精算师考试精算师考试提升训练题（含解析）

精算师考试精算师考试提升训练题（含解析）一、判断题，共10题，每题2分，共20分。请判断下列表述的正误，正确填√，错误填×。1.寿险使用的选择生命表中，刚通过核保的被保险人前5年的死亡率通常低于同年龄的终极生命表死亡率，超过选择期后两者死亡率水平一致。2.非寿险业务的纯保费是指覆盖期望赔付成本、安全附加与费用成本的保费部分。3.寿险责任准备金的追溯计算法下，某保单时点的准备金数值等于该保单过往已收净保费的精算累积值减去过往已给付保险金的精算累积值。4.风险度量工具VaR（在险价值）满足一致性风险度量的所有公理，包括次可加性、正齐次性、单调性和平移不变性。5.非寿险索赔次数拟合常用的泊松分布，其分布方差与均值相等。6.精算师在承接委托业务时，若涉及自身不熟悉的领域，可直接承接后再邀请其他领域专家协助完成，无需提前告知委托方。7.溢额再保险合同中，分出公司的自留额是按照保单保额的固定比例确定的。8.n年期即期利率是指从当前时点开始，期限为n年的无风险投资的平均年化利率。9.健康保险业务使用的发病率指标，等于统计期内暴露人群中发病人数除以同期总暴露人数。10.我国偿二代监管体系下，保险公司核心一级资本占总实际资本的比例不得低于75%。二、单项选择题，共10题，每题2分，共20分。每题只有1个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。1.我国寿险业务精算评估中，通用的选择生命表选择期通常为（）年。A.1B.3C.5D.102.下列方法中，不适合用于非寿险已发生未报案未决赔款准备金（IBNR）评估的是（）A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.均衡净保费法3.假设无风险年化利率为3%，某股票当前价格为100元，一年后价格仅有两种可能：上涨至110元或下跌至90元，那么行权价为105元的一年期欧式看涨期权的风险中性定价结果最接近（）元。A.2.28B.3.16C.4.07D.5.224.30岁男性趸交终身寿险产品保额为10万元，假设3%预定利率下，30岁男性终身寿险的精算现值系数为0.42，那么该产品的趸交净保费为（）元。A.42000B.36000C.51000D.280005.某财险险种的年索赔次数服从参数为2的泊松分布，那么该险种单个保单一年内发生3次及以上索赔的概率最接近（）A.0.1429B.0.3233C.0.4562D.0.67676.下列选项中，不属于寿险负债评估所需精算假设的是（）A.死亡率B.退保率C.投资收益率D.市场占有率7.某成数再保险合同约定，分出公司自留比例为40%，分入公司接受60%的分保比例，合同保额上限为1000万元。现有一笔保额为1200万元的车险保单投保，后续发生保险责任内赔款900万元，那么分入公司应当承担的赔款金额为（）万元。A.360B.450C.540D.6008.下列选项中，不属于ARIMA时间序列模型组成部分的是（）A.自回归项B.移动平均项C.差分阶数D.季节调整项9.长期护理保险的责任准备金计提通常采用的方法是（）A.修正均衡净保费法B.收付实现制法C.短期险1/24法D.已发生已报案准备金法10.精算师出具正式精算报告时，下列选项中不属于法定必须披露内容的是（）A.精算假设的合理性说明B.精算方法的选择依据C.委托方的内部财务数据明细D.精算结论的适用范围三、多项选择题，共10题，每题2分，共20分。每题有2个及以上正确答案，多选、少选、错选均不得分，请将正确答案的序号填在括号内。1.寿险精算评估过程中，常用的精算假设包括（）A.死亡率B.退保率C.费用率D.利率E.通胀率2.非寿险费率厘定的常用方法包括（）A.纯保费法B.损失率法C.判定法D.分类法E.增减法3.下列风险度量工具中，属于一致性风险度量的有（）A.VaR（在险价值）B.ES（期望尾损）C.CVaR（条件在险价值）D.谱风险度量E.半方差风险度量4.我国偿二代监管体系的三大支柱包括（）A.定量资本要求B.定性监管要求C.市场约束机制D.偿付能力压力测试E.风险综合评级5.再保险对保险公司经营的核心作用包括（）A.分散承保风险B.扩大承保能力C.降低法定最低资本要求D.均衡各期财务结果E.提升市场品牌影响力6.利率期限结构的主流理论包括（）A.预期理论B.市场分割理论C.流动性溢价理论D.资本资产定价理论E.套利定价理论7.精算师在企业养老金计划精算管理中的主要工作内容包括（）A.养老金计划成本测算B.待遇给付水平确定C.投资标的选择与交易执行D.计划偿付能力评估E.年度精算报告编制8.非寿险业务准备金的常见分类包括（）A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.