列车运行计算与设计课件：列车制动力

《列车运行计算与设计》列车制动力列车制动力的定义、分类和产生空气制动力的计算（闸瓦压力与摩擦系数）实算法换算法二次换算法动力制动高速列车制动本章内容要点列车制动力及其计算列车制动力的定义、分类和产生4制动力的定义与分类定义：由制动装置引起的、与列车运行方向相反的力。制动力比列车运行阻力大的多。在列车制动减速过程中，起主要作用的是列车制动力。按制动目的，可分为：常用制动正常情况下，调控列车速度或进站停车所实施的制动，作用较缓和，只用制动能力的20～80％。紧急制动紧急情况下，为使列车尽快停车所实施的制动，用上了全部制动能力，作用比较迅猛。按制动的能量转换方式，可分为：摩擦制动闸瓦制动(踏面损耗)盘形制动(高速列车应用多)动力制动：电阻制动再生制动电磁制动磁轨制动（滑动摩擦、紧急）涡流制动（非摩擦制动）按形成方式：黏着制动与非黏着制动；按原动力：压缩空气和电力。制动力的分类盘形制动列车制动的背景知识列车管直通向制动管：制动管充气增压，发生制动；

制动管排气减压，发生缓解。直通式:增压制动当列车分离、制动管被拉断时，彻底丧失制动能力；制动力大小靠司机手柄在制动位放置时间长短决定，控制不太精确。制动和缓解的速度慢，前后车辆的制动和缓解的一致性也不好。直通式空气制动机

缺点：构造简单;阶段制动与阶段缓解优点：列车分离后丧失制动能力的解决办法：减压制动排气排气排气排气列车制动的背景知识三通阀：一通列车管，二通副风缸，三通制动缸。自动式：减压制动列车管空气压力变化引起三通阀动作，实现车辆的制动或缓解作用。三通阀主活塞的位置由列车管和副风缸左右两个空气压力决定。列车制动的背景知识缓解保压制动列车管增压：列车管副风缸制动缸大气列车管减压：副风缸制动缸列车制动的背景知识缺点：优点：能阶段制动、不能阶段缓解；制动指令靠列车管内的压缩空气的压力变化来传递，长大列车前后部车辆制动和缓解仍有一定不一致性。发生列车分离事故，能够迅速制动停车；制动缸风源与排气口离制动缸较近，制动和缓解的灵敏度提高，列车纵向冲动比直通式小。不能阶段缓解的原因：列车管是副风缸的唯一风源，列车管停止增压，副风缸无法将三通阀主活塞反推至中间位置(保压位)。自动式空气制动机

列车制动的背景知识高速列车广泛采用直通自动空气制动机，进行电气指令控制，具有阶段制动和阶段缓解作用，全列车制动和缓解的一致性好。12将轮对作为隔离体建立力矩平衡方程式∑M＝0，求得：∑K·Фk·R－∑BL·R=I·w由于轮对转动惯量比值很小，制动力在数值上等于闸瓦摩擦力，即:∑BL

＝∑KФk(kN)盘式制动力等于换算到车轮踏面的摩擦力。制动力的产生13受到轮轨间黏着条件的限制，∑BLmax=(Фk∑K)max≤Q·μ(kN)Q-轴荷重；µ-黏着系数。注意：当∑BLmax>Q·μ，车轮产生滑动，“抱死”。低速和空车情况容易出现。为防止滑行，载重50t以上车辆都设有空重车调整装置。制动力的限制14湿度对制动黏着系数的影响15制动力的限制分析

∑K·Фk≤Q·μ∑K/Q≤μ/Фk

当轨面状况不好时，黏着系数下降，比值μ/Фk低，易滑行。紧急制动时，由于闸瓦压力K值大，使∑K/Q增大，易滑行。当速度v低时，黏着系数μ略大，而Фk随v下降而急剧增加，故比值μ/Фk下降，列车易发生滑行，尤其是在快停车时，更易滑行。列车制动力及其计算闸瓦摩擦系数及其影响因素17闸瓦摩擦系数及其影响因素制动力与闸瓦摩擦系数的关系：当K为常数时，∑BL与Фk成正比。闸瓦摩擦系数的要求：①Фk

要大些；②Фk要比较稳定。闸瓦摩擦系数的影响因素：闸瓦的材质铸铁闸瓦:高磷（含P>1％）Фk高，但易脆裂；中磷（含P=0.7～0.1％）Фk居中，多采用；低磷（含P<0.3％）Фk较低合成闸瓦：Фk高且较稳定，但散热相对较差，是发展方向。闸瓦压力

