《电工技术基本功》电子教案：变压器及其使

变压器及其使用《电工技术基本功》电子教案·适用于中职/高职电工技术课程Contents课程目录变压器及其使用——从构造原理到实际应用的系统学习路径01变压器的构造与分类02变压器的工作原理03变压器的功率效率与额定值04同名端判定与三相变压器05特殊变压器及其应用CHAPTER01变压器的构造与分类从铁芯、绕组到附件，全面认识变压器的物理结构与常见类型BASICSTRUCTURE变压器的基本构造变压器由铁芯和绕组两大核心部件构成，铁芯提供磁路通道并采用硅钢片叠压以减小涡流损耗，绕组通过电磁感应实现能量传递，两者协同工作构成了变压器的基本物理架构。铁芯——磁路通道硅钢片叠压结构实拍绕组与附件铜线绕组缠绕结构实拍01铁芯是变压器磁路的通道，用彼此绝缘的硅钢片叠压而成，增加电阻、减小涡流损耗和磁滞损耗02铁芯结构分为心式和壳式：心式绕组套在铁芯柱上，壳式绕组被铁芯包围绕03硅钢片厚度0.35~0.5mm，片间涂绝缘漆隔离，抑制交变磁场产生的涡流发热01一次绕组与电源相连，二次绕组与负载相连，通过互感实现能量传递02高压侧匝数多导线细，低压侧匝数少导线粗，以适应不同电流等级03附件包括绝缘层、冷却设备（油冷/风冷）、铁壳或铝壳（机械保护和电磁屏蔽）TransformerClassification变压器的分类与用途变压器可从用途、相数、冷却方式等多维度分类，其核心功能涵盖变换电压、变换电流、变换阻抗和变换相位四大类，在电力输配、电子线路和工业控制等领域具有不可替代的作用。按用途分类电力变压器—用于输配电系统的升压和降压，是电网中数量最多的变压器类型整流变压器—为整流装置提供适当电压，广泛应用于电化学和电力牵引领域调压与输入输出变压器—精确调节电压和信号匹配，常见于实验室和电子设备USAGE按结构特征分类按相数—单相与三相变压器，三相用于电力系统的主干输配电按冷却方式—油浸式用于大容量电力变压器，干式用于建筑物内配电变压器按铁芯形式—心式适用于大容量变压器，壳式适用于小容量和特殊用途STRUCTURE四大核心用途变换交流电压—低压升至高压远距离输电，到达用户端再降压供安全使用变换交流电流—电压升高时电流相应减小，保证输电线路功率损耗降至最低变换阻抗—在电子线路中实现阻抗匹配，使负载获得最大输出功率FUNCTIONCHAPTER02·TRANSFORMERBASICS变压器的电路符号与参数约定变压器的电路分析建立在一次侧（电源侧）和二次侧（负载侧）的参数体系之上，所有电压、电流、匝数、阻抗均以下标1和2区分两侧，这套约定是后续全部公式推导的基础。电路板上安装的小型变压器实物01电路符号：两个相邻线圈代表一次绕组和二次绕组，中间竖线代表铁芯，箭头表示可调（如自耦变压器）02双侧参数体系：一次侧电压U₁、电流I₁、匝数N₁、阻抗Z₁；二次侧电压U₂、电流I₂、匝数N₂、阻抗Z₂03变压比K=N₁/N₂：K>1为降压变压器，K<1为升压变压器，K=1为隔离变压器04仅适用交流电路：直流电无法产生交变磁场，因此对直流电不起变压作用Chapter02变压器的工作原理基于电磁感应定律，推导并掌握电压变换、电流变换和阻抗变换三大核心规律PRINCIPLE电磁感应——变压器工作的物理基础变压器基于法拉第电磁感应定律工作：一次绕组的交流电在铁芯中产生交变磁通，该磁通同时穿过二次绕组并产生感应电动势，实现了'电能→磁能→电能'的无接触能量传递。