《平面直角坐标系》课件

《平面直角坐标系》思考原点

O的坐标是什么？x

轴和

y

轴上的点的坐标有什么特点？知识点：直角坐标系中点的坐标的特征新知探究Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4(0,2)

(3,0)

(0,0)原点O的坐标为(0,0).x

轴上的点的纵坐标为0.y

轴上的点的横坐标为0.x建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限Oy1

234-4-3-2-14321-1-2-3-4x注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限

AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0

000

观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：原点既在x轴上,又在y轴上AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.2.与x(

y

)轴平行的直线上的点的纵（横）坐标相同.3.x

轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.4.横、纵坐标的符号（或值）决定了这个点所在的象限（或坐标轴）.

探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．44yx(A)BCDO此时，正方形四个顶点A、B、C、D的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD请另建一个平面直角坐标系，看看此时正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别是多少.

解：如图，以顶点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．

4yxABC(D)O探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.

解：如图，以顶点C为原点，DC所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．

yxAB(C)DO探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.

解：如图，以顶点B为原点，AB所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．

4yxA(B)CDO探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.解：如图，以正方形ABCD

的中心为原点，过中心平行于AB

的直线为x轴，过中心平行于AD

的直线为y轴建立平面直角坐标系．

2yxABCDO

2探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).

D跟踪训练新知探究第四象限横坐标为正，纵坐标为负

B随堂练习x2+2>0点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限

D横坐标为正，纵坐标为负

横坐标为5

B

a+1=0a+1=0a=1

不在第四象限象限内点的坐标符号特征课堂小结点的位置横坐标的符号纵坐标的符号