程的位移方程S=(2h/Φ2)φ2=Kφ2可知：从动件的位移与凸轮转角的平方成正比，即位移量成1：4：9：16…。从加速度线图可看出，加速度a在始末及中点处有有限值的突变，因而惯性力也发生突变。这种有限值的惯性力突变，将产生柔性冲击，所以，等加速等减速运动用于低、中速场合。3.余弦加速度运动(简谐运动)规律点在圆周上作匀速运动，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。(其加速度按余弦曲线变化，故简谐运动又称余弦加速度运动。)从动件运动方程见教材P66表5.1。

速度和加速度的运动线图如下：（图5.7c）由加速度线图可知：这种运动规律的从动件在行程的始点和终点有柔性冲击。但当加速度曲线保持连续时，这种规律的运动就能避免冲击。4.正弦加速度运动(摆线运动)规律圆在一直线上作纯滚动时，则圆上的点在直线上的投影所构成的运动称为摆线运动。(其加速度按正弦曲线变化，故又称正弦加速度运动。)若推程h为圆的周长，则圆的半径R=h/2π。从动件运动方程见教材P66表5.1。速度和加速度的运动线图如下：（图5.7d）由加速度线图可知，从动件在起点和终点的加速度均为零，并且在整个过程中，加速度曲线是连续的，没有加速度突变，因此没有刚性冲击，也没有柔性冲击，故摆线运动规律适用于高速。5.2.3从动件运动规律的选择应根据机器工作时的运动要求来确定。(如机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时作等速运动，则从动件应选择等速运动规律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律的曲线来消除冲击。)对只需要从动件有一定位移量的凸轮机构，若无其它运动要求，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。(如夹紧送料等凸轮机构。)

对于高速机构，应减小惯性力、改善动力性能，可选用正弦加速度运动规律或其他改进型的运动规律。5.3盘形凸轮轮廓的设计与加工方法5.3.1反转法原理“反转法”原理如下：即：原来凸轮转动、导路机架不动→通过整个机构加一个（-ω）→这样凸轮不动、从动件导路机架以（-ω）转动，且从动件相对导路移动。∴反转后，尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。5.3.2图解法设计凸轮轮廓曲线图解法是以对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制为基础。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制已知：对心式尖顶从动件的位移线图（S-φ），基圆半径rb，凸轮顺时针回转，要求设计凸轮轮廓。作图步骤：a.以rb为半径作基圆（注意比例），将基圆与从动件的交点A0作为起始位置；b.自OA0沿（-ω）方向取Φ、Φ′、Φs′，并在Φ、Φ′中再细分成若干等分，连接OA1′、OA2′、OA3′、…，得反转中导路的各个位置；c.取A1A1′=11′、A2A2′=22′、…，得反转中尖顶的一系列位置A1、A2、…d.将A0、A1、A2、…连成光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓。注意：

(1)取位移的比例要和所画基圆比例一致。

(2)位移要从基圆上向外量起。2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制

这类凸轮机构，其凸轮廓线的作图步骤与对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构相同，所不同的只是从动件在反转运动中，各个位置的导路轴线与凸轮轴心o保持一偏距e而已。例：P68图5.93.滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制若设计条件不变，只是将尖顶从动件改为滚子从动件。这时凸轮轮廓的绘制方法同尖顶从动件基本相同，只不过是将滚子中心看作尖顶从动件的尖顶而已。例：P69图5.10注意：

(1)滚从动件凸轮的基圆半径是指理论廓线的最小向径。

(2)理论廓线与实际廓线并不是相似，而是等距曲线。

(3)对凹槽凸轮还应作外包络线。4.平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制

若设计条件不变，只是采用平底从动件，其凸轮廓线的设计方法仍和尖顶从动件凸轮机构类似。

作图步骤：把平底与从动件的轴线的交点A0看作尖顶，按照尖顶从动件凸轮绘制的方法，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3、…。过这些点画出各位置的平底A1B1、A2B2、…，然后作这些平底的包络线，即为凸轮实际廓线。注意：