K↑→Фk

↓闸瓦压力增加1倍，Фk下降27％。制动初速

v0↑→Фk↓列车运行速度v↓→Фk↑18提高铸铁闸瓦中的含磷量；采用双侧制动或复式闸瓦；采用合成闸瓦，其优点是重量小、耐磨、车轮磨耗小。改善闸瓦摩擦性能的措施高磷铸铁闸瓦双侧闸瓦制动示意图合成闸瓦19中磷闸瓦：高磷闸瓦：低摩合成闸瓦：高摩合成闸瓦/盘形制动闸片：闸瓦实算摩擦系数的计算公式K：每块闸瓦(或闸片)作用于车轮(或制动盘)的压力，kNv：制动过程中的列车运行速度，km/h；v0：制动初始速度，km/h。例题试计算闸瓦压力28.5kN时，从85km/h的速度进行制动，降到60km/h时，中磷闸瓦、高磷闸瓦、低摩合成以及高摩合成闸瓦的实算摩擦系数。20解：

K=28.5kN,v0=85km/h,v=60km/h代入上述公式,可得实算摩擦系数分别为：

中磷：0.132；高磷：0.148

低摩：0.111；高摩：0.232摩擦系数影响因素量化分析摩擦系数影响因素量化分析23不同种类闸瓦的使用情况高磷闸瓦：普通货车和普通客车普遍用；中磷闸瓦：部分机车上用；低摩合成闸瓦：少数机车和个别普通客车上用；高摩合成闸瓦：部分机车和客货车上使用，使用面逐渐扩大；高摩合成闸片：装有盘形制动的客车和动车组用。列车制动力及其计算闸瓦压力的计算方法25闸瓦压力的计算闸瓦压力产生的过程：空气压强作用在制动缸活塞上，活塞产生推力，经过杠杆系统的放大，再传给闸瓦。由制动缸至闸瓦所构成的系统称为基础制动装置。

闸瓦踏面

闸瓦踏面26计算公式：ηz与机车、车辆所处状态(静止、运行)以及基础制动装置复杂程度和保养状态有关。其中，Ks是闸瓦实际压力，KL是理论计算压力。《牵规》规定：机车、客车闸瓦制动，ηz=0.85；客车盘形制动及其踏面制动单元、货车闸瓦制动，ηz=0.90。基础制动装置的计算传动效率闸瓦压力的计算机车、车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K的计算公式为：dz:制动缸直径,mm；pz:制动缸空气压强,kpa；ηz:基础制动装置的传动效率；γz:制动倍率,γz=l1/l2

；nz:一辆车制动缸数;nk:一辆车闸瓦数（或闸片数）。闸瓦压力的计算盘形制动的实算闸片压力K′，按下式计算：从制动盘折算到车轮踏面的实算闸片压力：rz

表示制动盘摩擦半径，mm;Rc表示车轮半径，mm.29制动缸的空气压强Pz主要与制动机型式和列车管减压量r有关，其计算公式如下：机车：pz=2.5r(kPa)客车及货车制动缸中的空气压强：L3、GL3、Kl、K2型制动机及GK型制动机的重车位pz=3.25r-100(kPa)GK型制动机的空车位pz=1.78r-50(kPa)104型和103型制动机重车位pz=2.6r(kPa)103型制动机空车位pz=1.36r(kPa)常用制动时制动缸的空气压强

30列车管最小有效减压量：克服制动缸缓解弹簧的抗力和基础制动装置各销套摩擦阻力。单车试验时rmin≈40kPa列车状态下rmin≈50kPa列车管最大有效减压量：当制动机的副风缸与制动缸压强相等时，列车管定压力500kPa时，rmax=140kPa列车管定压为600kPa时，rmax=170kPa说明：列车管有效减压范围紧急制动时制动缸的空气压强

制动机类型列车管定压P0(kPa)制动机类型列车管定压P0(kPa)500600500600K1及K2型360420103型重车位360420GK型重车位360420空车位190230空车位190190L3、GL型(关附加风缸)及104型－420120型重车位350410空车位190190机车各型分配阀450450例题：闸瓦压力的计算标记载重60t的货车，装有制动机为GK型，8块闸瓦，有一个制动缸，直径为356mm，制动倍率为9，列车管空气压力为500kPa，分别计算紧急制动、常用制动列车管减压100kPa时的重车位的闸瓦压力。紧急制动33解：查表知，计算传动率为0.9，制动缸空气压力为360kPa闸瓦压力：8×36.28=290.3kN常用制动34解：查表知，计算传动率为0.9

