一年级数学20以内的退位减速法

20以内的退位减法一年级数学·趣味速算大课堂Contents今天的学习地图从认识退位减法到解决生活中的数学问题01认识退位减法02四种计算方法大揭秘03速算好朋友秘籍04闯关练习大挑战05生活中的数学问题CHAPTER01认识退位减法从"不够减怎么办"开始，建立退位的基本概念一年级数学·核心概念什么是退位减法？退位减法是指被减数的个位不够减时，需要向十位借"1"当10来完成运算。这是从"够减"到"不够减"的认知跨越，是一年级数学的关键转折点。15个苹果的情境教学·退位减法直观演示01生活情境：树上有15个苹果，小猴摘走9个，列式为15-9，个位5减9不够减，需要向十位借102退位的含义：当个位数字比减数小时，从十位"借"1个十到个位来用，十位上的1就变成了003借位后的变化：十位借走1后变0，个位得到10后与原来的数合在一起，就能顺利完成减法04判断方法：看个位！如果被减数的个位比减数小，就一定是退位减法，比如13-8、15-7都是退位减法一年级数学·计算基础退位减法和不退位减法有什么不同？区分退位与不退位减法的关键在于比较被减数个位与减数的大小关系。个位够减直接算，个位不够才退位，这是判断是否需要退位的核心标准。01不退位减法例：15-3，个位5大于3，够减！直接用5-3=2，十位不变，结果是12特征：被减数的个位≥减数，不需要向十位借位，计算简单直接课堂积极参与02退位减法例：15-8，个位5小于8，不够减！需向十位借1当10，变成10+5-8来算，结果是7特征：被减数的个位<减数，必须向十位借位，十位上的数字会减少1认真练习计算MATHFUNDAMENTALS认识"凑十好朋友""好朋友数"是指两个数相加等于10的数对，包括1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。牢记好朋友数是掌握退位减法速算技巧的核心基础。011和9是好朋友：1+9=10，在计算15-9时，9的好朋友1会派上大用场022和8是好朋友：2+8=10，在计算14-8时，8的好朋友2能帮我们快速得出答案033和7是好朋友：3+7=10，在计算12-7时，7的好朋友3让计算变得轻松044和6、5和5也是好朋友：4+6=10，5+5=10，这五对好朋友要牢牢记住小朋友手拉手，就像数字找"好朋友"——凑成10CHAPTER02四种计算方法大揭秘数数法、想加算减法、平十法、破十法，总有一种适合你CalculationMethods方法一和方法二：数数法与想加算减法数数法是最直观的入门方法，适合刚开始学习退位减法的学生；想加算减法则利用加减法的互逆关系，需要学生熟练掌握20以内的加法。方法一：数数法彩色计数棒教具01从被减数开始倒着数：算15-9时，从15倒数9个数：14、13…7、6，得到答案602也可以正着数：从9往15数：10、11…15，数了6个数，所以15-9=603最直观易懂但速度较慢，适合初学退位减法时理解概念方法二：想加算减法一年级数学课本01利用加减法的互逆关系：算15-9时，想9+?=15，因为9+6=15，所以15-9=602前提是20以内加法非常熟练，能快速想到哪个数加减数等于被减数03计算速度快，适合加法口诀已背熟的同学使用METHODOLOGY·03方法三：平十法平十法的核心思路是"先减到10，再从10继续减"。把减数拆成两部分：一部分等于被减数的个位数，另一部分从10中减去。01拆减数：算15−9时，把9拆成5和4，其中5刚好等于被减数15的个位数02先"平十"：用15减去拆出的5，得到15−5=10，被减数变成整齐的1003再减剩余：用10减去拆出的另一个数4，10−4=6，所以15−9=604关键口诀："减数分两份，先减到整十，十再减剩余"，适用于所有20以内退位减法十格阵教具·彩色圆片演示COREMETHOD方法四：破十法（重点方法）破十法是教材推荐的核心方法，步骤为"拆—减—加"三步：先把十几拆成10和个位数，用10减去减数，再把结果与个位数相加。算理清晰、适用范围广。01拆—把被减数拆成10和个位数：15→10+5，13→10+3，17→10+702减—用拆出的10去减减数：10−9＝1；10−8＝203加—将第二步结果与个位数相加：1+5＝6→15−9＝6小学数学课堂·老师在黑板上讲解计算方法完整演示·17−910+7→10−9=1→1+7→=8METHODCOMPARISON四种方法大比拼四种退位减法方法各有优劣：数数法最直观但效率低，想加算减法最快但依赖加法基础，平十法和破十法算理清晰适合推广。学生可根据自身情况灵活选择。四种退位减法方法对比以15−9为例方法名称计算步骤速度难度数数法从15倒数9个数：14→13→…→6⭐简单想加算减法想：9+(6)=15，所以15−9=6⭐⭐⭐中等平十法9拆为5和4，15−5=10，10−4=6⭐⭐中等破十法15拆为10和5，10−9=1，1+5=6⭐⭐⭐简单破十法和想加算减法综合表现最优，推荐重点练习StepbyStep破十法实战演练通过完整的例题演示，让学生体验破十法'拆—减—加'三步操作的流畅性。