凸轮实际廓线在任何处都和平底相切；

5.3.3解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓实际上是通过建立凸轮理论廓线、实际廓线的方程，精确计算出廓线上各点的坐标。解析法设计凸轮轮廓还是采用“反转法”原理。凸轮轮廓设计时，坐标原点取在凸轮回转中心，坐标系统有直角坐标系统和极坐标系统两种。一般常用极坐标系统，现作如下介绍：设凸轮机构的滚子半径为rT，基圆半径为r0，偏距为e，从动件运动规律s=s(φ)，凸轮以等角速度ω1顺时针方向回转。考虑加工工艺要求，凸轮回转中心必须作为极坐标的极点。根据反转法原理可画出相对于初始位置反转φ角的机构位置，如图5.11所示。图中ρ，θ为理论轮廓线η上各点的极坐标值；ρT，θT为实际轮廓线η′上各点的极坐标值。从动件滚子中心点B(也是凸轮理论轮廓线上的点)的极坐标为：

式中；；。由于凸轮实际轮廓线是理论轮廓线的等距曲线，所以两曲线对应点具有相同的法线和曲率中心。过B作理论轮廓线的法线n-n交滚子于T点，T即为实际轮廓线上的对应点。法线n-n与向径ρ之间的夹角为λ，可求出

式中dρ/dφ和dθ/dφ可由理论轮廓的极坐标方程对φ求导数而得。实际轮廓线上对应点T的极坐标为：

式中5.3.4凸轮轮廓的加工方法凸轮轮廓的加工方法通常有两种：1.铣、锉削加工用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到修正。2.数控加工

采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的极坐标值(ρ，θ)，应用专用编程软件，切割而成。此方法加工出的凸轮精度高，适用于高速、重载的场合。5.4凸轮机构基本尺寸的确定5.4.1凸轮机构的压力角

压力角α--从动件运动方向和凸轮接触点的法线方向之间所夹的锐角。

如图5.12F′=Fcosα

(有效分力)

F″=Fsinα

(有害分力)

α↓；F′↑；F″↓，传力性能好。当α增大到某一数值时，F″引起的摩擦阻力大于F′时，无论凸轮加给从动件的力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。

∴设计时要求：αmax≤[α]推荐的许用压力角数值

推程时

移动从动件[α]=30°

摆动从动件[α]=45°

回程时(一般不会有自锁现象)

[α]=80°压力角不符合要求时，可加大基圆半径使α减小。另外，合理设计偏距也可减小压力角。校核αmax的方法：在凸轮理论轮廓曲线比较徒的地方，选几个点作α校核。（目测最大压力角：同样转角内，升程越大，其中压力角越大。）5.4.2基圆半径的确定对心式：如右图，由速度三角形

v2=vA2=vA1tgα=ω1rAtgα则tgα=[(v2/ω1)/rA]=[(v2/ω1)/(rb+s)]由上述分析可看出：

（1）当运动规律（v2、S、ω1）一定时，rb↑，则α↓，受力好。

（2）rb大，凸轮机构尺寸大，不紧凑。设计时，通常是考虑最大压力角不超过许用值的前提下，缩小凸轮尺寸。在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径rb。制作凸轮轴（凸轮与轴制成一体）时，rb略大于轴的半径。单独制成凸轮时，r0＝（1.6～2）r（r为轴半径）偏置式：

∴合理设计偏距，增大基圆半径可减小压力角5.4.3滚子半径的确定从强度考虑，rT越大越好。（∵rT增大，接触应力小，磨损小，强度高。）但滚子半径对实际轮廓曲线是有影响的。下图中：ρmin－理论廓线的最小曲率半径；ρ′min－实际廓线的最小曲率半径；当实际廓线为外包络线时（外凸）

ρ′min=ρmin+rT此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线。(如图a)当实际廓线为内包络线时（内凹）