常用时制动缸空气压力为:

pz=3.25r-100=3.25×100-100=225kPa闸瓦压力：8×22.68=181.4kN课堂练习标记载重65t的货车，装有制动机为103型，12块闸瓦，有一个制动缸，直径为365mm，制动倍率为9，列车管空气压力为600kPa，分别计算紧急制动、常用制动列车管减压150kPa时的重车位的闸瓦压力。35列车制动力及其计算制动力的计算列车制动力的计算列车中各制动轴产生制动力的总和，称为列车制动力

，B＝∑(K·φk)(kN)列车制动力常按单位制动力进行计算，并以b表示：

(N/kN)计算列车制动力B或单位制动力b有三种方法：实算法；换算法；二次换算法。列车单位制动力：B＝∑(K·φk)＝(∑K1·φk1+∑K2·φk2+…+∑Kn·φkn)(kN)列车单位制动力：b＝1000(∑K1·φk1+∑K2·φk2+…+∑Kn·φkn)/((∑P+G)·g)(N/kN)实算法很少用，因为计算较为繁琐：不同车辆的K和φ可能不同，每种车辆需单独计算并求和。实际列车编组很复杂，车辆不仅有各种类型的制动机，制动倍率也各不相同，再加上实算摩擦系数与初速度、各瞬时速度有关。列车制动力的实算法例：SS7型电力机车牵引一列30辆的C50型敞车和20辆G60A型罐车组成的重货物列车，G＝3500t，司机施行紧急制动，列车制动初速v0=60km/h，求当速度降至v=40km/h时的列车制动力B和单位制动力b。（列车管空气压力为500kPa，中磷闸瓦）C50型敞车：四轴单侧闸瓦制动，制动机为GK型，有一个制动缸，直径为356mm，制动倍率为8.35；G60A型罐车：四轴单侧闸瓦制动，制动机为GK型，有一个制动缸，直径为254mm，制动倍率为9.0；SS7机车:六轴双侧闸瓦制动，每个闸瓦对应1个制动缸，制动缸直径为190mm，制动倍率为4.0。课堂练习课堂练习解：1.计算机车和各型车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力KSS7型机车为六轴双侧闸瓦制动，nk=24，rz=4，nz=24，dz=190mm,由表3-1查出P=450kPa，基础制动装置传动效率取0.85，则C50型敞车为四轴单侧，nk=8，rz=8.35，nz=1，dz=356mm,由表3-1查出P=360kPa，基础制动装置传动效率取0.9，则课堂练习G60A型罐车为四轴单侧，rz=9.0，nz=1，nk=8，dz=254mm,由表3-1查出P=360kPa，基础制动装置传动取0.9，则2.计算机车和各型车辆的实算闸瓦摩擦系数SS7机车：C50型敞车：G60A型罐车：课堂练习3.计算列车制动力B＝Σ(K·φk)＝(ΣK机车·φk机车+ΣKC50·φkC50+ΣKG60A·φkG60A)=43.4*24*0.142+33.6*8*30*0.153+18.5*8*20*0.181=147.9+1233.8+535.8=1917.5kN4.计算列车单位制动力假定闸瓦摩擦系数与闸瓦压强无关，用一个不随闸瓦压强而变的换算摩擦系数φh来代替实算摩擦系数φk，又将实算闸瓦压力K修正成换算闸瓦压力Kh，即

Kh·φh=K·φk

因此

B＝∑(K·φk)＝∑Kh·φh＝φh·∑Kh(kN)列车制动力的换算法φh可以通过将K固定为某一数值代入实算摩擦系数公式中求得。为减少换算误差，在换算摩擦系数的计算公式中，代入的K值应取全国客、货车紧急制动时的实算闸瓦压力平均值。货车重车位平均K=33.5kN；货车空车位平均K=19.5kN；货车空、重车位平均K=26.5kN；全国客车每块闸瓦实算闸瓦压力平均为20kN。换算摩擦系数中磷闸瓦换算摩擦系数（K=25kN）:高磷铸铁闸瓦换算摩擦系数（K=25kN）:盘形制动合成闸片换算摩擦系数（K′=20kN）:中磷、高磷及低摩合成闸瓦混编求时分时，按中磷闸瓦换算摩擦系数算。解算列车运行时分时可使用简化公式，但在进行制动问题专题计算时必须使用带有制动初速度修正项的计算公式。中磷铸铁闸瓦换算摩擦系数表

