金融风险管理（第2版）课件：投资组合与资本资产定价模型

金融风险管理（第2版）

FinancialRiskManagement1

投资组合与资本资产定价模型21.理解投资组合多元化的本质。2.掌握资本市场线与证券市场线区别与联系。会应用CAPM模型评估风险收益。4.能够计算风险资产或资产组合的预期收益与风险度量，并确定资产组合的有效前沿。5.认识到多元化投资对于国家经济稳定的重要性，培养在全球化背景下维护国家金融安全和推动经济发展的责任感。学习目标3目录

两个风险资产组合的有效边界两个风险资产的投资组合单个风险证券投资多个风险资产构成的投资组合12345为什么组合多元化可以降低风险6无风险借贷与市场均衡7套利定价理论41单个风险证券投资51单个风险证券投资6股票投资者都非常关注股票的期望收益、方差（或标准差）以及股票与市场中其它证券（或指数）的协方差或相关系数。期望收益是指持有一只股票的投资者期望在下一个时期所能获得的收益。期望不是实际收益。方差是一只股票的收益与其平均收益的离差平方的平均数。标准差是方差的平方根。协方差是一个度量两个证券收益之间相互关系的统计指标。这种相互关系也可以用两种证券收益之间的相关系数来反映。1单个风险证券投资7例1

假定宏观经济在未来一年有三种状况出现：萧条、正常和繁荣（见表3-1），假设每种经济状况出现的概率相同。请计算股票基金A和债券基金B的期望收益、标准差和协方差。1单个风险证券投资

891单个风险证券投资10

1单个风险证券投资2两个风险资产的投资组合11

122.1投资组合的期望收益

132.2投资组合的方差2.3投资组合方差的另一种计算方法：矩阵法14表3-4矩阵法计算组合的方差如果构成组合的两个风险资产是股票基金A和债券基金B。投资者将50%资金投资于A，50%资金投资于B，现在来计算投资组合的风险和收益。具体计算过程见表3-5。15结论：组合的期望收益等于组合中各个证券期望收益的加权平均。一般情况下，组合的标准差都小于组合中各证券的标准差的加权平均。只有在组合中各个构成资产之间的相关系数为1时，投资组合收益的标准差才等于组合中各个证券收益的标准差的加权平均。2.3投资组合方差的另一种计算方法：矩阵法3两个风险资产组合的有效边界161不同权重配置下投资组合的收益和风险17

如果把全部资金都投资于资产B，此时组合的收益和风险就是B的收益和风险。然后，我们逐步减少资产B上的投资权重，同时逐步增加资产A的投资权重。不同的权重配置，会得到不同的投资组合。在上一节的等权重配置下，组合的期望收益率为9%，组合的标准差（风险）为08%。那么在其它权重配置下，这两个风险资产构成的投资组合的期望收益和风险是多少？第一步，假设投资者把所有的资金都购买债券基金，此时所谓的组合其实只有一个资产——债券基金B，而股票基金A的权重为0，所以组合的期望收益和标准差就是债券基金B的期望收益率和标准差。第二步，假设95%的资金投资于债券基金，5%的资金投资于股票基金，在这种权重配置下，计算出组合的期望收益为7.2%，标准差为7%。以此类推，假设每次变动5个百分点，债券的权重逐步下降直至为0，股票的权重逐步上升到100%。我们能计算出20个不同权重配置下组合的期望收益和风险（见表3-6）。1不同权重配置下投资组合的收益和风险18

191不同权重配置下投资组合的收益和风险201不同权重配置下投资组合的收益和风险2不同相关系数投资组合的收益和风险21假设资产A和资产B的相关系数分别为1，0.2和-1，在不同相关性下，重复前面的计算过程，我们能得到三条不同的组合边界。如图3-32不同相关系数投资组合的收益和风险22

2不同相关系数投资组合的收益和风险23例3-2解答：第一种情形：假设股票A和股票B的相关系数为1。容易计算出组合的方差为0.0412，标准差为20.3%。第二种情形：假设二者的相关系数为0.19，在新的相关系数假设下，我们继续得到组合的方差为0.0254，标准差为15.93%。第三种情形：假设股票A和股票B的相关系数为-1。采用相同的思路，得到组合的方差为0.0020，标准差为4.48%。2不同相关系数投资组合的收益和风险24