ρ′min=ρmin-rT这时，若：ρmin>rT；

ρ′min>0，实际轮廓为一平滑曲线；ρmin=rT；

ρ′min=0，实际轮廓出现尖点，易磨损；ρmin<rT；

ρ′min<0，实际轮廓发生相交，即干涉，这样加工时，曲线将被切去，无法实现其运动规律。后两种情况是不允许出现的。因此，要求rT<ρmin，通常取rT≤0.8ρmin。若不能满足上述要求，加大凸轮基圆尺寸可增大ρmin。例题：例1：画出图示位置凸轮机构推程时的压力角。例2：画出图示尖顶摆动从动件在A1B1、A2B2位置时的压力角。第6章间歇运动机构学习目的：本章扼要介绍棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构的组成和运动特点。知识要点：了解棘轮机构的工作原理和特点；了解槽轮机构的工作原理和特点；了解不完全齿轮机构的工作原理和特点；了解凸轮式间歇运动机构的工作原理和特点。6.1棘轮机构6.1.1棘轮机构的工作原理棘轮机构的组成（图6.1）：它主要有摇杆、棘爪、棘轮、制动爪和机架组成。弹簧使制动爪和棘轮保持接触。工作原理：摇杆逆时针摆动→棘爪插入齿槽→推动棘轮转过一定角度→制动爪则划过齿背。摇杆顺时针摆动→棘爪划过齿背→制动爪则阻止棘轮作顺时针转动→棘轮静止不动。因此，当摇杆作连续的往复摆动时，棘轮将作单向间歇转动。棘轮机构的类型：1.单向单动式（图6.1）2.单向双动式：又分钩头双动式和直头双动式（图6.2）3.双向式：棘轮作双向间歇运动。矩形齿双向式（图6.3a）、回转棘爪双向式（图6.3b）6.1.2棘轮转角的调节1.调节摇杆摆动角度的大小，控制棘轮的转角图6.4是用曲柄摇杆机构带动棘轮作间歇运动。可利用调节螺钉改变曲柄长度或改变摇杆长度来实现摇杆摆角大小的改变，从而控制棘轮的转角。2.用遮板调节棘轮转角如图6.5所示，在棘轮的外面罩一遮板(遮板不随棘轮一起转动)，使棘爪行程的一部分在遮板上滑过，不与棘轮的齿接触，通过变更遮板的位置即可改变棘轮转角的大小。6.1.3棘轮机构的特点与应用优点：①结构简单，制造容易，运动可靠；

②棘轮的转角在很大范围内可调；

棘轮机构还常用作防止机构逆转的停止器。如提升机的棘轮停止器（图6.6）和自行车飞轮等。缺点：工作时有较大的冲击和噪音、运动精度不高，常用于低速场合。6.2槽轮机构6.2.1槽轮机构的工作原理如图6.7所示槽轮机构，它主要由主动拨盘、从动槽轮和机架组成。拨盘以等角速度ω作连续回转，槽轮作间歇运动。当拨盘上的圆柱销没有进入槽轮的径向槽时，槽轮的内凹锁止弧面被拨盘上的外凸锁止弧面卡住，槽轮静止不动。当圆柱销进入槽轮的径向槽时，锁止弧面被松开，则圆柱销驱动槽轮转动。当拨盘上的圆柱销离开径向槽时，下一个锁止弧面又被卡住，槽轮又静止不动。由此将主动件的连续转动转换为从动槽轮的间歇运动。6.2.2槽轮机构的类型、特点及应用1.槽轮机构的类型

