【温度影响下的桥梁损伤识别分析案例6700字】

温度影响下的桥梁损伤识别分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u9435温度影响下的桥梁损伤识别分析案例 1131641.1环境温度对损伤识别的影响 170661.2温度影响下钢混组合体系桥梁损伤识别研究 2241581.2.1I-40桥的振动测试 2162171.2.2损伤工况设定 438381.2.3建立有限元模型 5156161.2.4损伤识别结果 8158991.3仁义桂江大桥实例 13132071.3.1桥梁简介 13230821.3.2有限元模型建立 14156261.3.3损伤工况设定 1734671.3.4基于试验数据的损伤识别 201.1环境温度对损伤识别的影响结构内部构件出现损伤可以作为一种非线性状态，在忽略结构质量变化的情况下，损伤可被简单假设为该部件刚度的线性折减。那么，结构的损伤可通过下式表示： （4-1）式中：表示损伤后的刚度矩阵；与分别表示第i个单元在无损情况下的单元刚度矩阵及对应的损伤程度；nele表示结构的总单元数。在对实际结构进行损伤识别研究时，必须考虑环境温度对其的影响。温度的变化会产生热收缩和热膨胀，但对于确定的结构，热变形不会改变结构的动力特性。因此，在本文中，假设结构的边界条件没有变化，温度的变化只影响材料的力学性能。混凝土和钢的弹性模量与温度的关系曲线[83]，见下图4-1，其中假定混凝土和钢的弹性模量随着温度的升高而降低。(a)混凝土(b)钢材图4-1常见材料弹性模量与温度变化关系假设材料弹性模量与温度有关： （4-2）式中：表示温度T下的材料弹性模量，表示初始的材料弹性模量，表示温度变化下的材料弹性模量的变化系数将温度效应纳入结构单元刚度矩阵，则式（4-1）可被写为： （4-3）式中：与分别为温度T下，结构损伤后的整体刚度矩阵以及单元刚度矩阵。1.2温度影响下钢混组合体系桥梁损伤识别研究1.2.1I-40桥的振动测试I-40桥其两边跨长39.9m，中跨长49.7m，该桥梁位于美国墨西哥州，横跨阿尔伯克基市的格兰德河，是一座钢混组合桥梁。Farrar等[105]学者在桥梁拆除之前对其进行了相关振动测试，并通过振动测试数据进行结构损伤识别工作，同时该振动测试已成为桥梁结构健康监测与损伤识别领域最为经典的试验之一，相关试验数据在研究结构损伤识别方法这一领域得到了广泛的应用。桥梁的立面图和横截面如下图4-2和图4-3所示。图4-2被测I-40桥梁部分立面图图4-3I-40桥横截面布置图I-40桥梁在桥梁面板上布置了26个加速度传感器，同时在其无损状态与损伤状态分别进行了振动测试试验，采用液压式激振器对桥梁进行强迫振动，并记录了26个加速度传感器的动力反应，且传感器布置为转移见图4-4：图4-4I-40桥梁振动测试测点布置图研究人员在I-40桥梁未损伤情况下进行了第一次振动测试，相关测试得到的前6阶频率和振型如图4-5所示：(a)一阶振型（fE=2.4828Hz）(b)二阶振型（fE=2.9593Hz）(c)三阶振型（fE=3.4991Hz）(d)四阶振型（fE=1.0791Hz）(e)五阶振型（fE=1.1668Hz）(f)六阶振型（fE=1.6310Hz）图4-5I-40桥梁无损状态振动测试频率与振型图1.2.2损伤工况设定研究人员通过对该桥梁的北侧腹板梁引入裂缝型损伤用于模拟结构的疲劳开裂。损伤情况分为4种，损伤程度由腹板中部损伤逐步递增至腹板中下部完全损伤、腹板中下部与底板两端损伤以及腹板中下部与底板均完全损伤。引入的损伤如图4-6所示。图4-6I-40桥损伤位置表4-1损伤工况损伤工况损伤描述刚度折减E-1跨中腹板梁中心位置2英寸长纵向切割裂缝5%E-2跨中腹板梁中心位置向下6英寸长纵向切割裂缝10%E-3基于E-2向底边翼缘梁外侧横向切割裂缝32%E-4基于E-3贯穿翼缘梁底部横向切割裂缝92%1.2.3建立有限元模型基于MATLB平台建立了I-40桥的有限元模型，采用子结构方法时将有限元模型拆分成三个相同的子结构，如图4-7所示。