01一次绕组接通交流电源后，交流电流在铁芯中产生交变磁通Φ，磁通沿铁芯形成闭合磁路Φ02交变磁通同时穿过一次和二次绕组，根据E=NΔΦ/Δt，两侧均产生感应电动势，且磁通变化率ΔΦ/Δt相同E=NΔΦ/Δt03能量传递路径为：电源电能→一次绕组→铁芯交变磁场→二次绕组感应电动势→负载电能，磁场是能量传递的媒介磁场媒介04理想变压器假设无铜损、无铁损、无漏磁通，此时一次侧输入功率完全等于二次侧输出功率P₁=P₂变压器原理变换交流电压变压器一次侧与二次侧电压之比等于匝数之比（U₁/U₂=N₁/N₂=K），这是变压器最基本的变换规律。K>1为降压，K<1为升压，通过选择不同的匝数比即可获得所需的输出电压。01公式推导由E₁=N₁ΔΦ/Δt和E₂=N₂ΔΦ/Δt可得E₁/E₂=N₁/N₂，理想条件下U₁≈E₁、U₂≈E₂，故U₁/U₂=N₁/N₂=K02降压变压器K>1时（N₁>N₂），U₁>U₂为降压变压器，例如N₁=1000匝、N₂=100匝时K=10，输入220V则输出22V03升压变压器K<1时（N₁<N₂），U₁<U₂为升压变压器，发电厂用升压变压器将发电机输出电压升至几十万伏进行远距离输电04适用范围电压变换规律仅适用于交流电，直流电不产生交变磁通，二次侧不会有持续的感应电动势输出CurrentTransformation变换交流电流基于能量守恒定律，理想变压器一次侧与二次侧电流之比等于匝数之反比（I₁/I₂=N₂/N₁=1/K），高压侧电流小用细线，低压侧电流大用粗线，这一规律直接指导了变压器的工程设计。能量守恒推导由能量守恒P₁=P₂，展开为U₁I₁cosφ₁=U₂I₂cosφ₂，理想条件下cosφ₁=cosφ₂，简化为U₁I₁=U₂I₂。这一推导奠定了变压器电流变换的理论基础。P₁=P₂电流变换公式代入电压变换公式得I₁/I₂=N₂/N₁=1/K，即一次、二次绕组电流与匝数成反比。变比K决定了电流的变换比例关系。I₁/I₂=1/K工程设计应用高压侧匝数多但电流小，导线细；低压侧匝数少但电流大，导线粗——这是变压器外观辨识的重要依据，也是电气工程师现场快速判断的关键。粗细辨识自动调节特性当负载电流增大时，一次侧电流也随之增大以维持功率平衡，体现了变压器的自动调节特性。这种自适应机制确保了系统稳定运行。功率平衡ImpedanceTransformation变换交流阻抗变压器的阻抗变换规律为Z₁=K²Z₂，即一次侧等效阻抗等于二次侧负载阻抗乘以变压比的平方。这一特性在电子线路中广泛用于实现阻抗匹配，使负载获得最大输出功率。01阻抗变换公式推导：由Z₁=U₁/I₁，代入U₁=KU₂和I₁=I₂/K得Z₁=K²×U₂/I₂=K²Z₂，即等效阻抗与变压比的平方成正比。该公式揭示了变压器改变阻抗的数学本质，是分析匹配问题的理论基础。Z₁=K²Z₂02阻抗匹配原理：当负载阻抗与信号源内阻相等时负载获得最大功率，通过选择适当K值实现匹配。这一原理广泛应用于音频放大器、通信设备等需要高效功率传输的场合。MATCHING03输出变压器实例：信号源内阻800Ω、扬声器阻抗8Ω时，需K²×8=800，解得K=10，即变压比为10的输出变压器。实际工程中常选用E型铁芯绕制，确保足够的功率容量和频率响应。K=1004适用范围限制：阻抗变换仅对交流有效，且变换的是等效阻抗而非改变负载本身的实际阻抗值。直流情况下变压器不起作用，负载电阻仍为原值，这一特性决定了其交流专用属性。ACONLYImpedanceMatching阻抗变换典型例题通过阻抗匹配例题可以清晰展示变压器在电子线路中的实际应用：利用K²Z₂=Z₁的关系选择合适的变压比，使负载从信号源获得最大功率，这是音频功放输出级设计的经典方法。