外啮合（图6.7）：拨盘与槽轮转向相反。平面槽轮机构内啮合（图6.8）：拨盘与槽轮转向相同。空间槽轮机构HTMLCONTROLHTMLInlineVideoCtl.12.槽轮机构的特点及应用优点：结构简单、工作可靠、机械效率高，能较平稳、间歇地进行转位。缺点：圆柱销突然进入与脱离径向槽，传动存在柔性冲击，不适合高速场合。此外，槽轮的转角不可调节，只能用在定转角场合。6.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构6.3.1不完全齿轮机构1.工作原理和类型不完全齿轮机构是由普通渐开线齿轮机构演化而成的间歇运动机构，主动轮只有一个或几个齿，从动轮具有若干个与主动轮相啮合的轮齿及锁止弧，可实现主动轮的连续转动和从动轮的有停歇转动。其基本结构型式分为外啮合（图6.11）与内啮合（图6.12）两种。2.特点及应用优点：结构简单、制造方便，从动轮运动时间和静止时间的比例不受机构结构的限制。缺点：从动轮在转动开始及终止时速度有突变，冲击较大。应用：不完全齿轮机构一般仅用于低速、轻载场合。如计数机构及在自动机、半自动机中用作工作台间歇转动的转位机构等。6.3.2凸轮式间歇运动机构1.工作原理凸轮式间歇运动机构是利用凸轮的轮廓曲线，推动转盘上的滚子，将凸轮的连续转动变换为从动转盘的间歇转动的一种间歇运动机构。它主要用于传动轴线互相垂直交错的两部件间的间隙运动。2.特点及应用

优点：

结构简单、运转可靠、传动平稳、无噪音，适用于高速、中载和高精度分度的场合。故在轻工机械、冲压机械和其他自动机械中得到了广泛应用。

缺点：

凸轮加工比较复杂，装配与调整要求也较高。第7章螺纹连接与螺旋传动学习目的：本章主要讨论螺纹连接以及螺旋传动的结构、计算和设计，重点介绍单个螺栓连接的强度计算、螺栓组的受力分析及提高螺栓连接强度的措施。知识要点：掌握螺纹的主要参数、类型及特点；熟悉螺纹连接的基本类型及特点；熟悉螺纹连接的预紧与防松；掌握单个螺栓连接的强度计算；掌握螺栓组连接的结构设计和受力分析；熟悉提高螺栓连接强度的措施；了解滑动螺旋传动和滚动螺旋传动简介。7.1螺纹连接的基本知识7.1.1螺纹的类型螺纹分为外螺纹和内螺纹。外螺纹：螺纹在圆柱体外表面上。内、外螺纹二者共同组成螺纹副用于联接和传动。螺纹已标准化，有米制和英制，我国除管螺纹外都采用米制螺纹。常用螺纹牙形有：a.三角形(用于连接)螺纹的牙型截面呈三角形，主要用于联接，已标准化b.梯形(用于传动)螺纹的牙型截面为等腰梯形，用于传动，标准化c.锯齿形(用于传动)螺纹的牙型截面为锯齿形，多用于单向传动，已标准化d.矩形(用于传动)螺纹的牙型截面为矩形，用于传动。未标准化2.按螺旋线方向分：左旋和右旋（图7.2），一般用右旋,左旋一般用于特定场合。3.按螺旋线数目分：单线和多线（图7.3），为便于制造，一般≤4线。

区分多线螺纹的方法：从端面看螺纹的线头数。7.1.2螺纹的主要参数如图7.4所示的圆柱普通螺纹。1.大径d：螺纹的最大直径。在有关螺纹的标准中称为螺纹的公称直径。2.小径d1：螺纹的最小直径，常作为强度计算直径。3.中径d2：牙厚和牙槽宽相等处的假想圆柱体的直径。4.螺距P：螺纹相邻两牙在中径上对应两点间的轴向距离。5.导程S：同一条螺旋线上相邻两牙在中径上对应两点间的轴向距离。S＝nP（n为螺纹线数）6.升角λ：在中径d2的圆柱面上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。7.牙型角α、牙型斜角β：在螺纹的轴向剖面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角为牙型角α。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角称为牙型斜角β。∴对称牙型α＝2β7.1.3常用螺纹的特点及应用1.普通螺纹：即米制三角形螺纹，用于紧固联接，α=600，单线，自锁性好，以大径为公称直径。