反复练习能帮助学生形成计算自动化，提升运算速度和准确率。课堂互动：用手指比划数字辅助计算例题一：13−8=501拆：13拆成10和3，把被减数分成一个整十和个位数02减：10−8=2，用整十数去减减数，得到差203加：2+3=5，把差和个位数相加，最终结果13−8=5作业本上书写算式的练习场景例题二：16−7=901拆：16拆成10和6，把被减数分成一个整十和个位数02减：10−7=3，用整十数去减减数，得到差303加：3+6=9，把差和个位数相加，最终结果16−7=9Chapter03速算好朋友秘籍用"好朋友数"快速破解退位减法，算得又快又准数学思维·速算方法速算法的秘密：从破十法变出来的！速算法本质上是破十法的简化和逆运用。破十法中'10减去减数'的结果恰好等于减数的好朋友数，因此可以直接跳过拆和减的步骤，用好朋友数加个位数得出答案。01回顾破十法15-9→拆成10和5→10-9=1→1+5=6，其中10-9的结果「1」就是9的好朋友数15−9=602发现规律10减去任何一个数，结果就是这个数的好朋友数！10-9=1，10-8=2，10-7=3，10-6=410−N=好朋友数03速算原理既然10减减数等于好朋友数，那就不用拆和减了，直接找好朋友数加上个位数就好跳过「拆」和「减」04速算两步①找减数的好朋友数②好朋友数加上被减数的个位数=答案，比破十法少一步更快捷2步出答案MATHSHORTCUT速算法两步走速算法只需两步：第一步找出减数的好朋友数（凑十数），第二步将好朋友数与被减数的个位数相加。这个方法跳过了破十法中的拆分步骤，计算更快更直接。01找好朋友算15−9时，减数是9，9的好朋友是1（1+9=10），好朋友数是102好朋友加个位好朋友数1加上被减数个位5，1+5=6，所以15−9=603口诀记忆"先找减数好朋友，再加被减数个位"，两步完成计算，又快又准04对比破十法破十法需拆—减—加三步，速算法只需找—加两步，省去拆分步骤"两步走"——又快又准的计算秘诀SPEEDMATH速算实战：十几减9十几减9的速算规律特别简单：因为9的好朋友是1，所以答案就是被减数的个位加1。学生只需记住'减9加1'，即可快速算出所有十几减9的题目。11−99的好朋友是1，1+1（个位）=2，所以11−9=213−99的好朋友是1，1+3（个位）=4，所以13−9=415−99的好朋友是1，1+5（个位）=6，所以15−9=617−99的好朋友是1，1+7（个位）=8，所以17−9=8发现规律十几减9的结果=被减数个位+1，记住「减9加1」口诀即可秒杀所有十几减9的题目速算技巧速算实战：十几减8和减7十几减8的规律是'减8加2'，十几减7的规律是'减7加3'。好朋友数直接加个位，学生只需记住'减几就加几的好朋友'，即可覆盖所有退位减法速算。掌握速算技巧，让数学变得简单有趣PART01十几减88的好朋友是212−8：2+2=4，12−8=414−8：2+4=6，14−8=616−8：2+6=8，16−8=8口诀：'减8加2'PART02十几减77的好朋友是311−7：3+1=4，11−7=412−7：3+2=5，12−7=515−7：3+5=8，15−7=8口诀：'减7加3'MentalArithmetic速算实战：十几减6和减5十几减6的规律是"减6加4"，十几减5的规律是"减5加5"。至此，从减9到减5的所有退位减法速算规律已全部覆盖。十几减66的好朋友是4使用教具辅助理解退位减法0111−6：4+1（个位）=5，所以11−6=50213−6：4+3（个位）=7，所以13−6=70315−6：4+5（个位）=9，所以15−6=9口诀："减6加4"——用4加个位即得答案十几减55的好朋友是5彩色圆片教具辅助直观理解0111−5：5+1（个位）=6，所以11−5=60212−5：5+2（个位）=7，所以12−5=70314−5：5+4（个位）=9，所以14−5=9口诀："减5加5"——用5加个位即得答案速算方法速算口诀总表速算的总规律是"减几就加几的好朋友数"。每道题的好朋友数与减数之和都等于10，牢记五组数对即可。20以内退位减法速算口诀总表减数好朋友数速算口诀举例91减9加115−9：1+5=682减8加214−8：2+4=673减7加312−7：3+2=564减6加413−6：4+3=755减5加512−5：5+2=7记住五组好朋友数（1-9,2-8,3-7,4-6,5-5），即可速算所有20以内退位减法好朋友数对1+92+83+74+65+5速算拓展补充：十几减4、减3、减2速算法的原理同样适用于减4、减3、减2的情况。4的好朋友是6、3的好朋友是7、2的好朋友是8，速算规律始终不变：好朋友数加被减数个位等于答案。十几减4口诀「减4加6」4的好朋友是6，用好朋友数加被减数个位即得答案。11−4→6+1=713−4→6+3=9好朋友6十几减3口诀「减3加7」3的好朋友是7，用好朋友数加被减数个位即得答案。