Problem题设条件信号源E=6V、内阻R₀=800Ω，副边负载RL=8Ω（扬声器），求最大功率时的变比K及各参数E=6V·R₀=800Ω·RL=8ΩSolve求解变比最大功率条件RL'=R₀，即K²×8=800，解得K=10；一次电流I₁=6/(800+800)=3.75mAK=10Parameters电路参数二次电流I₂=KI₁=37.5mA，一次电压U₁=I₁×RL'=3V，二次电压U₂=U₁/K=0.3VI₂=37.5mA·U₁=3V·U₂=0.3VCompare功率对比负载最大功率PL=I₁²×RL'=11.25mW；若不用变压器直连，P≈0.49mW≈23×TRANSFORMERCHARACTERISTICS变压器的外特性与电压变化率变压器外特性描述了二次电压随负载电流变化的规律，电压变化率ΔU是衡量变压器性能的核心指标——数值越小说明带载能力越强，一般电力变压器在5%左右，负载功率因数直接影响电压下降幅度。01外特性定义：一次电压和负载功率因数一定时，二次电压U₂随二次电流I₂变化的关系曲线02负载特性差异：阻性和感性负载时，随负载电流增大二次电压逐渐下降；容性负载时二次电压可能随电流增大而升高03计算公式：电压变化率ΔU=(U₂ₙ−U₂)/U₂ₙ×100%，其中U₂ₙ为空载二次电压、U₂为额定负载时的二次电压04性能指标：电压变化率是变压器主要性能指标之一，数值越小性能越好，一般电力变压器约为5%，优质产品可低于3%变压器外特性曲线（不同功率因数）功率因数越低，负载电流增大时二次电压下降越明显CHAPTER03变压器的功率效率与额定值从损耗分析入手，掌握变压器的功率关系、效率计算和铭牌参数识读方法TransformerLoss变压器的损耗与功率关系实际变压器存在铁损（不变损耗）和铜损（可变损耗）两类损耗：铁损由铁芯的涡流和磁滞效应产生，基本不随负载变化；铜损由绕组电阻产生，与电流平方成正比。总损耗决定了变压器的效率上限。FixedLoss铁损PFe（不变损耗）包括涡流损耗和磁滞损耗，仅取决于铁芯磁通密度和电源频率，基本不随负载变化。PFe≈constVariableLoss铜损PCu（可变损耗）电流流经一、二次绕组电阻时产生的I²R热损耗，与负载电流的平方成正比。∝I²PowerBalance功率平衡关系P₁=U₁I₁cosφ₁为输入功率，P₂=U₂I₂cosφ₂为输出功率，P₁−P₂=PFe+PCu为总损耗。P₁−P₂=ΣPNo-LoadWarning空载损耗警示空载时铜损近似为零但铁损依然存在，变压器空载运行也会消耗电能，配电系统需避免长期空载。避免长期空载EfficiencyAnalysis变压器的效率变压器效率η=P₂/(P₂+P_Fe+P_Cu)×100%，大型变压器可达98%~99%。当铜损等于铁损（P_Cu=P_Fe）时效率达到最大值，工程设计通常使最大效率出现在50%~70%负载率处。变压器效率与负载率关系效率在60%~70%负载率时达到峰值，过载和轻载均导致效率下降效率定义：η=P₂/P₁×100%=P₂/(P₂+P_Fe+P_Cu)×100%，反映变压器将输入功率转化为有效输出的能力效率水平：大型电力变压器效率可达98%~99%，小型控制变压器效率一般在85%~95%，远高于旋转电机最大效率条件：当可变损耗等于不变损耗（P_Cu=P_Fe）时效率最高，此时对应最优负载率工程设计：通常使变压器在50%~70%额定负载时达到最大效率，兼顾经济性和运行效率Chapter17·TransformerRatings变压器的额定值与铭牌参数变压器铭牌标注了四大额定参数——额定电压、额定电流、额定容量和额定频率，这些参数是正确选用和安全运行变压器的依据，其中额定容量用视在功率（kVA）表示而非有功功率（kW）。