按螺距P大小可分为：

A.粗牙螺纹（同一直径中螺距最大的），最常用；标注：M20。

B.细牙螺纹（除螺距最大的，其余都为细牙）标注：M20×1.5。细牙螺纹与粗牙螺纹一样，d，P小，λ小，自锁性好；且d1大，承载能力高；但牙细小，牙强度不及粗牙，不耐磨、易滑扣，常用于薄壁零件和细小零件中。2.管螺纹：英制螺纹，用于紧密联接，α=55°，公称直径为管子的内径。圆锥管螺纹的紧密性更好些，广泛用于管路系统中；。3.矩形螺纹：用于传动，β=0，效率最高，但牙根强度较低，制造较困难，很少应用，逐渐被梯形螺纹替代。4.梯形螺纹：用于传动，β=150，故fv、ρv小，效率较高，牙根强度较高。5.锯齿形螺纹：用于传动，工作边β=30，另一边β=300，因fv、ρv小，效率较高，但只限于单侧工作。7.1.4螺纹连接的基本类型1.螺栓联接：将螺栓穿过被连接件上的光孔并用螺母锁紧，结构简单、装拆方便、使用时不受被联接件材料限制，应用极广。

普通螺栓联接(图7.6a)--铰制孔螺栓联接(图7.6ab)--螺栓杆受挤压和剪切。2.双头螺柱联接：被联接件上要切制螺纹，用于被联接件太厚或太软，不宜开通孔，可以经常拆装的场合。（图7.7）3.螺钉联接：特点及用途同双头螺柱，但不宜经常装拆，以免螺纹孔损坏。（图7.8）4.紧定螺钉联接：用于固定两零件的相对位置，并可传递不大的力和扭矩。（图7.9）7.1.5标准螺纹连接件机械制造中常用的螺纹连接件的类型很多，除了有螺栓、双头螺柱、螺钉外，还有螺母和垫圈等，这类零件大多已标准化。螺纹联接件选用基本原则：

考虑联接部分的结构，受载情况、装拆要求、外观等。上述各类联接件均有A、B、C三个精度等级，A级精度最高，常用C级。7.2螺纹连接的预紧和防松7.2.1螺纹连接的预紧和防松连接件在承受工作载荷之前预先受到的作用力称预紧力F0。预紧的目的：增强连接的刚度、紧密性和防松能力。预紧力的选择F0--过小，在外载作用下，接合面可能松动；F0--过大，螺栓受力大，易发生偶然过载拉断。

对一般联接F0按下列关系确定：

碳素钢螺栓F0≤（0.6～0.7）σsA

合金钢螺栓F0≤（0.5～0.6）σsA

式中：

σs--螺栓材料的屈服极限(MPa)；

A--螺栓危险剖面面积，A=πd12/4(mm2)；拧紧力矩T拧紧力矩的大小通常是螺纹副间的摩擦力矩T1和螺母与支承面间的摩擦力矩T2之和。如图7-10

即T=T1+T2

可以计算，一般情况下，普通螺纹的拧紧力矩T为：

T=KF0d

(K--拧紧力矩系数，见教材P87表7.2。)

如果加在板手上的拧紧力为F，通常板手臂长为L=15d，代入上式则有F×15d=KF0d

∴F0=F×15/K若F=200N，K=0.2

则F0=15000N

由上述分析可知：加在板手上的较轻的拧紧力将会在螺栓中产生较大的预紧力，这对M12以下的螺栓来说，是很容易发生过载拧断的。所以，对重要的联接，尽量不采用小于M12的螺栓。必须使用时，应严格控制其拧紧力矩。预紧力的控制常用装置有测力矩扳手和定力矩扳手，

