山东省2026-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

为全面检测本学期教学成果，帮助师生明确学习方向，现依据国家课程标准及山东省初中数学教学实际，编制本套八年级下学期期中考试数学试题。本卷旨在考察学生对基础知识的掌握程度、基本技能的运用能力以及初步的数学思维素养，试题难度梯度合理，注重与生活实际的联系。一、考试说明本卷满分设定为一百分，考试时长为一百分钟。考试范围主要涵盖本学期所学的二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数等核心内容。答题时请务必将答案书写在答题卡指定位置，字迹清晰，步骤完整。二、试题部分（一）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√12D.√72.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为（）A.5B.7C.√7D.253.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.150°4.函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√3-√3=2C.√2×√3=√6D.√6÷√3=26.已知一个菱形的对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）A.12B.24C.36D.487.若点P（a，3）在函数y=2x+1的图像上，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-28.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD∥BCD.∠A=∠C，∠B=∠D9.若√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤210.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（-1，0），则k，b的值分别为（）A.k=2，b=2B.k=-2，b=2C.k=2，b=-2D.k=-2，b=-2（二）填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：√18-√2=________。12.若一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为________。13.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10，则BO=________。14.已知一次函数y=kx+3，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________。15.数据1，3，2，5，4的中位数是________。16.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。若AD=5，AB=8，则四边形AECF的周长为________。（注：此处原题应有图，实际考试中会提供图形，此处略）（三）解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：(√3+2)(√3-2)+√27÷√3。18.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长及AB边上的高。（注：此处原题应有图，实际考试中会提供图形，此处略）19.（7分）已知一次函数的图像经过点A（1，3）和点B（-2，-3），求这个一次函数的表达式。20.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF。求证：AE=CF。（注：此处原题应有图，实际考试中会提供图形，此处略）21.（8分）某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？22.（8分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）。（1）求m、n的值（用含m的式子表示n，或给出具体值，根据图像信息确定，此处假设l2还经过另一点，如（0，1），则可求解）；（2）不解不等式，直接写出当x为何值时，x+1>mx+n。（注：此处原题应有图，实际考试中会提供图形，此处略，上述（1）中补充条件仅为示例）23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6。点D从点C出发沿CA方向向点A匀速运动，速度为1个单位长度/秒；同时点E从点A出发沿AB方向向点B匀速运动，速度为1个单位长度/秒。设运动时间为t秒（0<t<8）。（1）用含t的代数式表示线段AD和AE的长度；（2）在D、E运动过程中，线段DE与四边形BCDE的面积是否存在某种关系？若存在，求出这种关系；若不存在，请说明理由。（3）当t为何值时，△ADE为等腰三角形？（注：此处原题应有图，实际考试中会提供图形，此处略）三、参考答案与评分建议（简要）本套试题的参考答案及详细评分标准将在考试结束后由教研部门统一发布。答题时，对于计算题，应写出关键的运算步骤；对于证明题，需清晰表述推理过程，逻辑严谨；对于应用题，要体现建模思想，步骤完整。温馨提示：本次考试不仅是对知识掌握的检验，更是对学习方法和态度的反思。希望同学们通过本次考试，查漏补缺，明确下一阶段的学习目标，在数学的海