寿险责任准备金D.理赔费用准备金E.巨灾准备金9.下列概率分布中，常用于非寿险索赔额拟合的有（）A.伽马分布B.对数正态分布C.帕累托分布D.二项分布E.泊松分布10.中国精算师职业准则的基本原则包括（）A.诚信原则B.公正原则C.胜任原则D.保密原则E.职业行为原则四、案例分析题，共3题，每题6分，共18分。请写出解题过程，结果保留两位小数。1.某财险公司开展的家用车商业险业务，近3年累计已赚风险单位为370万车，累计最终赔付支出为23.1亿元。公司定价规则为费用率30%，增值税及附加税率为5%，不考虑预期利润与安全附加，要求计算该险种的指示费率（单位：元/车）。2.某寿险公司发售的30岁男性10年期定期寿险产品，单份保额20万元，年交保费350元，3%预定利率下第5保单年度末的净保费责任准备金为120元/份。2023年末该产品有效保单共10万份，其中1万份保单在年末申请退保，合同约定退保金为对应保单责任准备金的80%，不考虑其他成本，计算该批退保业务对公司2023年当期税前利润的影响金额。3.某保险公司2023年末的财务数据如下：核心一级资本80亿元，核心二级资本30亿元，附属资本40亿元，计量得到的最低资本要求为100亿元。我国偿二代监管要求核心偿付能力充足率不低于50%，综合偿付能力充足率不低于100%，要求计算该公司2023年末的核心偿付能力充足率与综合偿付能力充足率，并判断是否满足监管要求。五、论述题，共2题，每题11分，共22分。请结合精算专业知识与实践作答，逻辑清晰，要点明确。1.请结合精算实践，论述精算假设的核心选择原则，以及假设出现系统性偏差对保险公司经营的主要影响。2.我国车险综合改革实施以来，车险行业市场化定价程度持续提升，同时新能源车险等新业务场景不断涌现，请论述该背景下非寿险精算师面临的核心挑战与应对策略。【标准答案及解析】一、判断题答案及解析1.√。解析：选择生命表反映刚通过核保的健康被保险人的死亡率水平，核保筛选效应通常持续5年，超过选择期后筛选效应消失，死亡率与终极生命表一致，属于基础考点。2.×。解析：纯保费仅用于覆盖期望赔付成本，毛保费才包含安全附加与费用成本，属于基础考点，易错点为混淆纯保费与毛保费的定义。3.√。解析：追溯法是寿险责任准备金的计算方法之一，计算逻辑为过往净保费的精算累积值减去过往给付的精算累积值，与未来法计算结果一致，属于基础考点。4.×。解析：VaR不满足一致性风险度量的次可加性，即组合的VaR可能高于各组成部分的VaR之和，ES（期望尾损）满足所有一致性公理，属于基础考点。5.√。解析：泊松分布的均值与方差均等于其参数λ，是索赔次数拟合的常用分布，属于基础考点。6.×。解析：精算师职业准则要求精算师仅能承接自身具备胜任能力的业务，若涉及陌生领域需提前告知委托方，并在获得委托方同意后邀请具备资质的专家共同完成，属于基础考点。7.×。解析：溢额再保险的自留额为固定金额，比例再保险的自留额为保额的固定比例，属于基础考点，易错点为混淆溢额再保险与比例再保险的定义。8.√。解析：即期利率是对应期限零息债券的到期收益率，反映从当前到n期的平均年化无风险利率，属于基础考点。9.√。解析：发病率是健康保险精算的核心假设之一，计算方式为统计期内发病人数除以同期暴露人数，属于基础考点。10.×。解析：我国偿二代监管要求核心一级资本占总实际资本的比例不得低于50%，而非75%，属于中档考点，易错点为混淆监管比例要求。二、单项选择题答案及解析1.参考答案：C。解析：我国寿险行业通用的选择生命表选择期为5年，对应核保筛选效应的持续时间，属于基础考点。2.参考答案：D。解析：均衡净保费法是寿险责任准备金的计算方法，其余三种均为非寿险IBNR准备金的常用评估方法，属于基础考点。3.参考答案：B。解析：风险中性概率p满足100=(110p+90(1-p))/1.03，计算得p=(103-90)/(110-90)=0.65，期权一年后的期望收益为0.65(110-105)+0.350=3.25元，折现到当前为3.25/1.03≈3.16元，属于中档考点。4.参考答案：A。解析：趸交净保费=保额精算现值系数=1000000.42=42000元，属于基础考点。5.参考答案：B。解析：泊松分布P(X=k)=e^(-λ)λ^k/k!，λ=2时，P(X≥3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1-e^(-2)(1+2+2)=1-5e^(-2)≈0.3233，属于基础考点。6.参考答案：D。解析：市场占有率属于公司经营指标，与寿险负债评估无关，其余三项均为负债评估的核心假设，属于基础考点。7.参考答案：B。解析：保单保额1200万元，超过再保合同上限的200万元由分出公司全额自留，对应赔款为200/1200900=150万元，剩余750万元赔款按分保比例分摊，分入公司承担75060%=450万元，属于中档考点。