如要精确确定F0，可用测量螺栓伸长量法。7.2.2螺纹连接的防松防松的根本问题，在于防止螺旋副的相对转动。松脱的原因在静载下，联接用螺纹都满足自锁条件λ<ρv（通常λ=1042′∽302′，而ρv=60∽90）。此外，螺母、螺栓头部等支承面的摩擦力也有防松作用。但在冲击、振动或变载荷下，或当温度变化大时，联接有可能松动，甚至松开。2.防松措施

目前，常用的防松措施有：表7-2

A.摩擦防松：弹簧垫圈、对顶螺母、尼龙圈锁紧螺母

B.机械防松：开口销、带翅垫片、止动垫片、串联钢丝

C.破坏螺纹副：端铆或冲点、胶粘、点焊7.3单个螺栓连接的强度计算螺栓的失效情况：大多数情况都是螺栓杆的断裂，此外，还有脱扣（螺纹牙剪断）、光杆被挤压、剪切坏等。就破坏性质，90%是因材料的疲劳所致。螺栓连接的强度计算主要是确定螺纹小径d1，然后按标准选定螺纹的公称直径(大径)d。螺栓的其他部位及螺母、垫圈等的尺寸，一般可从手册中查出，不必进行强度计算。7.3.1受拉螺栓连接受拉螺栓是指不论螺栓连接装置所受的外载荷怎样，最终作用在螺栓上的是拉伸力。1.松螺栓连接

特征：无预紧力，

如：拉杆、起重吊钩等，螺纹处只受工作拉力F。强度条件：

设计公式：

式中：[σ]--螺栓材料的许用拉应力。

（算得d1后→查手册选定d。）2.紧螺栓连接：

紧螺栓连接是指螺栓必须被拧紧后才能工作的连接。(1)只受预紧力的紧螺栓连接螺栓被拧紧时，螺栓受轴向拉力F0和螺纹摩擦力矩T1的共同作用，螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态。可以证明：紧螺栓联接的强度可按纯拉伸计算，只需将拉力增大30%，以考虑螺纹摩擦力矩的影响。因此强度条件：

(MPa)设计公式：

(mm)

(注：式中的F0是螺栓所受的轴向拉力。)(2)承受横向外载荷的紧螺栓连接横向工作载荷指载荷方向与螺栓轴线垂直。（图7.13）此类螺栓联接的承载机理是：靠螺栓拧紧，在被联接件的接合面产生的摩擦力来抵抗外载荷。螺栓拧紧时产生的F0(预紧力)，对螺栓为轴向拉力，对被联接件为正压力。因此，根据联接接合面不滑移条件有：

F0fzm≥KfFR

或

F0≥KfFR/fzm式中：

f--接合面间的摩擦系数，查表7.4，钢或铸铁加工表面f=0.1∽0.16；z--螺栓数目；

m--接合面数；

Kf--可靠性系数（防滑系数）Kf=1.1∽1.3；

FR--横向外载荷。

分析：若f=0.15、Kf=1.1、m=1、z=1，代入上式可得：

F0≥1.1FR/(0.15×1×1)≈7FR由此可见，要使该联接不发生滑动，螺栓要承受7倍于横向外载荷的预紧力。这样结构笨重、不经济。因此要避免这种结构，而采用新结构。

(注：计算得到预紧力F0后，就可按照仅受预紧力的紧螺栓连接进行强度计算和设计。)思考

(3)承受轴向静载荷的紧螺栓连接思考特征：螺栓除受预紧力F0外，还受轴向工作拉力F，应用最广。

该情况，螺栓工作时所受的总拉力是否就等于

F∑=F0+F

答案是否定的。F∑≠F0+F，

为解决此问题，应从分析螺栓联接的受力与变形的关系入手，求出螺栓所受总拉力F∑。

经分析螺栓所受的总拉力为：

F∑=F0′+F=F0+C1/(C1+C2)×F

式中：

F0′--残余预紧力；

C1、C2--分别为螺栓和被联接件的刚度；

C1/(C1+C2)=Kc螺栓的相对刚度，与螺栓及被连接件的材料、尺寸、结构和连接中垫片的性质等有关，其值在0～1之间变化。因此：

强度条件：

(MPa)