电压与电流额定值01一次额定电压U₁ₙ为设计规定的一次侧工作电压；二次额定电压U₂ₙ为一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。02额定电流I₁ₙ和I₂ₙ为允许长期通过的最大电流，超过额定电流会导致绕组过热、绝缘加速老化甚至烧毁。03一次侧所加电压不得超过U₁ₙ，否则因磁通过大导致铁芯饱和、励磁电流剧增而损坏变压器。FormulaSn=Un×In单相：Sn=U₂n·I₂n三相：Sn=√3·U₂n·I₂n容量与频率额定值kVA额定容量用视在功率而非有功功率表示，因传递的是电压和电流，有功功率取决于负载功率因数。50Hz我国额定频率标准。频率偏离会导致铁芯磁通变化，影响变压器正常工作。CALCULATIONEXAMPLE额定参数计算例题通过额定容量Sₙ=U₁ₙI₁ₙ=U₂ₙI₂ₙ的关系可以计算一、二次额定电流，结合实际负载电流判断变压器是否过载运行，这是变压器选型和安全运行的基本计算方法。01单相变压器Sₙ=10kVA，U₁ₙ=3300V，U₂ₙ=220V，求一、二次额定电流10kVA额定容量02一次额定电流I₁ₙ=Sₙ/U₁ₙ=10000/3300≈3.03A；二次额定电流I₂ₙ=Sₙ/U₂ₙ=10000/220≈45.45A45.45A二次额定电流03变压比K=U₁ₙ/U₂ₙ=3300/220=15，电流比I₁ₙ/I₂ₙ≈1/15=1/K，与变换公式一致K=15变压比04二次侧接200盏40W白炽灯（总功率8kW），I₂=8000/220=36.36A<45.45A，未过载可安全运行8kW实际负载CHAPTER04同名端判定与三相变压器掌握多绕组变压器的同名端标识方法，理解三相变压器的结构形式与常见接线组别TransformerFundamentals同名端的概念与判定方法同名端（同极性端）是多绕组变压器中两个绕组磁通方向一致的端子对，用'·'标记。正确识别同名端是变压器串并联使用的前提——接错同名端会导致电压抵消或短路烧毁。多绕组变压器接线端子与引出线实拍01同名端定义：两个绕组的电流分别从某端流入时，若在铁芯中产生同方向磁通，则这两端为同名端，用'·'标记同向磁通02串联应用：需将异名端相连（首尾相接），两个绕组电压相加；若同名端相连则电压抵消，输出为零首尾相接03并联应用：必须同名端对应连接以增大输出电流；若异名端相连则形成短路回路，瞬间烧毁变压器短路回路04判定方法：交流电压法（测量串联后总电压判断加减）和直流瞬态法（观察开关闭合瞬间电流表偏转方向）AC/DCCalculationExample同名端综合计算例题同名端问题常与功率守恒结合出题：通过不同绕组接入相同负载时的电流读数，可以反推匝数比。01题设：两组二次绕组1-2和3-4（1、3为同名端），电阻接1-2端时电流表1A，接3-4端时4A02由Pin=Pout得U₁×1=U₂²/R和U₁×4=U₃²/R，两式相除得(U₂/U₃)²=1/4，故N₂/N₃=U₂/U₃=1/203将2、3端相连（异名端串联），电阻接1、4端：总电压U₂+U₃，P=U₁×I=(U₂+U₃)²/R04展开得I=1+4+2×√(1×4)=9A；串联后电压叠加使输出功率大幅增加9ASTRUCTURE&WIRING三相变压器的结构与接线组别三相变压器分为组式（三个单相变压器组合）和芯式（三柱共用铁轭）两种结构，接线组别（Y/Y₀、Y/Δ、Δ/Y等）决定了电压变换比和相位关系，直接影响电力系统的运行方式。