51525354555657585951051151200.2400.1700.1430.1290.1210.1150.1110.1080.1050.1030.1010.1001100.2470.1770.1500.1360.1280.1220.1180.1150.1120.1100.108-1000.2540.1840.1570.1430.1350.1290.1250.1220.1190.117--900.2610.1910.1640.1500.1420.1360.1320.1290.126---800.2680.1980.1710.1570.1490.1430.1390.136----700.2750.2050.1780.1640.1560.1500.146-----600.2820.2120.1850.1710.1630.157------500.2890.2190.1920.1780.170-------400.2960.2260.1990.185--------300.3030.2330.206---------200.3100.240----------100.317-----------换算闸瓦压力换算闸瓦压力：中磷闸瓦(简化初速)：

换算闸瓦压力表（表3-8）货车、客车、机车为什么要进行闸瓦压力的换算呢？运用中的客车车辆每辆换算闸瓦压力

(kN)

机车、车辆类型列车管p0(kPa)500600货车标记载重50吨及其以上(包括载重40吨的保温车)，装有GK型、120型或103型制动机。重车位250280空车位160160标记载重50吨及其以上装有K2型制动机。160190标记载重40吨(包括载重25吨及不满40吨的保温车),装有K2型制动机。140170标记载重30吨，装有K1型制动机。120140守车4轴901102轴5060客车L3、GL3型制动机关闭附加风缸、104型制动机——330104型制动机,盘形制动装置、高摩合成闸片(不安装踏面制动单元)单层客车——210104型制动机,盘形制动装置、高摩合成闸片(装有踏面制动单元)双层客车——200单层客车——160盘形制动装置装有踏面制动单元部分、104型制动机(不分单、双层客车)——110运用中的机车车辆每辆换算闸瓦压力

(kN)

机车电力SS1、SS3700700SS4(高摩闸瓦)400400SS78408408G5205206K920920SS8(粉末冶金闸瓦)280280内燃DF、DFH3550550DF4(货、客)、DF4B(货、客)、DF4C(货)、DF8、DF11650650ND5(高摩闸瓦)420420ND2700700DF7D（低摩闸瓦）720720蒸汽QJ650650JS600600机车、车辆类型列车管pl(kPa)500600注：表中未注明闸瓦型式的均为中磷铸铁闸瓦。列车单位制动力与换算制动率

列车单位制动力b为解算货物列车运行时间，在20‰及其以下的坡道上，计算θh允许不计入机车的闸瓦压力和重量。但在专题计算时，为了取得较为精确的计算结果，需要将机车的换算闸瓦压力和质量计入。旅客列车也应计入。列车换算制动率运营列车换算制动率的通用值列车类型牵规规定范围计算取值货物列车θh>0.28θh=0.28(500kPa)θh=0.30(600kPa)旅客列车（闸瓦）θh>0.58θh=0.58盘形制动的快速旅客列车θh>0.32θh=0.32使用高磷闸瓦货物列车，列车管空气压力为500kPa和600kPa时，每辆车换算压力为250kN和280kN列车管空气压力为500kPa

250*(1-0.06)/（82*9.81）=0.292列车管空气压力为600kPa

280*(1-0.06)/（82*9.81）=0.327

考虑留适当余地，分别取0.28和0.30。列车换算制动率的规定对于任意列车管减压量的常用制动，其列车换算制动率的计算公式：

θhc=θh·βc

βc=…=…<=1（常用制动系数）列车管减压量507090110130140150160170P0(kPa)客车0.190.390.550.690.820.880.930.961.00600货车0.170.370.530.670.780.830.880.930.966000.190.420.600.750.890.95－－－500常用制动系数:进站制动:0.5；信号机距离：0.8。紧急制动：全值。关门车

关门车是关闭铁路车辆截断塞门的车辆。该阀门被关闭，列车空气制动在本车辆不起作用，但整个列车的空气制动仍然有作用。一般来说，关门车的形成原因有两种：自动制动机临时发生故障；由于装载货物(易燃易爆)需要停止自动制动机作用。