设计公式：

(mm)7.3.2受剪切螺栓连接这类螺栓连接所承受的工作载荷只能是横向载荷。在装配时，螺栓杆与孔壁间采用过渡配合，无间隙，螺母不必拧得很紧，如图7.16。此类螺栓联接的承载机理是：靠螺栓杆受剪或螺栓杆与被联接件孔壁间的挤压来抵抗外载荷。因此：

剪切强度条件：

(MPa)

挤压强度条件：

(MPa)式中：

ds--螺栓孔直径(或螺栓杆直径)，mm；

Lmin挤压面最小高度，设计时应使Lmin≥1.25ds；

m接合面数；

FR单个螺栓所受的横向外载荷；

[τ]螺栓材料的许用剪切应力；

[σp]材料的许用挤压应力；(注：指螺栓或孔壁中较弱件的。)

设计时，由：

，及两者中大者查手册确定d。7.4螺栓组连接的结构设计和受力分析用几个螺栓按适当的规律排列起来，共同完成一个联接任务，这些螺栓就形成螺栓组。没有特殊要求，同组螺栓具有统一规格。设计螺栓组连接时，首先要确定螺栓组连接的结构，即设计被连接件接合面的结构、形状，选定螺栓的数目和布置形式，确定螺栓连接的结构尺寸等。在确定螺栓尺寸时，对于不重要的连接或有成熟实例的连接，可采用类比法。但对于重要的连接，则应根据连接的结构和受力情况，找出受力最大的螺栓并求出所承受的载荷，然后应用单个螺栓连接的强度计算方法进行螺栓的设计或校核。7.4.1螺栓组连接的结构设计1.联接接合面应设计成对称的、简单的几何形状（图7.17）这样，一是可对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和结合面的形心重合，从而保证联接接合面受力比较均匀，二是便于加工制造。2.螺栓的布置应使各螺栓的受力合理a、当联接承受弯矩或扭矩时，螺栓的位置应靠近结合面的边缘，以减小螺栓受力。（图7.18）b、受剪螺栓不要在外力方向上成排布置八个以上，以免载荷分布过于不均。c、若同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用键、套筒、销等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。（图7.19）3.螺栓排列应有合理的钉距、边距、留有扳手空间合理的钉距、边距，在《机械设计手册》中有相应的规定。对压力容器等紧密连接的螺栓间距t，见教材P94表7.5。4.分布在同一圆周上的螺栓数目应便于分度同一圆周上的螺栓数目应为3、4、6、8、12等，这样易于分度，利于划线、钻孔。5.避免螺栓承受偏心载荷（图7.21）

偏心载荷会导致螺栓产生附加的弯曲应力。

偏载的原因：螺栓头与相接触的支承面不平。

措施：使支承面平整，可做成凸台或沉孔，以及采用斜面垫圈。7.4.2螺栓组连接的受力分析螺栓组受力分析的目的：根据螺栓组联接的结构和受载情况，求出受载最大的螺栓及其受力。为了简化受力分析时的计算，通常作如下假设：（1）同组中各螺栓的材料、结构、尺寸和所受的预紧力均相同。（2）螺栓组的对称中心与被联接结合面的形心重合。（3）被联接件为刚体，受载后连接接合面仍保持为平面。（4）螺栓的变形在弹性范围内。1.受横向载荷的螺栓组连接此种连接中，力的传递有两种方式。靠摩擦传力（普通螺栓）（图7.24b）根据连接接合面不滑移条件得出每个螺栓上所受的预紧力F0为：

F0=KfFR/fzm(式中：Kf—可靠性系数；FR—外载荷；f—接合面材料摩擦系数；z—螺栓数；m—接合面数。)靠剪切传力（配合螺栓或铰制孔螺栓）（图7.24c每个螺栓所受的横向工作剪力Fs为：