其中腹板与桥面混凝土面板均采用4节点20自由度壳单元模拟，桥梁有限元模型的材料参数如表4-2所示：(a)整体结构有限元模型(b)子结构有限元模型图4-7I-40钢-混组合体系桥梁有限元模型表4-2有限元模型材料属性材料名称属性属性值混凝土密度2322.677kg/m3弹性模量2.482113×1010Pa泊松比0.2剪切模量8.9459493×109Pa钢材密度7850kg/m3弹性模量2.1×1011Pa泊松比0.3剪切模量8.0430×1010Pa表4-3有限元模型结构尺寸参数表结构部位结构尺寸边跨主梁长度1.99m中跨主梁长度6.21m腹板高度3.048m腹板厚度0.009525m混凝土面板厚度0.22098m外侧混凝土面板宽度2.06m内侧混凝土面板宽度2.29m边跨混凝土面板宽度1.99m中侧混凝土面板宽度6.21m上翼缘宽度0.5334m下翼缘宽度0.6096m上翼缘高度0.0381m下翼缘高度0.067m纵梁截面面积0.01164082m2桥墩半径1.27m墩高3m横隔梁截面面积0.01164082m2斜撑直径0.06,支座连接Kx=3.1675×106N/mKy=1.26174×106N/mKx=1.2875×107N/m在所建立的有限元模型中，桥面板共划分144个壳单元；南北两侧腹板均被划分为24个壳单元，总计48个壳单元；模型总计3个桥墩，每个桥墩均划分为2个梁单元，除3号桥墩采用弹性单元连接，其余桥墩底部均视为刚性连接，限制所有方向的自由度。(a)一阶振型（fA=2.4821Hz）(b)二阶振型（fA=3.0016Hz）(c)三阶振型（fA=3.4176Hz）(d)四阶振型（fA=1.0365Hz）(e)五阶振型（fA=1.0369Hz）(f)六阶振型（fA=1.6561Hz）图4-8I-40桥梁有限元计算固有频率及振型表4-4无损状态下有限元模型模态频率及MAC模态测试频率/Hz温度模型频率/HzMAC频率误差/%12.48282.48210.99010.0322.95933.00160.98411.4133.49913.41760.99052.3841.07911.03650.97081.0651.16681.03690.97183.2261.63101.65610.97090.54考虑30℃的环境温度对结构混凝土与钢材弹性模量的影响后，进行模型修正，并采用子结构方法提取I-40钢-混组合体系桥梁的前6阶自振固有频率，模态振型和模态置信度（ModalAssuranceCriterion,MAC）如图4-8和表4-4所示。通过MATLAB建立的结构有限元模型计算得到的结构固有频率存在一定误差，其最大误差仅为3.22%处于可接受的范围之内，而对应的MAC值均保持在0.97以上，结果显示振型变化趋势与实际测试结果相关性较强。综上所述，该有限元模型可作为进一步进行损伤识别工作的基准模型。1.2.4损伤识别结果根据Farrar等[105]进行的振动测试报告和查阅新墨西哥天文气象档案资料可知，损伤工况引入后振动测试时环境温度如表4-5所示，损伤位置见图4-9。表4-5各损伤工况引入时的环境温度损伤工况环境温度（℉）环境温度（℃）E-16015.5E-28428.9E-37926.1E-46820.0(a)整体结构实际损伤(b)子结构实际损伤图4-9结构实际损伤引入位置示意图(1)基于SMFC指标进行损伤定位计算整体结构和子结构两侧腹板各个节点的SMFC值来定位损伤单元。对于整体结构，由图4-10(a)、(c)、(e)和(g)可知，在不进行削弱“临近效应”时，虽能将北侧腹板的12号损伤单元正确识别，但是也将南侧腹板的11、12、13和14号单元判断为损伤单元。在削弱“临近效应”后，如图4-11(b)、(d)、(f)和(h)所示，减少了一些误判的单元：北侧腹板12号单元判断为损伤单元；同时也造成南侧腹板单元的误判。这并没有完全消除“邻近效应”，是由于南北两侧腹板的单元数不多，每侧只有一行，每个节点附近的节点数较少，并且由于损伤单元的影响，损伤单元附近节点的SMFC值相对较大。当损伤单元附近节点的SMFC值需要减小时，附近节点的SMFC值中没有合适的最小值，可以使其大大降低。对于子结构，如图3-9所示，在不进行削弱“临近效应”时就能定位出损伤单元，而且并不对其他单元造成误判。