两种结构形式01三相组式变压器：由三个独立单相变压器组成，运输方便、备用容量小，但耗材多、占地面积大，适用于大容量或运输条件受限的场合02三相芯式变压器：三个铁芯柱共用上下铁轭，体积小、成本低、效率高，是目前电力系统最常用的形式，广泛应用于各类变电站03磁路特点：芯式变压器三相磁路不完全对称，中间柱磁路较短，但正常运行时三相电压基本平衡，设计时需考虑磁路不对称带来的微小影响常见接线组别01Y/Y₀接线：常用于10kV/0.4kV配电变压器，二次侧中性点引出可提供380V线电压和220V相电压，满足动力和照明混合负载需求02Y/Δ和Δ/Y接线：用于35kV及以上输变电系统，Δ接线可抑制三次谐波、改善电压波形质量，提高供电可靠性和电能质量03时钟表示法：接线组别用时钟标注（如Y/Δ-11），表示二次侧线电压相对于一次侧的相位差，便于工程人员快速识别相位关系ParameterCalculation三相变压器的参数计算三相变压器计算的关键在于区分相值与线值：Y接线中线电压=√3相电压、线电流=相电流；Δ接线相反。三相容量Sₙ=√3U₂ₙI₂ₙ（线值），这一公式是电力系统设计和设备选型的基础。Y/Δ接线特征Y接线：线电压=√3×相电压，线电流=相电流；Δ接线：线电压=相电压，线电流=√3×相电流√3三相额定容量Sₙ=√3U₂ₙI₂ₙ（U₂ₙ和I₂ₙ均为线值），注意与单相Sₙ=U₂ₙI₂ₙ的区别Sₙ配电变压器实例Sₙ=100kVA、U₂ₙ=400V的Y/Y₀变压器，I₂ₙ=100000/(√3×400)≈144.3A，相电压≈231V144.3A三相四线制Y₀接线同时提供线电压380V（工业动力）和相电压220V（民用照明），标准配电配置380V/220VCHAPTER05特殊变压器及其应用了解自耦变压器、仪用互感器、电焊变压器等特殊类型的工作原理和使用注意事项Autotransformer自耦变压器自耦变压器一、二次绕组共用部分线圈，既有磁耦合又有电连接，因此材料省、体积小、效率高。但由于两侧电气直通，严禁用作安全隔离变压器，使用时必须严格遵循安全操作规程。01结构特点：一、二次绕组共用部分线圈，二次绕组是一次绕组的抽头部分，两侧既有磁耦合又有电的直接连接。02优点：相比同容量双绕组变压器，用铜量减少约(1-1/K)，铁芯尺寸减小，效率更高、体积更小。1-1/K03典型应用：实验室调压器（输出电压0~250V连续可调）、三相异步电动机降压起动装置、电力系统联络变压器。0~250V04安全警告：因两侧电气直通，二次侧可能带高压，严禁用作安全隔离变压器；调压时必须从零位缓慢升压。实验室用自耦调压器·旋钮与接线端子可见POWERSYSTEMINSTRUMENTS电压互感器电压互感器是小容量降压变压器，将高电压变换为标准100V供仪表测量。使用时二次侧严禁短路（必须装熔断器）、必须可靠接地（防止高压窜入），被测电压U₁=K×U₂。电力系统电压互感器实物·可见绝缘子与接线端子01工作原理一次绕组并联于高压线路，二次绕组接电压表，变比K=U₁/U₂，被测高压U₁=K×U₂K×U₂02二次侧严禁短路短路产生极大电流烧毁绕组，二次回路必须装设熔断器作为短路保护熔断器03二次侧和铁芯必须可靠接地防止一次侧绝缘损坏时高压窜入二次侧，危及人身安全和仪表设备安全接地04仪表阻抗与精度要求二次侧所接仪表总阻抗不能过小，否则增大测量误差；精度等级通常为0.5级或1.0级0.5级CurrentTransformer电流互感器电流互感器将大电流变换为标准5A（或1A）供仪表测量。使用时二次侧严禁开路——开路会产生数千伏高压击穿绝缘危及人身安全，二次回路严禁装设熔断器，被测电流I₁=Ki×I₂。工作原理