11−3→7+1=812−3→7+2=9好朋友7十几减2口诀「减2加8」2的好朋友是8，但需注意判断是否需要退位。11−2→8+1=913−2不退位=11好朋友8Chapter04闯关练习大挑战从基础口算到综合应用，四个关卡检验你的速算实力CHALLENGE01第一关：口算速练基础口算练习是检验速算方法掌握程度的第一步。通过快速计算多道退位减法题，学生可以巩固"找好朋友+加个位"的计算流程，逐步提升运算速度和准确率。STEP0114−9=51+4=516−9=71+6=718−9=91+8=9−9STEP0213−8=52+3=515−8=72+5=717−8=92+7=9−8STEP0311−7=43+1=414−7=73+4=716−7=93+6=9−7STEP0412−6=64+2=614−6=84+4=811−5=65+1=6−6·−5EXERCISE第二关：比大小比大小练习要求学生在完成退位减法计算后，进一步比较两个算式结果的大小关系。这个练习能同时训练计算能力和数感，提升综合数学思维。0112−4○11−412−4=8，11−4=7，8>7，填>，被减数大的结果也大8>70214−8○13−714−8=6，13−7=6，6=6，填=，不同的算式也可能结果相同6=60315−5+3○16−7+3左边=13，右边=12，13>12，填>，混合运算要分步计算再比较13>120411−5+6○13−4+5左边=12，右边=14，12<14，填<，看清运算顺序很重要12<14LEVEL03第三关：填数游戏填数游戏是一种逆向思维训练，要求学生根据已知条件反推未知数。这种练习能加深对加减法互逆关系的理解，培养灵活的数学思维和推理能力。01求加数9+（）=17：用17−9=8，括号里填813=7+（）：用13−7=6，括号里填6知道和，求加数→用减法02求减数13−（）=9：用13−9=4，括号里填48=14−（）：用14−8=6，括号里填6知道被减数和差→用减法03求被减数（）−5=9：用9+5=14，括号里填14（）−8=6：用6+8=14，括号里填14关键思路：被减数=差+减数差+减数=被减数04等式平衡11+5=8+（）：左边=16，16−8=8，括号里填87+（）=12−3：右边=9，9−7=2，括号里填2技巧：先算出能算的一边，再求未知数两边相等，先算再求解题技巧：遇到求被减数用加法，遇到求减数用减法，灵活运用"想加算减"和"想减算加"ROUND04第四关：选择题挑战选择题综合考查学生的退位减法计算能力和逻辑分析能力。学生需要先完成计算，再根据题目条件进行比较和判断，最终选出正确答案，训练多步骤思维能力。退位减法是选择题的核心计算基础①14−○>6，○里最大填几？14−7=7>6成立，14−8=6不满足条件，所以最大填7，选③max=7②每盘盛13个饺子，哪个盘子还要再盛6个？已有13−6=7个的盘子就是答案，选②13−6=7③小白兔拔12个萝卜，小灰兔拔9个，至少再拔几个才能超过？12−9=3，要超过需再拔4个，选③至少+4小学数学·解题方法看图列式计算看图列式要求学生从图形中提取数学信息，将实际场景转化为算式。这是从具象到抽象的重要思维训练，也是考试中常见的综合题型。课本插图·看图列式练习01三步法第一数数量（图里有什么、各有多少），第二找关系（多了、少了、还剩），第三列算式02基础减法16个球划掉9个求剩余。列式：16−9=7（速算：减9加1，1+6=7）03退位减法12只鸟飞走3只求剩余。列式：12−3=9（个位不够减，退位：减3加7，7+2=9）CHAPTER05生活中的数学问题用退位减法解决实际问题，让数学走进生活PRACTICE·数学应用题实战（一）应用题是将数学计算与生活场景结合的典型题型，培养数学建模的初步能力。01哥哥今年16岁，比童童大9岁，童童今年多少岁？列式：16−9=7（岁）速算：减9加1，1+6=702明明抄写12个大字，佳佳抄写6个，佳佳至少再抄几个和明明一样多？列式：12−6=6（个）03解题三步法①仔细读题找关键数字②判断谁多谁少用什么运算③列式计算并写上单位和答从文字描述中提取数量关系，判断运算方式MATH·WORDPROBLEMS应用题实战（二）较复杂的应用题涉及"多几个/少几个"的比较和"至少再……才能超过"的推理。学生需要区分"等于"和"超过"的不同含义，在计算基础上多加一步逻辑判断。01垃圾分类题：可回收垃圾桶14个，有害垃圾桶7个，可回收比有害多几个？14−7=7（个）02拔萝卜题：白兔拔12个，灰兔拔9个，灰兔至少再拔几个才能超过白兔？12−9=3→3+1=4（个）03关键区分："一样多"用减法直接算差；"超过"则需要在差的基础上再加1，注意题目中的关键词。Differencevs.Exceed小学生参与校园垃圾分类实践活动LOGICALREASONING说理题：找出正确的算式逆向推理训练——从错误结果反推正确算式，培养高阶数学思维01分析题目条件小明做减法看错数字，得到