(a)整体结构的SMFC值（工况1）(b)整体结构的改进SMFC值（工况1）(c)整体结构的SMFC值（工况2）(d)整体结构的改进SMFC值（工况2）(e)整体结构的SMFC值（工况3）(f)整体结构的改进SMFC值（工况3）(g)整体结构的SMFC值（工况4）(h)整体结构的改进SMFC值（工况4）图4-10整体结构损伤定位效果(a)工况1(b)工况2(c)工况3(d)工况4图4-11子结构损伤定位效果(2)基于EWOA算法的损伤程度计算将损伤工况1~4的损伤数据分别引入基准有限元模型，并于基准有限元模型计算的模态数据相结合形成目标函数，通过EWOA算法对上步所判断出的可能损伤单元进行识别，并与两阶段法和直接法（即SMFC指标进行损伤定位，直接运用改进的鲸鱼算法对南北两侧共48个单元进行损伤识别）进行比较，损伤识别结果如图4-12和表4-6所示,所用时间对比见表4-7。(a)工况1（北侧腹板）(b)工况1（南侧腹板）(c)工况2（北侧腹板）(d)工况2（南侧腹板）(e)工况3（北侧腹板）(f)工况3（南侧腹板）(g)工况4（北侧腹板）(h)工况4（南侧腹板）图4-12南北两侧腹板损伤识别结果图表4-6南北两侧腹板损伤识别结果表损伤工况损伤单元损伤程度子结构法识别单元子结构法识别结果两阶段法识别单元两阶段法识别结果直接法识别出的损伤单元直接法识别结果E-1单元125%单元121.99%单元12单元36单元371.96%0%0%单元1单元11单元12单元13单元24单元36单元371.6%7.5%9.2%1.0%0.9%2.1%1.2%E-2单元1210%单元1210.01%单元12单元36单元3710.05%0%0%单元1单元12单元13单元24单元36单元371.9%12.99%6.6%1.7%2.3%0.9%E-3单元1232%单元1232%单元12单元36单元3731.97%0%0%单元1单元1单元12单元13单元24单元361.70%1.70%28.78%5.73%2.80%6%E-4单元1292%单元1291.98%单元12单元36单元3791.80%0.76%1.02%单元1单元10单元11单元12单元13单元24单元25单元36单元373.0%2.6%2.6%82.1%11.6%1.2%3.10%6.5%7.1%表4-7三种方法下用时对比(单位：S)方法损伤工况子结构方法两阶段方法直接法E-1230.7325992.4546416.456E-2503.7085391.1905891.471E-3411.9615526.0016255.440E-4763.0915849.1456621.649由识别结果可知，子结构法能准确地识别出E-1到E-4工况中损伤单元对应的损伤程度，而且耗时最短，所用时间分别最多占两阶段法和直接法的13.05%和11.52%。然而，两阶段法和直接法所用时间相近，两者最多相差11.67%。两阶段法能够较为精确的识别出损伤程度，工况E-1到E-4的识别误差分别是0.8%、0.5%、0.094%和0.21%，其中工况E-4将单元36和37被错误的识别为损伤单元，损伤成为仅为0.76%和1.02%。对于直接法，由于并没有预先缩减模型中待识别的变量导致识别出的结果并不准确，不仅不能精确定位出损伤位置而且损伤程度也不能计算准确。1.3仁义桂江大桥实例1.3.1桥梁简介见图4-13，梧州环城高速公路仁义桂江大桥于梧州市长洲区倒水镇仁义村附近跨越桂江，其主桥釆用64m+120m+64m预应力混凝土连续刚构桥。(a)仁义桂江大桥右侧立面照(b)仁义桂江大桥苍郁高速向桥面照苍郁高速=苍郁高速=苍郁高速=苍郁高速=(c)仁义桂江大桥8#跨~10#跨立面图（单位：cm）(d)控制截面布置图图4-13仁义桂江大桥立面图及控制截面布置图1.3.2有限元模型建立仁义桂江大桥主桥8#跨~10#跨上部结构为64m+120m+64m预应力混凝土连续刚构，混凝土强度等级为C50，箱梁顶板宽11.50m，底板宽8.75m，梁高3.00~7.20m，且材料弹性模量Ec=3.45×104Mpa；容重=26kN/m3。