Fs=FR/z2.受旋转力矩的螺栓组连接此种连接中，力的传递也有两种方式。靠摩擦传力（普通螺栓连接）（图7.25a转矩T是靠接合面间所产生的摩擦阻力矩来平衡的，螺栓受轴向预紧拉力F0。根据底板的力矩平衡条件得：

fF0r1+fF0r2+…+fF0rn≥KfT

则

F0≥KfT/f(r1+r2+…+rn)(式中：f—接合面材料摩擦系数；ri(i=1，2，…，n)—各螺栓轴线至底板中心o的距离；Kf为可靠性系数，取1.1～1.5。)(2)靠剪切传力（铰制孔用螺栓连接）（图7.25b）在转矩T的作用下各螺栓受到剪切和挤压作用。假定底板与座体均为刚体，则各螺栓的剪切变形量与其至底板旋转中心O的距离r成正比。若各螺栓刚度相同，螺栓所受剪力也与此距离成正比，即

FR1/r1=FR2/r2=…=FRn/rn=FRmax/rmax由底板的力矩平衡条件得

T=FR1′r1+FR2′r2+…+FRn′rn联立式上述两式，并根据反作用力定律，FR1=FR1′，方向相反，可得距离旋转中心O最远处的螺栓所受的最大工作剪力为：

FRmax=Trmax/(r12+r22+…+rn2)3.受轴向载荷的螺栓组连接图7.26所示的气缸盖螺栓组连接，外载荷FQ的作用线平行于螺栓轴线并通过螺栓组形心，假设各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向力，即工作拉力F为：

F=FQ/z应指出，各螺栓除受工作拉力F外，还受预紧力F0。4.受翻转力矩的螺栓组连接如图7.27，各螺栓的轴向反力Fi对轴线O-O的力矩之和，应当与倾覆力矩M平衡，当螺栓作对称布置时，由底板的静力平衡条件有：

M=F1′L1+F2′L2+…+Fn′Ln式中Fn′为螺栓给底板的力。根据反作用力定律，可得出作用在螺栓上的工作拉力Fn=Fn′，则上式可写成下式：

M=F1L1+F2L2+…+Fn根据螺栓变形协调条件——拉伸或压缩变形量与其中心至底板翻转轴线的距离成正比。

因此，有：

F1/L1=F2/L2=…=Fn/Ln=Fmax/Lmax联立上述两式，得在接合面有分离趋势一侧，距翻转轴线最远的螺栓所受的最大工作拉力Fmax为：

Fmax=MLmax/(L12+L22+…+Ln2)求出Fmax后，就可确定其螺栓上所受的总拉力F∑，即F∑=F0+KcFmax。对于受翻转力矩作用的机座类螺栓组连接，除根据F0和Fmax确定螺栓的总拉力进行螺栓的强度计算外，还应校核底板与基座间挤压强度。接合面最小受压处不出现间隙的条件为

σpmin=zF0/A-M/W＞0接合面最大受压处不发生压溃的条件为

σpmax=zF0/A+M/W≤［σp］式中：F0为每个螺栓的预紧力，单位为N；A为底座与支承面的接触面积，单位为mm2；W为底座与支承面间接合面的抗弯截面模量，单位为mm3；z为螺栓总数目；［σp］为连接接合面较弱材料的许用挤压应力，单位为MPa，［σp］可查教材P98表7.6。7.5螺纹连接件的材料和许用应力7.5.1螺纹连接件的材料1.常用材料：Q215、Q235、35、45号钢。2.对受冲击、振动或变载荷的可采用合金钢，如：15Cr、40Cr、30CrMnSi、15CrVB等。3.其它对螺纹有特殊要求（如防腐、耐高温）时，应选择有特殊性能的材料。如：不锈钢、黄铜、铝合金等。螺纹连接件常用材料的力学性能，见教材P99表7.7。7.5.2螺栓连接的许用应力

A.许用拉应力

[σ]=σs/S

σs--屈服极限，见教材P99（表7.7