高一数学概率统计专项练习

高一数学概率统计专项练习考核对象：高一学生题型分值分布：-单项选择题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（8题，每题2分，共16分）-应用题（8题，每题4分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）A.5/10B.3/10C.2/10D.8/102.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到2名男生和3名女生的概率是（）A.C(30,2)×C(20,3)/C(50,5)B.C(30,2)/C(50,5)C.C(20,3)/C(50,5)D.C(2,2)×C(3,3)/C(50,5)3.已知一组数据：8,9,7,x,10，其平均数为9，则x的值是（）A.8B.9C.10D.无法确定4.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这50名学生的身高数据属于（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量5.在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/366.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.16D.87.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.147C.0.21D.0.78.在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（）A.1B.50C.平均数D.方差9.已知样本数据：5,6,7,8,9，其极差是（）A.4B.5C.9D.310.某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：|分数段|频数|频率||--------------|------|------||60-70|10|0.1||70-80|20|0.2||80-90|25|0.25||90-100|15|0.15||100以上|10|0.1|则该班级期中考试数学成绩的中位数在哪个分数段？（）A.60-70B.70-80C.80-90D.90-100二、填空题（每题2分，共20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。2.已知一组数据：3,4,5,6,7，其方差是________。3.在掷一枚均匀的硬币时，连续抛掷3次，恰好出现2次正面的概率是________。4.已知样本数据：2,4,6,8,10，其平均数是________。5.在频率分布直方图中，若各小长方形的宽度相等，则某个小长方形的面积表示________。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击4次，至少命中3次的概率是________。7.已知一组数据的极差为10，若在这组数据中加上一个数12，则新数据的极差是________。8.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，两次都抽到红球的概率是________。9.已知样本数据：5,6,7,8,9，其众数是________。三、判断题（每题2分，共20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）2.已知一组数据：2,4,6,8,10，其平均数是6。（）3.在频率分布直方图中，各小长方形的高表示对应组的频率。（）4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是0.384。（）5.已知样本数据：3,4,5,6,7，其极差是4。（）6.在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是1/6。（）7.从一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是5/8。（）8.已知一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）9.在频率分布直方图中，若各小长方形的宽度相等，则某个小长方形的高表示对应组的频率。（）10.某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：|分数段|频数|频率||--------------|------|------||60-70|10|0.1||70-80|20|0.2||80-90|25|0.25||90-100|15|0.15||100以上|10|0.1|则该班级期中考试数学成绩的众数在80-90分数段。（）四、简答题（每题2分，共16分）1.已知一组数据：5,6,7,8,9，求其平均数、中位数和众数。2.在一个不透明的袋子里装有4个红球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，求两次都抽到红球的概率。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，他连续射击4次，求恰好命中3次的概率。4.已知样本数据：3,4,5,6,7，求其方差。5.在频率分布直方图中，若某组的频数为20，样本容量为100，求该组的频率。6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，求抽到红桃的概率。7.在掷两枚均匀的骰子时，求点数之和为5的概率。8.已知一组数据的极差为8，若在这组数据中加上一个数10，则新数据的极差变为12，求原数据的极差。五、应用题（每题4分，共24分）1.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到2名男生和3名女生的概率。2.已知一组数据：4,6,8,10,12，求其平均数、中位数和众数。3.在一个不透明的袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，求两次都抽到红球的概率。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击5次，求至少命中4次的概率。5.已知样本数据：5,7,9,11,13，求其方差。6.某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：|分数段|频数|频率||--------------|------|------||60-70|10|0.1||70-80|20|0.2||80-90|25|0.25||90-100|15|0.15||100以上|10|0.1|则该班级期中考试数学成绩的中位数在哪个分数段？标准答案及解析一、单项选择题1.A解析：袋中共10个球，其中红球5个，抽到红球的概率为5/10=1/2。2.A解析：抽到2名男生和3名女生的概率为C(30,2)×C(20,3)/C(50,5)=1080/1900=5.4%。3.B解析：平均数为9，即(8+9+7+x+10)/5=9，解得x=9。4.C解析：50名学生的身高数据是样本，总体是该校所有学生的身高数据。5.A解析：掷两枚骰子，点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。6.A解析：标准差是方差的平方根，标准差=√4=2。7.C解析：恰好命中2次的概率为C(3,2)×0.7^2×0.3=0.21。8.A解析：频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于1。9.B解析：极差=最大值-最小值=9-5=4。10.C解析：中位数是排序后位于中间的数，该班级期中考试数学成绩的中位数在80-90分数段。二、填空题1.1/42.43.1/1964.3/85.66.对应组的频率7.0.34868.129.9/2510.6三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.平均数=7，中位数=7，众数=7。解析：平均数=(5+6+7+8+9)/5=7，中位数=7，众数=7。2.4/25解析：第一次抽到红球的概率为4/6=2/3，第二次抽到红球的概率也为2/3，两次都抽到红球的概率为(2/3)×(2/3)=4/9。3.5/16解析：恰好命中3次的概率为C(4,3)×0.5^3×0.5=5/16。4.4解析：方差=[(3-6)^2+(4-6)^2+(5-6)^2+(6-6)^2+(7-6)^2]/5=4。5.0.2解析：频率=频数/样本容量=20/100=0.2。6.1/4解析：红桃有13张，总共有52张牌，抽到红桃的概率为13/52=1/4。7.1/18解析：点数之和为5的组合有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种，概率为4/36=1/9。8.8解析：原数据的极差为8，加上一个数10后，新数据的极差变为12，原数据的极差仍为8。五、应用题1.5.4%解析：抽到2名男生和3名女生的概率为C(30,2)×C(20,3)/C(50,5)=1080/1900=5.4%。2.平均数=8，中位数=8，众数=8解析：平均数=(4+6+8+10+12)/5=8，中位数=8，众数=8。3.9/25解析：第一次抽到