4多个风险资产构成的投资组合254.1N个资产构成的资产组合的风险26

4.1N个资产构成的资产组合的风险

274.1N个资产构成的资产组合的风险28

4.2N个资产构成的资产组合的有效边界294.2N个资产构成的资产组合的有效边界304.2N个资产构成的资产组合的有效边界314.2N个资产构成的资产组合的有效边界325为什么组合多元化可以降低风险335.1多元化的本质

345.1多元化的本质分散化降低风险的实质在于，当一种资产的收益达不到预期时，组合中另一种资产的收益却可能超过预期，于是收益的波动就互相抵消了。股票的总风险是由系统风险和非系统风险两类风险组成，用公式表示为总风险=系统风险+非系统风险。

（3-13）355.1多元化的本质365.2分散化降低风险的数理证明

376无风险借贷与市场均衡386.1无风险借贷与资本市场线

396.1无风险借贷与资本市场线

40资本配置线（capitalallocationline,CAL）41夏普比率

42资本市场线CML436.2市场组合与贝塔系数

446.2市场组合与贝塔系数

45

462.贝塔系数的特性

47

48

496.3CAPM：风险溢价与期望收益的关系50资本资产定价模型（CAPM,capitalassetpricingmodel）

51证券市场线（SML，securitymarketline）52证券市场线（SML，securitymarketline）53

6.4CAPM的应用1.投资决策542.业绩评价

552.业绩评价

566.5CAPM的假设和对CAPM的批评1.CAPM的假设第一，模型假设所有的投资者只关心他们投资组合回报的期望值及标准差，换句话讲，投资人只关心回报分布中的前两阶矩。第二，假定对应于不同投资的ε_i项相互独立，这等价于假设投资回报的相关性完全取决于该投资与市场组合的相关性。第三，所有的投资者都不考虑投资期以外的情况，只计划持有投资资产一个相同的周期。第四，假设所有的投资者都可以以相同的无风险利率借入或借出资金。第五，假定市场环境是无摩擦的，即无税和无交易成本。第六，假定所有投资人对任意给定的投资资产回报的期望值、标准差的估算，以及对投资产品之间的相关系数的估算相同。572.对CAPM的批评投资者对CAPM的质疑和批评最多的是模型的假设条件太苛刻。587套利定价理论59APT（arbitragepricingmodel）股票收益率主要受两个“风险源”的影响，一个风险源是来自普遍宏观经济的影响，被称为“因素”，是通过分散化不能消除的。一个风险源是来自公司可能发生的事件，俗称“噪音”，是对某家公司来说独特的事件，也称公司特殊风险、非系统风险。60案例专栏中国证券投资基金业协会发布《公开募集证券投资基金投资者教育工作指引（试行）》案例讨论题1.请查阅《公开募集证券投资基金投资者教育工作指引（试行）》文件全文，并分析该政策对中国证券投资基金业可能产生的影响。2.结合中国证监会与基金业协会等机构发布的投资者教育相关政策，谈谈金融行业在追求经济效益的同时，如何体现对社会责任的主动担当？61本章小结本章讲解投资组合的基本概念和理论：投资组合、期望收益、组合方差、矩阵法、组合前沿（边界）、有效前沿（边界）、最小方差组合、系统风险、非系统风险、市场组合、市场均衡资本配置线（CAL）、资本市场线（CML）、证券市场线（SML）、贝塔系数、夏普系数（SR）、资本资产定价模型（CAPM）。如果投资者能以无风险收益率借贷，一个特殊的资产组合就优于其他有效资产组合，这个资产组合就是市场组合M，因为市场组合的夏普比率最高。风险厌恶的投资者会将部分资金投资于市场组合，其余剩余的部分投资于无风险资产。而风险承受能力高的投资者，则可能将所有的资金投资于市场组合，甚至部分风险偏好者还会通过负债来更多地投资市场组合。单只股票对资产组合风险的贡献，是由这只股票对资产组合价值变动的敏感性（贝塔）来决定。贝塔度量股票对市场组合风险的边际贡献。62本章