八年级上册期末复习unit1-10单选

八年级上册期末复习unit1-10单选八年级上册数学知识点总结一、实数1.平方根与立方根：平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。立方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0和1。立方根等于本身的数是0，1，-1。负数没有平方根，但有立方根。2.无理数：无理数是无限不循环小数。无理数的特征：开方开不尽的数，如√2、√3、√5等。无限不循环小数，如π、√2、√3等。无理数与有理数的区别：无理数是无限不循环小数，而有理数是整数和分数的统称。无理数的运算：同类二次根式可以合并，如√2+√2=3√2。无理数的近似值：无理数是无限不循环小数，我们可以用计算器计算其近似值。无理数的表示：用根号形式表示，如√2、√3等。无理数的性质：无理数的小数部分是无限不循环的。3.实数：实数包括有理数和无理数。实数与数轴上的点一一对应。实数的运算：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右进行；如果有括号，先算括号内的。无理数的运算：无理数的加减乘除运算，先化简，再进行计算。4.二次根式：形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式。二次根式的性质：√a²=|a|。二次根式的运算：同类二次根式可以合并。二次根式的化简：被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式。最简二次根式：被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式。二次根式的乘除法：√a·√b=√(a·b)，√a/√b=√(a/b)。二、整式的乘除与因式分解1.整式的乘法：单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²(a±b)²=a²±2ab+b²(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³(a-b)(a²+ab+b²)=a²-b²(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc乘法公式的逆用：a²-b²=(a+b)(a-b)a²±2ab+b²=(a±b)²a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a²+b²=(a+b)²-2ab乘法公式的应用：计算：(2x+3)(2x-3)=x²-9计算：(x+2y)(x-2y)=x²-9计算：(a+b)(a-b)=a²-b²整式的除法：单项式除以单项式：系数相除，相同字母的幂相除。多项式除以单项式：用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。2.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)。公式法：a²-b²=(a+b)(a-b)a²±2ab+2b²=(a±b)²十字相乘法：x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。分组分解法：把多项式分成几组，分别分解因式，再提取公因式。求根公式法：ax²+bx+c=0，x=[-b±√(b²-123)]/2a。配方法：ax²+bx+c=0，(x+b/(2a))²=(b²-123)/4a。因式分解的步骤：先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式。注意事项：分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。应用：求代数式的值。注意：分解因式的结果必须是几个整式的积的形式。易错点：分解因式与整式乘法是互逆运算。解题技巧：先看是否有公因式，再看能否用公式法分解。常见错误：分解不彻底。3.分式：形如A/B（A、B是整式，且B中含有字母）的式子叫做分式。分式有意义的条件：分母不等于0。分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0。分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。分式的乘除法：分式的乘除法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分子。分式的混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的。三、一次函数1.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数。函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。函数的定义域和值域：函数的定义域是指自变量x的取值范围。函数的单调性：如果对于定义域内的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数在这个区间上是增函数；如果对于定义域内的任意两个自变量的值x1、x2，函数值y随x的增大而增大，那么就说函数在这个区间上是增函数。函数的奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么就说函数f(x)是奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么就说函数f(x)是偶函数。2.一次函数：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一次函数的图像是一条直线。一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标：与x轴的交点：令y=0，解得x的值，即x=-b/k。函数图像与坐标轴围成的面积：当x=0时，y=0，所以函数图像经过原点。函数的单调性：当k>0时，y随x的增大而增大。函数的奇偶性：如果k≠0，那么函数图像是一条直线，当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的最值：当k>0时，函数值y随x的增大而增大，没有最大值和最小值。函数的图像：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的单调性：当k>0时，函数值y随x的增大而增大。函数的奇偶性：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的最值：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的奇偶性：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一条经过原点的直线。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的图像与坐标轴围成的面积：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的单调性：当k>0时，函数图像是一次函数图像的对称轴是x=-b/2a。函数的图像与坐标轴围成的函数图像的对称轴是x=-b/2a。3.一次函数的应用：利用函数图像解决实际问题，如行程问题、工程问题、利润问题等。一次函数的应用包括：已知函数图像，求函数解析式。函数图像的平移：上加下减，左加右减。函数图像的对称：关于x轴对称：y=-f(x)。函数图像的变换：上下平移：y=f(x)+k（k>0，上移）。函数图像的性质：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。函数图像的交点问题：两个一次函数的交点坐标是方程组的解。函数图像的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题、利润问题等。4.一次函数与方程、不等式的关系：一次函数y=kx+b，当y=0时，x=-b/k，即一次函数的图像与x轴的交点坐标为（-b/k，0）。一次函数y=kx+b，当y>0时，x的取值范围是x>-b/k。一次函数y=kx+b，当y<0时，x的取值范围是x<-b/k。5.函数图像的平移：函数图像的平移规律：上加下减，左加右减。例如：将函数y=2x+3的图像向上平移2个单位，得到的函数解析式为y=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3+4=2x+3