8.参考答案：D。解析：ARIMA模型的三个参数分别为自回归阶数p、差分阶数d、移动平均阶数q，季节调整项属于SARIMA（季节ARIMA）模型的组成部分，不属于普通ARIMA模型，属于基础考点。9.参考答案：A。解析：长期护理保险属于长期人身险业务，准备金计提采用寿险常用的修正均衡净保费法，其余方法均适用于短期财产险业务，属于基础考点。10.参考答案：C。解析：精算报告需要披露假设、方法、结论及适用范围，委托方内部财务数据明细属于保密信息，无需对外披露，属于中档考点。三、多项选择题答案及解析1.参考答案：ABCDE。解析：寿险精算假设涵盖人口类假设（死亡率、发病率、退保率等）、经济类假设（利率、通胀率、费用率等），所有选项均正确，属于基础考点。2.参考答案：ABCDE。解析：非寿险费率厘定方法包括定量方法（纯保费法、损失率法）与定性方法（判定法、分类法、增减法），所有选项均正确，属于基础考点。3.参考答案：BCD。解析：ES、CVaR、谱风险度量均满足一致性风险度量的所有公理，VaR不满足次可加性，半方差不属于一致性风险度量，属于中档考点。4.参考答案：ABC。解析：偿二代三大支柱分别为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，偿付能力压力测试与风险综合评级属于第一支柱和第二支柱的具体内容，不属于三大支柱，属于基础考点。5.参考答案：ABD。解析：再保险可以分散风险、扩大承保能力、平滑各期利润，但不会降低法定最低资本要求，也与品牌提升无直接关联，属于基础考点。6.参考答案：ABC。解析：利率期限结构的三大理论为预期理论、市场分割理论、流动性溢价理论，资本资产定价理论与套利定价理论属于资产定价理论，不属于利率期限结构理论，属于基础考点。7.参考答案：ABDE。解析：养老金精算师的工作包括成本测算、待遇确定、偿付能力评估、精算报告编制，投资标的选择与交易执行属于投资部门的职责，不属于精算师工作范畴，属于中档考点。8.参考答案：ABDE。解析：寿险责任准备金属于寿险业务准备金，其余均为非寿险业务准备金的常见分类，属于基础考点。9.参考答案：ABC。解析：伽马分布、对数正态分布、帕累托分布均为右偏分布，适合拟合索赔额数据，二项分布、泊松分布为离散分布，用于拟合索赔次数数据，属于基础考点。10.参考答案：ABCDE。解析：中国精算师职业准则的基本原则包括诚信、公正、胜任、保密、职业行为五项，所有选项均正确，属于中档考点。四、案例分析题答案及解析1.参考答案：第一步：计算单均期望赔付（纯保费）=累计最终赔付/累计已赚风险单位=231000万元/370万车≈624.32元/车（3分）第二步：指示费率=纯保费/(1-费用率-税率)=624.32/(1-30%-5%)=624.32/0.65≈960.49元/车（2分）结论：该险种的指示费率约为960.49元/车（1分）2.参考答案：第一步：计算单份保单退保金=责任准备金80%=12080%=96元（2分）第二步：计算单份保单退保利得=责任准备金-退保金=120-96=24元（2分）第三步：总利润影响=24元/份1万份=24万元，即增加当期税前利润24万元（2分）3.参考答案：第一步：计算核心资本=核心一级资本+核心二级资本=80+30=110亿元（2分）第二步：计算实际资本=核心资本+附属资本=110+40=150亿元（1分）第三步：核心偿付能力充足率=核心资本/最低资本=110/100=110%，综合偿付能力充足率=实际资本/最低资本=150/100=150%（2分）第四步：两项充足率均高于监管要求的50%与100%，符合监管要求（1分）五、论述题答案及评分标准1.参考答案要点：（1）精算假设的核心选择原则（6分）①合理性原则：假设需符合行业经验、公司实际经营情况与未来趋势，不得随意设定（1.5分）②一致性原则：同一业务线的假设口径需保持前后各期一致，不同业务线的同类假设逻辑需统一，不得随意变更（1.5分）③可验证性原则：假设需基于可获得的实际数据支撑，定期回溯验证假设与实际经验的偏差，及时调整（1.5分）④审慎性原则：涉及负债评估、偿付能力计量等监管要求的场景，假设选择需保持适度审慎，避免低估负债、高估利润（1.5分）（2）假设系统性偏差对经营的影响（4分）①费率厘定阶段：死亡率/赔付率假设过低会导致保费定价不足，出现承保亏损；假设过高会导致保费缺乏市场竞争力，业务规模下滑（1分）②准备金评估阶段：赔付假设过低会导致准备金计提不足，出现后续年度利润释放为负，甚至触发偿付能力不足风险；假设过高会导致利润延迟释放，影响股东分红与业务拓展资源投入（1分）③偿付能力计量阶段：假设偏乐观会导致实际资本高估、最低资本低估，偿付能力充足率虚高，无法覆盖实际风险