为了简化计算，基于MATLAB数值计算平台建立有限元模型时，忽略了横桥向的影响，将广西省梧州市仁义桂江大桥简化为连续梁桥，有限元模型如图4-14所示，图中数字表示节点编号，有限元模型的材料属性见表4-8，其中，8#跨主梁全长为60m，共划分为21个单元；9#跨主梁全长为120m，共划分为43个单元；10#跨主梁划分为20个单元；桥墩均划分为9个单元，所用梁单元均为2结点12个自由度。桥墩底部均视为刚性连接，约束其所有自由度。(a)整体结构有限元模型(b)子结构有限元模型图4-14仁义桂江大桥主桥有限元模型表4-8有限元模型材料属性材料名称属性属性值梁体密度2500kg/m3截面积16.23m2弹性模量3.45×1010Pa泊松比0.2剪切模量1.4375×1010Pa墩体密度2450kg/m3截面积14m2弹性模量3.25×1010Pa泊松比0.2剪切模量1.3542×1010Pa本文以仁义桂江大桥的自振特性测试所测得的自振频率为基础，根据随机振动识别理论为基础，仅通过测量“环境激励”下的输出响应（Output-only）来识别结构模态参数。仁义桂江大桥左、右幅主桥的频谱图见图4-15。(a)左幅(b)右幅图4-15仁义桂江大桥左、右幅主桥实测竖向振动频谱图根据图4-15整理出仁义桂江大桥左、右幅主桥前3阶频率，识别结果如下表4-9。表4-9仁义桂江大桥左、右幅主桥动力特性测试识别结果阶次左幅实测频率(Hz)右幅实测频率(Hz)全桥频率(Hz)11.6211.6601.64123.0663.0763.07133.5943.5943.594接着采用大型计算软件Midas/Civil对仁义桂江大桥主桥8#~10#跨建立有限元模型进行结构计算分析，同时与MATLAB所建立的有限元模型计算得到的自振频率进行对比，如表4-10所示。表4-10无损状态下前3阶频率对比阶次实测频率(Hz)Matlab结果(Hz)误差Midas结果(Hz)误差相对误差11.6411.5027.32%1.4967.71%0.43%23.0712.74510.47%2.75010.31%0.18%33.5943.20810.85%3.18611.45%0.69%为了确定仁义桂江大桥试验期间的环境温度变化情况，进一步对初始Matlab有限元模型进行修正，建立基准有限元模型。该测试的具体时间为2018年9月25日，通过查阅广西省梧州市天气气象档案可知，该天的平均温度为28.5℃，根据2.3节内容将该温度转化为模型中材料弹性模量的折减，来对初始Matlab有限元模型进行修正，结果如下表4-6所示。表4-6无损状态下温度模型频率阶次实测频率(Hz)温度模型频率(Hz)误差11.6411.6062.14%23.0712.9471.05%33.5943.4693.47%对比表4-6和表4-5可知，在考虑环境温度后的Matalb模型其误差最高为1.05%，而初始Matlab模型的最大误差高达10.85%，这充分说明了考虑温度后的模型可以作为基准模型用于验证本文提出的基于子结构方法的两阶段结构损伤识别方法的可行性。1.3.3损伤工况设定本节以仁义桂江大桥的试验为基础，根据上节所建立的基准有限元模型建立了三组损伤工况。仁义桂江大桥的试验共采用8辆三轴载重汽车，主要技术指标如图4-16所示，其轴距1平均为3.8m，轴距2平均为1.35m，前轴总重平均为61.8kN，后轴总重平均为305.1kN,车辆总重平均为369.9kN。图4-16试验加载车立面及背面示意图（单位:cm）这次试验中，仁义桂江大桥左右幅主桥8#跨~10#跨共安排12个试验工况，左、右幅分别6个，包括正载和偏载工况，其中左幅偏载工况均偏于右侧，右幅偏载工况均偏于左侧。加载布置图见图4-17和4-18。(a)工况1(b)工况2(c)工况3(d)工况4(e)工况5(f)工况6图4-17仁义桂江大桥左幅主桥加载示意图(a)工况1(b)工况2(c)工况3(d)工况4(e)工况5(f)工况6图4-18仁义桂江大桥右幅主桥加载示意图图中表示加载车。根据仁义桂江大桥左、右幅主桥的12组试验工况，在MATLAB所建立的基准有限元模型的基础上可以将其归纳为3组损伤工况，并且在这3组损伤工况下，基于基准有限元模型假定了其测试频率，如下表4-7所示，同样地用改变结构质量的方法来模拟损伤。