关闭折角塞门会将此节车厢后的主风管全都关闭了！SS3型电力机车牵引45辆货车，牵引质量为3000t，包括标记载重50t，装有GK型制动机的重车25辆（包括1辆关门车），空车5辆；标记载重50t，装有K2型制动机的重车7辆（1辆关门车）；标记载重40t，装有K2型制动机的重车3辆；标记载重30t，装有K1型制动机的重车5辆。车辆闸瓦为中磷闸瓦，管定压为500kPa。列车速度由v0＝60km/h时实行紧急制动，计算速度降到v0＝20km/h时的列车总制动力和单位制动力。课堂习题解：基本思路，先计算闸瓦换算压力和换算摩擦系数，然后根据式（3-25）计算总制动力，根据式（3-37）计算换算制动率，最后按式（3-39）计算单位制动力。

紧急制动时总制动力：（1）换算闸瓦压力课堂习题（2）换算摩擦系数（3）总制动力

换算制动率单位制动力课堂习题不同材质闸瓦混编列车制动力计算多种摩擦材料并存时列车制动力的计算B＝φh1·∑Kh1+φh2·∑Kh2+φh3·∑Kh3+…

＝∑(φhi∑Khi)(kN)b=1000·∑(φhi·θhi)/n

，(N/kN)二次等效法的修正原则：Kb·φb=Kh·φh即Kb=Kh·φh/φb=Kh·x

，其中，x＝φh/φb表示各种闸瓦(或闸片)的等效(二次换算)系数。二次等效后，列车制动力计算如下：

B＝φb·∑Kb＝φb(Kb1+Kb2+…)(kN)b=1000φb·θb，(N/kN)闸瓦(闸片)等效二次换算系数表达式不同基型时各种闸瓦(或闸片)等效二次换算系数表达式闸瓦类型基型中磷闸瓦高磷闸瓦高摩合成闸片中磷闸瓦11-0.0025(120-v0)0.43+0.0025(110-v0)高磷闸瓦1+0.003(120-v0)10.42+0.0045(120-v0)低摩合成闸瓦0.830.84-0.0025(120-v0)0.38-0.002(100-v0)高摩合成闸瓦2.2-0.01(120-v0)2.2-0.015(120-v0)0.9高摩合成闸片2.4-0.01(120-v0)2.4-0.015(120-v0)1闸瓦(闸片)等效二次换算系数基型闸瓦类型制动初速v0(km/h)1601401201008060高摩合成闸片高磷闸瓦0.240.330.420.510.600.69中磷闸瓦0.3050.3550.4050.4550.5050.555低摩合成闸瓦————0.340.380.420.46高摩合成闸瓦0.90.90.90.90.90.9高磷闸瓦中磷闸瓦————1.00.950.90.85低摩合成闸瓦————0.840.790.740.69高摩合成闸瓦————2.21.91.61.3高摩合成闸片————2.42.11.81.5中磷闸瓦高磷闸瓦————1.01.061.121.18低摩合成闸瓦————0.830.830.830.83高摩合成闸瓦————2.22.01.81.6高摩合成闸片————2.42.22.01.8闸瓦(闸片)等效二次换算系数近似值高磷(中磷)闸瓦高摩合成闸瓦高磷(中磷)闸瓦1.00.42低摩合成闸瓦0.80.38高摩合成闸瓦2.01.0高摩合成闸片2.20.9电力机车SS8牵引16辆双层快速旅客列车.列车牵引质量为1000t，采用盘形制动高摩合成闸片加踏面制动高磷闸瓦。列车管额定压力为600Kpa。

当列车采用紧急制动从100km/h开始制动减速至70km/h时，请计算列车制动力和单位制动力。(因缺乏粉末冶金闸瓦数据,SS8型电力机车的换算摩擦系数按高摩合成闸瓦的80%取值)课堂练习解：以高摩合成闸片为基型，高摩合成闸瓦二次换算系数为0.9，高磷闸瓦二次换算系数为0.42+0.0045×(120-100)=0.51等效二次换算制动率：高摩合成闸片的换算摩擦系数列车单位制动力：课堂练习三种制动力计算方法的比较实算法换算法二次换算法原理按照K，φk的实际值计算假定φ与K无关，用φh来代替φk，同时用Kh代替K在假定φ与K无关的基础上，再次假定φ与材质无关，即用φb来代替φh，用Kb代替Kh计算公式B＝∑(K·φk)B

＝φh·∑KhB

＝φb·∑Kbφφk＝f(材质,K,v,v0)φh＝f(材质,v,v0)φ