一次绕组匝数极少（甚至仅一根导线穿芯），串联于被测电路；二次绕组匝数多，接电流表变流比

Ki=I₁/I₂=N₂/N₁，被测大电流I₁=Ki×电流表读数I₂，标准二次电流为5A或1A严禁开路

开路时铁芯磁通剧增，二次侧感应数千伏高压，击穿绝缘危及人身安全操作规范

二次回路严禁装设熔断器和开关；如需更换仪表，必须先将二次侧短接后再操作配电柜中的电流互感器实拍·环形铁芯与穿芯导线结构ElectromagneticInstruments电压互感器与电流互感器对比电压互感器和电流互感器虽然都基于电磁感应原理，但在接线方式、安全禁忌和保护措施上恰好相反——前者防短路、后者防开路，正确区分两者的使用规范是电气安全操作的基本功。电压互感器（PT）01本质为降压变压器，一次侧并联于高压线路，二次侧输出标准100V供仪表测量02二次侧严禁短路（短路烧毁绕组），必须装设熔断器作为短路保护03二次侧和铁芯必须可靠接地，防止高压窜入二次侧造成人身伤害防短路电流互感器（CT）01本质为降流变压器，一次侧串联于被测电路，二次侧输出标准5A/1A供仪表测量02二次侧严禁开路（开路产生数千伏高压），严禁装设熔断器和开关03更换仪表前必须先短接二次侧，操作完成后再断开短接线恢复正常运行防开路WeldingTransformer电焊变压器电焊变压器需要陡降外特性以满足弧焊工艺要求：起弧时需高空载电压（60~80V）击穿气隙，起弧后低电压大电流维持电弧稳定，短路电流受限以减少飞溅，这些特性通过增大漏抗来实现。弧焊工艺要求空载电压60~80V便于引弧，工作电压20~30V维持电弧稳定，短路电流受限防止金属飞溅。60~80V结构特点增大漏磁通（增大一、二次绕组间距或增设分磁路），使变压器具有陡降的外特性曲线。漏磁通电流调节串联可变电抗器或采用动铁芯、动绕组结构调节焊接电流大小，适应不同焊条和工件。可变电抗器额定暂载率一般为60%（10分钟周期内焊接6分钟、休息4分钟），超过暂载率会导致绕组过热损坏。60%SAFETYPROTOCOL变压器的安全使用规范变压器的安全使用涵盖选型核对、正确接线、可靠接地、运行监视和定期维护五大环节，任何环节的疏忽都可能导致严重后果。使用前的检查核对铭牌参数：确认一次侧额定电压与供电电压一致，额定容量满足负载需求，严禁超压或过载使用检查绝缘电阻：用兆欧表测量一次侧对地、二次侧对地及一次对二次侧绝缘电阻，应满足规定要求确认接线正确：多绕组变压器核对同名端，三相变压器核对相序，接线端子必须紧固无松动运行中的监视与维护监视温度与声音：正常为均匀嗡嗡声，出现异常噪音、冒烟或焦味必须立即断电检查接地与环境安全：外壳和铁芯必须可靠接地，严禁附近存放易燃易爆物品，保持周围通风良好定期维护项目：紧固接线端子、清理灰尘油污、检查冷却系统（油位/风扇）、测量绝缘电阻故障诊断变压器的常见故障与诊断变压器常见故障包括过热、异常声响、绝缘劣化和输出电压异常四类，诊断应遵循"先外部后内部、先简单后复杂"的原则，结合万用表、兆欧表等工具逐步排查定位故障原因。01过热故障变压器温度异常升高是常见故障现象，常见原因包括长期过载运行、通风散热通道堵塞、绕组匝间短路或铁芯片间绝缘损坏导致涡流增大等，需及时监测温升并排查热源。过载运行散热不良匝间短路02异常声响正常运行时变压器发出均匀嗡嗡声，若声响