在考虑到实验对象不易破坏，可通过增加结构整体质量的方式从而改变结构的模态参数，并通过添加质量块前后的模态参数对比分析，对质量块进行识别。表4-7损伤工况损伤工况加载重量@位置损伤程度@整体结构单元损伤程度@子结构@单元假定测试频率/Hz第一阶第二阶第三阶16612.24kg@8#跨12.85m31132.65kg@8#跨16.65m31132.65kg@8#跨24m6612.24kg@8#跨27.8m16.21%@576.31%@676.31%@816.21%@916.21%@1@576.31%@1@676.31%@1@816.21%@1@91.5702.8293.28926612.24kg@9#跨37.85m31132.65kg@9#跨41.65m31132.65kg@9#跨49m6612.24kg@9#跨52.8m31132.65kg@9#跨61m6612.24kg@9#跨61.8m16.21%@3676.31%@3776.31%@3916.21%@4076.31%@4316.21%@4416.21%@2@1576.31%@2@1676.31%@2@1816.21%@2@1976.31%@2@2216.21%@2@231.5952.7123.40436612.24kg@10#跨31.85m31132.65kg@10#跨38.65m31132.65kg@10#跨46m6612.24kg@10#跨49.8m16.21%@7676.31%@7776.31%@7916.21%@8016.21%@3@1276.31%@3@1376.31%@3@1516.21%@3@161.5672.9213.4561.3.4基于试验数据的损伤识别首先，通过SMFC指标对工况1到3进行损伤定位，整体结构和子结构的损伤定位结果如图4-19和图4-20所示。从图中可以看出，SMFC指标能够精准的定位出整体结构和子结构各个工况下的损伤位置。(a)工况1(b)工况2(c)工况3图4-19整体结构损伤定位效果(a)工况1（子结构1）(b)工况2（子结构2）(c)工况3（子结构3）图4-20子结构损伤定位效果然后，通过EWOA算法对上一步所定位出的损伤单元进行损伤识别程度的识别，并与两阶段法和直接法（不通过FUCR指标进行损伤定位，直接用EWOA算法进行损伤定位和定量）的识别结果相比，如下图4-21和表4-8所示，两种方法计算时间如下表4-9所示。对于损伤工况1，子结构方法能够精确的识别出单元5、6、8、9的损伤程度，最大误差仅为3.02%；而两阶段法虽说能准确的定位出损伤位置，但是在进行量化程度时有较大误差，最大误差达到12.28%；对于直接法而言，不仅没有判断出损伤单元，将若干个未损伤单元判断为损伤，且量化损伤的结果不精确，损伤单元的误差分别为22.27%，8.9%，8.01%和19.68%。而且，子结构方法所用时间占两阶段法和直接法所用时间的51.47%和47.71%。对于损伤工况2和3，子结构方法的损伤识别精度在95%以上，两阶段法的识别精度在85%以上，这两种方法都能达到损伤识别的基本要求。然而，在这两组工况中，子结构法需要3472.173s和3407.211s就能完成损伤识别，而两阶段法所需时间是子结构法的1.94和1.97倍，直接法所需时间是子结构法的2.12和2.10倍。由于直接法并未预先确定出损伤单元，因此，也未减少模型中待识别变量，在进行损伤识别时需要对全部84个待识别变量进行迭代计算，这就导致其识别结果和所用时间均并不理想。综上所述，子结构方法相比于两阶段法和直接法而言，损伤识别结果最佳，而且所用时间最短，这是因为采用子结构方法时在两阶段法的基础上预先判断出结构的损伤单元，然后基于子结构方法，将整体结构拆分成尺寸更小的独立的子结构，在进行损伤识别时能够大幅度缩减计算所需要的时间并且提高损伤识别精度。(a)工况1（1-42单元）(b)工况1（43-84单元）(c)工况2（1-42单元）(d)工况2（43-84单元）(e)工况3（1-42单元）(f)工况3（43-84单元）图4-21损伤识别结果图表4-8损伤识别结